工作報(bào)告-大學(xué)物理?xiàng)钍夏Ａ繉?shí)驗(yàn)報(bào)告

1、大學(xué)物理?xiàng)钍夏Ａ繉?shí)驗(yàn)報(bào)告篇一：大物仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告-金屬楊氏模量的測定 大物仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告 金屬楊氏模量的測定 化工12 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、掌握用光杠桿測量長度微小變化量的原理和方法 2、學(xué)會使用逐差法處理數(shù)據(jù) 二、 實(shí)驗(yàn)原理 人們在研究材料的彈性性質(zhì)時(shí)，希望有這樣一些物理量，它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S（即力與力所作用的面積之比）和應(yīng)變L/L（即長度或尺寸的變化與原來的長度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即 （1） E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)

2、生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。 通過式（1），在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測量引起的相對伸長量L/L，即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量L很小，故常采用光學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測量L。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測物接觸，見圖1。當(dāng)杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離L時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過一個(gè)角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過2角，如圖2所示。當(dāng)很小時(shí)， （2） 式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離（也叫光杠桿的臂長）。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動角時(shí)，

3、反射光線轉(zhuǎn)動2角，由圖可知 （3） 式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離，b為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動的距離。 從（2）和（3）兩式得到 （4） 由此得 （5） 合并（1）和（4）兩式得 2? Y=6） 式中2D/l叫做光杠桿的放大倍數(shù)。只要測量出L、D、l和d（一系列的F與b之后，就可以由式（6）確定金屬絲的楊氏模量E。 ）及 三、 實(shí)驗(yàn)儀器 楊氏模量儀、光杠桿和標(biāo)尺望遠(yuǎn)鏡、砝碼、鋼直尺、鋼卷尺、螺旋測微計(jì)、游標(biāo)卡尺、白熾燈 四、 實(shí)驗(yàn)過程與步驟 1調(diào)節(jié)儀器 （1）調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺F與望遠(yuǎn)鏡的相對位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。 （2）調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺水平，調(diào)平臺的上下位置，

4、使管制器頂部與平臺的上表面共面。 （3）光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量L的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面（1）和刀口（3）應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。 （4）鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈（4），使目鏡內(nèi)分劃板刻線（叉絲）清晰，用手輪（5）調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰（圖2）。 2測量 （1）砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長度。 （2）在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn) 鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri，然后再將砝

5、碼逐次減去，記下對應(yīng)的讀數(shù)ri，取兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值 。 （3）用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的 臂長。 五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 l= 40.5mm；52.6mm ；L100.7mm ；0.292mm 六、 數(shù)據(jù)處理與結(jié)論 將所得數(shù)據(jù)代入Y= 2? Y=410.4N/mm2 EN= 41|?| 4 /d= 0.0040.092 L=0.4/100.7=0.4%; ED=0.4/52.6=0.7; EY=EL+ED+2Ed+EN=5.8% 故測量結(jié)果表示為： （410.4+23.8）N/mm2 E誤差分析：測量數(shù)據(jù)較多，讀數(shù)誤差大。 七、 思考題 1利用光杠桿把測微

6、小長度L變成側(cè)b，光杠桿的放大率為2D/L，根據(jù)此式能否以增加D減小L來提高放大率，這樣做有無好處？有無限度？應(yīng)怎樣考慮這個(gè)問題？ 答：這樣做的好處是可以增加放大倍數(shù)，但是這個(gè)儀器的要求 是DR（D遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于R）,所以不能無限度增大 篇二：楊氏彈性模量的測量 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 中南大學(xué) 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 楊氏彈性模量的測量實(shí)驗(yàn)報(bào)告 2 3 4 篇三：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)-拉伸法測鋼絲的楊氏模量(已批閱) 系 學(xué)號姓名 日期 實(shí)驗(yàn)題目：用拉伸法測鋼絲的楊氏模量 13+39+33=85 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模翰捎美旆y定楊氏模量，掌握利用光杠桿測定微小形變地方法。在數(shù)據(jù)處理中，掌握逐差法 和作圖法兩種數(shù)據(jù)處理的方法 實(shí)驗(yàn)儀器:

7、楊氏模量測量儀（包括光杠桿，砝碼，望遠(yuǎn)鏡，標(biāo)尺），米尺，螺旋測微計(jì)。 實(shí)驗(yàn)原理：在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力F/S和應(yīng)變L/L之比滿足 E=（F/S）/（L/L）=FL/（SL） 其中E為一常量，稱為楊氏模量，其大小標(biāo)志了材料的剛性。 根據(jù)上式，只要測量出F、L/L、S就可以得到物體的楊氏模量，又因?yàn)長很小，直接測量 困難，故采用光杠桿將其放大，從而得到L。 實(shí)驗(yàn)原理圖如右圖： 當(dāng)很小時(shí)，其中l(wèi)是光杠桿的臂?tan?L/l， 長。 由光的反射定律可以知道，鏡面轉(zhuǎn)過，反射光線 轉(zhuǎn)過2，而且有： tan2?2? 故： ?Ll? b(2D) bD ，即是?L?bl (2D) 那么E? 2DLFSlb

8、 ，最終也就可以用這個(gè)表達(dá)式來確 定楊氏模量E。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 1 調(diào)節(jié)儀器 （1） 調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺F與望遠(yuǎn)鏡的相對位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。 （2） 調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺水平，調(diào)平臺的上下位置，使管制器頂部與平臺的上表面共面。 （3） 光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量L的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面（1）和刀口（3）應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。 （4） 鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈（4），使目鏡內(nèi)分劃板刻線（叉絲）清晰，用手輪（5

9、）調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰。 2 測量 （1） 砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長度。 （2） 在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri，然 后再將砝碼逐次減去，記下對應(yīng)的讀數(shù)ri，取兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值ri。 （3） 用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長l。 3 數(shù)據(jù)處理 （1） 逐差法 用螺旋測微計(jì)測金屬絲直徑d，上、中、下各測2次，共6次，然后取平均值。將ri每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測量數(shù)據(jù)，如設(shè)b0?r4?r0，b1?r5?r1，b2?r 6?r2和b3?r

10、7?r3并 系 學(xué)號姓名 日期 求出平均值和誤差。 將測得的各量代入式（5）計(jì)算E，并求出其誤差（E/E和E），正確表述E的測量結(jié)果。 （2） 作圖法 把式（5）改寫為 ri?2DLFi/(SlE)?MFi（6） 其中M?2DL/(SlE)，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以ri為縱坐標(biāo)，F(xiàn)i為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式（7）計(jì)算楊氏模量 E?2DL/(SlM) （7） 4 注意事項(xiàng) （1） 調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何 變動，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。 （2） 按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過

11、望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。 調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： 實(shí)驗(yàn)中給定的基本數(shù)據(jù)如下： 一個(gè)砝碼的質(zhì)量m=（500±5）g，m=5g，D=2mm，L=2mm，l=0.2mm 實(shí)驗(yàn)中測量得到的數(shù)據(jù)如下： 鋼絲直徑d（六次測量結(jié)果）： 上部：0.286mm，0.285mm 中部：0.284mm，0.285mm 下部：0.286mm，0.282mm 鋼絲原長L=94.10cm，光杠桿的臂長l=7.20cm，標(biāo)尺到平面鏡的距離D=126.20cm 數(shù)據(jù)處理： 表一：增減砝碼過程中刻度指示的變化 系 學(xué)號姓名 日期 金屬絲直徑的平均值d

12、? 金屬絲直徑的標(biāo)準(zhǔn)差 ?d? 0.286?0.285?0.284?0.285?0.286?0.282 6 mm?0.285mm (0.286?0.285)?(0.285?0.285)?(0.284?0.285)?(0.285?0.285)?(0.286?0.285)?(0.282?0.285) 6?1 222222 mm?0.0015mm 那么它的展伸不確定度為 B如何求得？ Ud0.990? (t0.990 ?dn )?(kP 2 ?BC )? 2 (4.03? 0.0015 6 )?(2.58? 2 0.0053 )mm?0.005mm,P?0.990 2 先考慮逐差法處理刻度： b0=

13、r4-r0=4.99cm，b1=r5-r1=5.00cm，b2=r6-r2=5.07cm，b3=r7-r3=4.98cm 其平均值b?其標(biāo)準(zhǔn)差 ?b? (4.99?5.01)?(5.00?5.01)?(5.07?5.01)?(4.98?5.01) 4?1 2 2 2 2 4.99?5.00?5.07?4.98 4 cm?5.01cm cm?0.041cm 那么b的展伸不確定度為： B如何求得？ 不等于0.05 Ub0.990? (t0.990 ?bn )?(kP 2 ?BC ) 2 ?(5.84? 8DLF 0.0414 )?(2.58? 2 0.053 )cm?0.175cm,P?0.997

14、 2 根據(jù)楊氏模量的表達(dá)式E? 8DLF 2DLFSlb ? ?lbd 2 ，那么可以求得 7 2 E? ?lbd 2 ? 8?126.20cm?94.10cm?2?9.8N3.14?7.20cm?(0.0285cm)?5.01cm 2 ?2.024?10N/cm 那么有最大不確定度 ?EE=?DD +?LL+?MM +2?dd +?ll+?bb? 21262.0 + 2941.0 + 202000 + 2?0.285 +0.272.0 +0.1755.01 ?0.087 所以E=0.175×107N/cm2 最終結(jié)果為: E?E?E?(2.024?0.175)?10N/cm,P?0

15、.990 7 2 不確定度保留1-2位有效數(shù)字 再用圖象法處理： 系 學(xué)號姓名 日期 F/N 圖一：r-F圖 利用ORIGIN讀出斜率為M=0.25013，那么根據(jù)公式計(jì)算得 E?2DL/(SlM)? 2?1262.0?941.0 14 ?3.14?(0.285)?7.2?0.25013 2 N/cm 2 72 ?2.067?10N/cm 逐差法與圖像法相對誤差： |E逐差法?E圖像法| E逐差法 ? 2.067?2.024 2.024 ?2.12% 實(shí)驗(yàn)小結(jié)：實(shí)驗(yàn)過程中最困難的是光學(xué)儀器的調(diào)整以及在望遠(yuǎn)鏡中找到標(biāo)尺的像，但是在老師的幫助下， 我很快在望遠(yuǎn)鏡中找到了標(biāo)尺的像，然后比較順利地完成了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中還遇到的一個(gè)困難是， 在望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的像可能由于采光不足，刻度略顯模糊，但我還是艱難地讀取了數(shù)據(jù)。從測量所得結(jié)果和誤差分析結(jié)果來看，實(shí)驗(yàn)是比較成功的，兩種方法得出結(jié)果較為接近，在一定誤差范圍內(nèi)測得了鋼絲的楊氏模量。其中用逐差法和作圖法所得到的結(jié)果基本一致，可以認(rèn)為結(jié)果是可靠的。 思考題： 1.利用光杠桿把測微小長度L變成測b，光杠桿的放大率為2D/l，根據(jù)此式能否以增加D減小l來提高放大率，這樣做有無好處？有無限度？應(yīng)