從合并同類項(xiàng)到解方程

1、相同事物（同類項(xiàng)）歸類在一起（合并同類項(xiàng)）相同事物（同類項(xiàng)）歸類在一起（合并同類項(xiàng)）觀察你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？4+ =6 = 3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa系數(shù)相加做為和的系數(shù)系數(shù)相加做為和的系數(shù)字母部分不變字母部分不變可一定要記住：只有同類項(xiàng)才能合并只有同類項(xiàng)才能合并問題問題某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系 (總量等于各部分量的和總量等于各部分量的和) 即：即：前年購買量去年購買量今年購買

2、量臺(tái)前年購買量去年購買量今年購買量臺(tái)列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個(gè)方程呢？這個(gè)方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1x = a中中X的系數(shù)只能是的系數(shù)只能是1解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)。它使方程變得簡單，更并為一項(xiàng)。它使方程變得簡單，更接近

3、接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例題例題 解方程364155 . 135 . 27xxxx解：解：合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得786x13x21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺(tái)，臺(tái)，型型 臺(tái)臺(tái),型型 臺(tái)，則：臺(tái)，則：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系數(shù)化答：答： 型型15001500臺(tái)臺(tái),型型30003000臺(tái)臺(tái),型型2100021000臺(tái)。臺(tái)。一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx小試牛刀小試牛刀解方程解方程132722xx 1 529xx解：（1）合并同類項(xiàng)，得93x系數(shù)化為1，得3x（2）合并同類項(xiàng)，得72x系數(shù)化為1，得27x合并同類項(xiàng)是為了使運(yùn)算更接近x=a系數(shù)化為1是為了使結(jié)果變成x=a從而求得方程的解約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞數(shù)年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾學(xué)家阿爾花拉子米寫了花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁樣解方程。這本書的拉丁譯本為譯本為對消與還原對消與還原?！皩ο麑ο迸c與“還原