蘇科版八年級(jí)上冊(cè) 2.4 軸對(duì)稱的性質(zhì)及線段、角的對(duì)稱性 講義（無(wú)答案）

1、.軸對(duì)稱總復(fù)習(xí)之一軸對(duì)稱圖形、線段和角【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1、軸對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它可以與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于 對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成 ，這條直線叫做 ，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 知識(shí)點(diǎn)2、軸對(duì)稱圖形定義： ，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)區(qū)別： 聯(lián)絡(luò)：1： 2; 【例題精講】例1：如圖，陰影部分是由5個(gè)大小一樣的小正方形組成的圖形，請(qǐng)分別在圖中方格內(nèi)涂?jī)蓚€(gè)小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對(duì)稱圖形例2：如圖，如以下圖均為2×2的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1請(qǐng)分別在四個(gè)圖中各畫出一個(gè)與AB

2、C成軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形穩(wěn)固練習(xí)1.如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，請(qǐng)?jiān)谙旅嫠o的格紙中一一畫出所有符合條件的三角形所給的六個(gè)格紙未必全用2.如圖，在4×3正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在以下圖方格內(nèi)添涂2個(gè)小正方形，使這7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形知識(shí)點(diǎn)3、線段的垂直平分線重點(diǎn)1. 定義：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條直線的 ，也叫中垂線。2. 線段的垂直平分線必須滿足兩個(gè)條件： ； 3. 軸對(duì)稱的性質(zhì)（1） 關(guān)于某

3、條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等（2） 對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線知識(shí)點(diǎn)4、 成軸對(duì)稱的圖形的畫法畫一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形，其步驟為：首先要確定哪條直線是對(duì)稱軸；然后在圖形中找特殊點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂線段并延長(zhǎng)一倍，即得到對(duì)稱點(diǎn)；順次連接對(duì)稱點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)5、線段的軸對(duì)稱性重點(diǎn)、難點(diǎn)線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有 條，分別是 線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線的斷定： 知識(shí)點(diǎn)6、線段的垂直平分線的作法重點(diǎn)用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線的方法：1分別以A、B為圓心， 為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D2過(guò)C、D兩點(diǎn)作直線直線CD就是線段AB的垂直平分線畫圖，理由如下：知識(shí)點(diǎn)7、角的軸對(duì)稱

4、性重點(diǎn)、難點(diǎn)角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有 條，對(duì)稱軸是 角平分線的性質(zhì)： 角平分線的斷定： 注：“間隔 指垂直到直線的線段長(zhǎng)度。知識(shí)點(diǎn)8、角的平分線的作法用尺規(guī)作AOB 的平分線的方法：1以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交射線OA、OB 于點(diǎn)D、E2分別以D、E兩點(diǎn)為圓心， 為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C3畫射線OC那么射線OC就是AOB的平分線，畫圖，理由如下：【例題精講】例1：如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DEAC交于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，那么BCD的面積是 例1 例2 例3 例4例2：如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于

5、D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，假設(shè)ABC與EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，那么AB= cm例3：如下圖，在ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，那么ABC的周長(zhǎng)是 cm例4：如下圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，假設(shè)DAE=50°，那么BAC= 度，假設(shè)ADE的周長(zhǎng)為19cm，那么BC= cm例5：如圖，與線段，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的兩端點(diǎn)間隔 相等，且到兩邊的間隔 也相等.穩(wěn)固練習(xí)1. 如圖，在中，是的平分線，垂直平分，交的延長(zhǎng)線于，試求的大小.2.如圖，B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35&

6、#176;，那么EAB是 度3.如圖：在ABC中，C=90° AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；說(shuō)明：1CF=EB2AB=AF+2EB4.如圖，在ABC中，直線ON是AB的垂直平分線，OA=OC求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線上4. 如圖，中，是斜邊的中線，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，假如恰好與垂直，求的大小.【課堂練習(xí)】1、在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影如圖，假設(shè)再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形那么符合條件的小正方形共有 個(gè)2、開車時(shí)，從后視鏡中看到后面一輛汽車車牌號(hào)的后四位數(shù)是“，那

7、么該車號(hào)牌的后四位應(yīng)該是 3、在以下的圖形上補(bǔ)一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸4、如圖在中，AB=AC，A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，那么DBC= 度5、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E1求證：ABD是等腰三角形；2假設(shè)A=40°，求DBC的度數(shù)；3假設(shè)AE=6，CBD的周長(zhǎng)為20，求ABC的周長(zhǎng)6、如圖，點(diǎn)E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足分別為C、D求證：1ECD=EDC；2OC=OD；3OE是線段CD的垂直平分線7 如圖，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF1求證：CF=EB；2請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由8 在RtABC中，ACB=90°，B=60°，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系假如ACB不是直角，其他條件不變，中所得結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請(qǐng)證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由9 ：點(diǎn)P為EAF平分線上一點(diǎn)，PBAE于B，PCAF于C，點(diǎn)M、N分別