結(jié)晶器非正弦振動(dòng)曲線的傅立葉級數(shù)解

1、資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除結(jié)晶器非正弦振動(dòng)曲線的傅立葉級數(shù)解張炳奇杜素周嚴(yán)洪凱楊海江雷艷釵張少軍摘要：根據(jù)薄板坯連鑄機(jī)結(jié)晶器的振動(dòng)波形解出了一種非正弦振動(dòng)曲線的級數(shù)表達(dá)式，并進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：結(jié)晶器非正弦振動(dòng)ProgressionEquationofNon-SinusoidalOscillationofMo1dZhangBingqiDuSuzhouYanHongkaiYangHaijiangLeiYanchai(Handanlron&SteelCorp。)ZhangShaojun(UniversityofScience&Technology,Be

2、ijing)Abstract：AccordingtothemoldosciHationwaveofthinslabcontinuouscastingmachineJhispapennakesoutaprogressionequationofnon-sinusoidaloscillationwaveandgivesanalysisonitoKeywords：moldnonsinusoidaloscillation1引言隨著高速連鑄和連鑄連軋的發(fā)展，對結(jié)晶器的振動(dòng)提出了更高的要求。原來的機(jī)械振動(dòng)機(jī)構(gòu)已不能滿足拉速和表面質(zhì)量的要求。主要原因是采用高頻率、小振幅的機(jī)械振動(dòng)機(jī)構(gòu)雖然可以滿足負(fù)滑脫時(shí)間的要

3、求，但同時(shí)也減少了正滑脫時(shí)間，這樣不利于結(jié)晶器的潤滑。因此，國外開發(fā)了液壓伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的非正弦振動(dòng)方式，這種振動(dòng)方式可方便地改變振動(dòng)波形，以達(dá)到理想的振動(dòng)參數(shù),滿足生產(chǎn)需要。非正弦振動(dòng)波形有許多利I,以邯鋼引進(jìn)的西馬克連鑄連軋生產(chǎn)線的連鑄機(jī)結(jié)晶器振動(dòng)波形為例(如圖1所示)進(jìn)行了數(shù)理分析，建立了振動(dòng)波形的運(yùn)動(dòng)3 / 7方程,并對振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了分析。資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除圖1非正弦振動(dòng)的速度曲線2非正弦振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)分析西馬克公司的一條振動(dòng)曲線如圖1所示.由于曲線為周期函數(shù)，可以取關(guān)于縱軸對稱的一個(gè)周期的曲線進(jìn)行研究，如圖2所示。圖2一個(gè)周期的非正弦曲線西馬克公司并未

4、給出曲線的函數(shù)表達(dá)式，但通過分析，設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為余弦曲線和直線的組合;并設(shè)其周期為21,最大速度為Vmax,最小速度為Vmin,那么在x'y坐標(biāo)系中，其表達(dá)式為：.1=5（l匕皿1+1匕而I）式中2m點(diǎn)坐標(biāo)為曲線與x'軸交點(diǎn)坐標(biāo)的2倍則在x-y坐標(biāo)系中，曲線b的函數(shù)表達(dá)式為：V-c-I<xm/（常）=<-Vcqs和-c-m<x<niI廿一，m<xi色）式中C一為偏移量將上式f（x）按傅立葉級數(shù)展開，則2 / 7資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除6 / 7令（變形系數(shù)），c/P很（偏移系數(shù)），Nv八賓大Jkxf="Z

5、"-F-iancos-j-/fi=I6=P（1=和=k2）-21y熱”曲C文：i（l一叫Ml4和嚴(yán)'/"=L2,3,）要使f（x）的積分即位移一時(shí)間函數(shù)也為周期函數(shù)，顯然f（x）的常數(shù)項(xiàng)V（1冗-工）應(yīng)等于零，因而兀+%=1。其意義為如果要增加變形（兀減小），那么就會增加偏移量（又增大）；反之，要減小變形（上增大），就要減小偏移量（k減?。?所以非正弦振動(dòng)曲線的函數(shù)表達(dá)式為PK）二-Vq1"島-zgyrn（1一nki）（14曲）儂IIt=IF2>3»（3）/tx）=1ini（-當(dāng)k-0時(shí)7Tysil"加田演Xir/X1-nki）（

6、l+*）（°*I（n=L2,3”）直線，結(jié)晶器不會振動(dòng).f（x）即為一條與X軸重合的當(dāng)kLl時(shí)，則,2二一三.函數(shù),結(jié)晶器按標(biāo)準(zhǔn)余弦曲線振動(dòng)。f（X）即為標(biāo)準(zhǔn)的余弦圖3是在工況（K=2,f=3001/min）下不同k（分別取0。5,0。6,0。7,0.8,0.9,1.0）的波形曲線。圖3不同ki時(shí)的波形3非正弦振動(dòng)和正弦振動(dòng)負(fù)滑脫時(shí)間的比較非正弦振動(dòng)的負(fù)滑脫時(shí)間（見圖4）正蔻曲籍圖4非正弦振動(dòng)負(fù)滑脫時(shí)間(4)式中K二P/V拉F-結(jié)晶器最大下降速度vr拉速資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除令兀二1,即為正弦振動(dòng)時(shí)的負(fù)滑脫時(shí)間Ato4結(jié)論（1）改變卜即可改變振動(dòng)波形，因而調(diào)整波形表非常方便。（2）采用這種振動(dòng)方式,在不改變其他參數(shù)的條件下，減小k1可使下降速度增大，故可使拉速提高.（3）采用這種振動(dòng)方式可在不改變其它參數(shù)的條件下減小負(fù)滑脫時(shí)間，同時(shí)增大正滑脫時(shí)間，有利于結(jié)晶器潤滑。作者簡介：聯(lián)系人:張炳奇，工程師，河北省邯鄲市（0560