二次根式復(fù)習(xí)

1、二次根式復(fù)習(xí)1. 二次根式的概念【考點(diǎn)】：1) 判斷一個式子是不是二次根式主要看它是否符合以下兩點(diǎn)：一是形式含有二次根式，二是被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)。2) 判斷當(dāng)x滿足什么條件時，二次根式有意義。舉例：當(dāng)x滿足什么條件時，下列各式在實數(shù)范圍有意義？3) 在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，本例是根據(jù)非負(fù)數(shù)的下列性質(zhì)求解：有限個非負(fù)數(shù)的和仍是一個非負(fù)數(shù)；如果幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每個非負(fù)數(shù)都等于零。到目前為止，我們學(xué)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式：任何一個實數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，如；任何一個實數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)，如等；任何一個非負(fù)實數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，如；【?？碱}型】：舉例：已知，求的值。2. 二

2、次根式的性質(zhì)3. 最簡二次根式和同類二次根式（一）最簡二次根式的兩個條件： 被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都為1 被開方數(shù)不含分母。（二）同類二次根式:幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。（三）分母有理化（1）分母有理化和化去根號內(nèi)的分母（2）有理化因式：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果他們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式。（有理化因式有無數(shù)個）【?？碱}型】：a) 下列二次根式中，哪些是最簡二次根式？b) 下列二次根式中哪些是同類二次根式？方法，先把二次根式化為最簡二次根式，再判斷。c) 已知最簡二次根式與是同類二次根式，求的值

3、。注意：有些題目求出兩個值的時候需要帶回去檢驗看是否是最簡二次根式。4. 二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算順序與實數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘除后加減，有括號的先算括號里面的。注意點(diǎn)：一、 運(yùn)算的時候只能運(yùn)用我們學(xué)過的運(yùn)算性質(zhì)，每一步都要考慮清楚是否符合運(yùn)算規(guī)律。二、 去括號和添括號的時候要注意變號，別弄錯了。三、 分母有理化時要注意平方差時要對兩個都平方，如，分母有理化后是而不是。四、 注意結(jié)果一定要化成最簡形式，二次根式要化成最簡二次根式?！境？碱愋汀浚?計算題 化簡題 方法：題目中如果給出一些未知數(shù)的范圍則根據(jù)范圍對式子化簡，如果沒給出范圍，自己根據(jù)題目中隱含的信息找出范圍，再進(jìn)行化簡。

4、如果沒有隱含信息，則需要根據(jù)題意分類討論求解。尤其是含有絕對值的式子，需要對絕對值里面的數(shù)進(jìn)行大小比較。 化簡求值 方法：先對給出未知數(shù)的值先分母有理化，再對題目中給出的式子化簡，再代入求值。 解含有未知數(shù)的不等式 在不等式左右兩邊都除以一個數(shù)的時候一定要記住判斷這個數(shù)的符號。如易錯點(diǎn)整理：A. 被開方數(shù)要大于等于0，這個隱含條件很容易被忽略。B. 對二次根式是否是最簡二次根式不會判斷，對于根號里面是小數(shù)的需要先化成分?jǐn)?shù)后再分母有理化。C. 對滿足等式中，未知數(shù)范圍不會求。D. 把根號外的正因式（數(shù)）移到根號內(nèi)不會移，根號內(nèi)的移出來也不會。移出字母的時候一定要先把絕對帶上，再根據(jù)題意判斷符號去絕對值。E. 計算題時去括號添括號很容易錯，去絕對值時一定要判斷符號。F