二次函數(shù)與一元二次方程1導(dǎo)學(xué)案

1、備課時(shí)間：2017、8、28 授課時(shí)間：2017、9、4備課人：郭艷玲（主備）母東文課型：新授課 教具:多媒體課件 教法：?jiǎn)l(fā)式 學(xué)法：自主合作探究22.2 二次函數(shù)與一元二次方程導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化。 2、會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。 3、培養(yǎng)合作意識(shí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的好習(xí)慣，體驗(yàn)二次函數(shù)的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：探索一次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系，理解拋物線與x軸交點(diǎn)情況。 難點(diǎn)：函數(shù)à方程àx軸交點(diǎn)，三者之間的關(guān)系的理解與運(yùn)用。導(dǎo)學(xué)方法:先由學(xué)生自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探究總結(jié)的過程，并獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分

2、，然后學(xué)習(xí)小組交流討論，形成知能，最后完成當(dāng)堂訓(xùn)練題。導(dǎo)學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課二次函數(shù)的的圖象如圖所示。根據(jù)圖象回答：（1）為何值時(shí), ？（2）你能根據(jù)圖象，求方程的根嗎？（3）二次函數(shù)與方程之間有何關(guān)系呢？二、自主學(xué)習(xí)，固知提能1、二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系【探究】教材P43問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度（單位：m）與飛行時(shí)間（單位：s）之間具有關(guān)系：。考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多

3、少飛行時(shí)間？（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地需要多少時(shí)間？【歸納】二次函數(shù)與一元二次方程有如下關(guān)系：二次函數(shù)與一元二次方程之間有如下關(guān)系函數(shù),當(dāng)函數(shù)值為某一確定值時(shí),對(duì)應(yīng)自變量的值就是方程的根.特別是時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的值就是方程的根。以上關(guān)系，反過來也成立?！舅伎肌坷靡陨详P(guān)系，可以解決什么問題？2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況同一元二次方程的根的情況之間的關(guān)系【探究】觀察圖中的拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，你能得出相應(yīng)方程的根嗎？（1）方程x2+x-2=0的根是 （2）方程x2-6x+9=0的根是 （3）方程x2-x+1=0 【歸納】一般地，從二次函數(shù)的圖象可

4、知：（1） 如果拋物線與x軸有公共點(diǎn)（x0，0），那么 就是方程的一個(gè)根。（2）拋物線與x軸的三種位置關(guān)系：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。三、合作探究，應(yīng)用遷移例1、如圖，是二次函數(shù)y=x22x3的圖象，你能看出哪些方程的根？ 例2、已知拋物線y=x2+(2k+1)x-k2+k。（1）求證：此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。（2）當(dāng)k=0，求此拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 四、課堂小結(jié)，構(gòu)建體系 1、二次函數(shù)與一元二次方程有什么關(guān)系？二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)情況一元二次方程 ax

5、2bxc=0 （a0）根的情況值2、填表： 五、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提高 1.已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m 2m2011值為 2.若二次函數(shù)y=x23xm的圖象全部在x軸下方，則m的取值范圍為 3.已知拋物線yx22xm與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0），則方程x22xm=0的兩個(gè)根分別是x1= ，x2= .4. 已知二次函數(shù)y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，則k的取值范圍為 5.根據(jù)二次函數(shù)y=x23x4的圖象回答：（1）方程x23x4=0的解是什么? （2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y0? （3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y0?六、布置作業(yè)： 1、習(xí)題22.2第5題2、預(yù)習(xí)課本49-50頁(yè)板書設(shè)計(jì)： 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)yax2bx