二 編寫多項(xiàng)式插值的程序_第1頁
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二 編寫多項(xiàng)式插值的程序_第3頁
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文檔簡介

1、數(shù)值計(jì)算報(bào)告書 日期：2014 年11月8日問題名稱編寫多項(xiàng)式插值的程序，要求附有算例。問題描述：編寫一MATLAB程序，算法為拉格朗日插值法，功能為求解多項(xiàng)式函數(shù)。插值函數(shù)為：，。MATLAB程序：function P= lagrangepoly(X,Y,XX)% X,Y為函數(shù)點(diǎn)，XX為插值點(diǎn)。if size(X,1) > 1; X = X' endif size(Y,1) > 1; Y = Y' end% 矩陣X或Y的行數(shù)大于1，則轉(zhuǎn)置。if size(X,1) > 1 | size(Y,1) > 1 | size(X,2) = size(Y,2)

2、error('both inputs must be equal-length vectors')end% 要求X,Y矩陣長度一致。N = length(X);pvals = zeros(N,N);for i = 1:N pp = poly(X( (1:N) = i); % 得到多項(xiàng)式(x-x0).(x-xi-1)(x-xi+1).(x-xn)的系數(shù)。 pvals(i,:) = pp ./ polyval(pp, X(i); % 得到多項(xiàng)式li（x）的系數(shù)，為矩陣pvals的各行。endP = Y*pvals;% 得到多項(xiàng)式Ln（x）的系數(shù)。if nargin=3 YY = p

3、olyval(P,XX); P = YY; % 需要求某些點(diǎn)的插值時(shí)，得到插值點(diǎn)對應(yīng)的插值。end算例：已知下列函數(shù)表： x 2 3 4 5 y -3 -4 1 18 求此函數(shù)的插值函數(shù)。在MATLAB的Command Window中輸入：>> x=2 3 4 5;>> y=-3 -4 1 18;>> P=lagrangepoly(x,y)計(jì)算結(jié)果與分析：計(jì)算結(jié)果如下:P = 1 -6 10 -7數(shù)據(jù)分析：由結(jié)果可知,各項(xiàng)系數(shù)分別為1，-6,10，-7，故插值函數(shù)為P(x)= -6+10-7。在MATLAB的Command Window中輸入：>> xx=1:0.01:6;>> plot(xx,polyval(P,xx),x,y,'or',xx,spline(x,y,xx),'-g')>> grid得到

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