空氣動(dòng)力學(xué)大作業(yè)

1、題目已知燃燒室總壓，總溫，燃?xì)獗葻岜龋細(xì)鈿怏w常數(shù)為，燃?xì)饬髁繛?，燃燒室直徑200mm，按照環(huán)境大氣壓分別為0、0.5和1atm最佳膨脹比設(shè)計(jì)軸對(duì)稱噴管，其中超聲速段型面需用特征線法設(shè)計(jì)。噴管收縮段設(shè)計(jì)方法收縮段主要功能是使氣流從亞聲速加速到聲速，同時(shí)保證氣流在噴管中流動(dòng)過(guò)程中保證均勻，平直，穩(wěn)定。其性能受進(jìn)出口面積比和噴管曲線形狀的影響，因此管壁的設(shè)計(jì)常采用維托辛斯基曲線的方法，其方程為：R=R21-1-R2R121-x2L221+x23L23已知燃燒室總壓P0和總溫T0，則由P1=1RT1由qm=1V1A1可得：T0=T1+V122Cpp0=p1+V122A1=R12其中R1=0.1m由

2、上述5個(gè)公式可得：V1=8.387m/sT1T0其馬赫數(shù)Ma1=V1c=V1kRT1=0.008氣流流量一定，則有1V1A1=2V2A2A1A2=2V21V1=21Ma2c2Ma1c121=T2T11k-1Ma2=1c2c1=kRT2kRT1=T2T1A1A2=Ma2Ma1T2T1k+12k-1=1Ma12k+11+k-12Ma12k+12k-1由此式可得R2=11.7mm收縮段的長(zhǎng)度的確定：收縮段長(zhǎng)度即不能過(guò)長(zhǎng)（從成本問(wèn)題和體積問(wèn)題出發(fā)考慮），也不能過(guò)短（過(guò)短，氣流可能不均勻甚至分離），在保證收縮性的前提下，有經(jīng)驗(yàn)公式L=12R1 ，這里取L=R1=100mm ，由維托辛斯基曲線公式：R=R

3、21-1-R2R121-x2L221+x23L23用matlab畫出噴管收縮段取不同長(zhǎng)度時(shí)的噴管曲線形狀如下圖示：從上圖可以看出噴管曲線在入口處陡然收縮，后面直徑變化不大，這樣形狀的噴管很容易使氣流在入口處不能均勻分布，解決的辦法是“加R”的方法，選取合適的 R*，令R2'=R2+R*R1'=R1+R*R'=R+R*用R2' ，R1' 代替R2 ， R1 ，再根據(jù)式 R=R'-R*可得到所求的R。如選取R*=5mm時(shí)，對(duì)于L=100mm的噴管曲線R*=10mm時(shí)R*=15mm時(shí)R*=50mm時(shí)R*=100mm時(shí)R*=200mm時(shí)R*=500mm時(shí)

4、R*=1000mm時(shí)可見當(dāng)選取的R*100mm 時(shí)曲線的形狀變化不大，那么圖形的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？。還有另外一種公式法，是比較常用的方法，這里不作贅述，很多論文都是用的那種方法。噴管擴(kuò)張段設(shè)計(jì)方法噴管出口處和喉部面積比決定了出口處氣體馬赫數(shù)，噴管形面決定了氣流的均勻程度。擴(kuò)張段曲線采用基于特征線的方法設(shè)計(jì)，超聲速擴(kuò)張段曲線包括三個(gè)部分：喉部過(guò)渡段，直線段，消波段，其中喉部過(guò)渡段和直線段是使氣流加速的，消波段是為了消除激波在噴管中的反射波，使氣流在噴管出口出是一個(gè)理想狀態(tài)。噴管一般是根據(jù)特征線理論設(shè)計(jì)的。從物理觀點(diǎn)來(lái)講，特征線定義為一個(gè)物理擾動(dòng)的傳播軌跡。從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，特征線定義為這樣的一種曲線

5、，沿這種曲線可以把偏微分控制方程改變成全微分方程。穿過(guò)這條曲線，物理參數(shù)的導(dǎo)數(shù)可以是不連續(xù)的，而物理參數(shù)本身卻保持連續(xù)。那樣，沿著特征線就可以把這樣一些流動(dòng)區(qū)域連接在一起，即使在每一個(gè)區(qū)域中特性參數(shù)和參數(shù)的導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的，而在它們的交界面上導(dǎo)數(shù)是不連續(xù)的。由于噴管設(shè)計(jì)首先需要知道喉道附近的流動(dòng)情況，然后用特征線理論繼續(xù)計(jì)算。所以，準(zhǔn)確的知道氣流在喉道的流動(dòng)情況是十分重要的。本文采用計(jì)算較為準(zhǔn)確，工程上常用的索爾法確定喉道區(qū)的流場(chǎng)。對(duì)于二維或軸對(duì)稱的無(wú)旋流動(dòng)，其擾動(dòng)方程為：1-M2ux+vy+vy=M2k+1uUux對(duì)于軸對(duì)稱流動(dòng)=1，喉道處M=1，則有：k+1ua*ux-vy-vy=0取u'=ua* v'= va*則上式可變成為：k+1u'ux'-vy'-v'y=0引入無(wú)量綱速度勢(shì)函數(shù)，可變形為：k+1x'xx'-yy'-y'y=0此式為跨音速流的無(wú)量綱擾動(dòng)速度勢(shì)控制方程。用冪級(jí)數(shù)解法可得：ux，y'=x+k+12y221+vx，y'=k+12xy1+k+123y321+3+其中為常數(shù)。這兩個(gè)方程給出了對(duì)線性軸向擾動(dòng)速度分布的無(wú)量綱擾動(dòng)速度。由v'=0可得x=-1+ky223+這個(gè)就是初值線方程，其中y取值范圍是0-11.7mm。定常二維平面和軸對(duì)稱無(wú)