高中物理：1.4《電勢》習題課件（新人教選修3-1）

1、二、點電荷場電勢公式二、點電荷場電勢公式UQr40一、電勢的計算一、電勢的計算 )0(PPl dEU上次課主要內容：上次課主要內容：練習題練習題帶電線總長為帶電線總長為L，單位長度所帶電量為，單位長度所帶電量為，作一，作一閉合曲面，面內包含的帶電線長度為閉合曲面，面內包含的帶電線長度為x，求：穿過閉合曲面的電通量。求：穿過閉合曲面的電通量。0 xSdE002rrE？例例2 2 計算電量為計算電量為 的帶電球面球心的電勢的帶電球面球心的電勢QdUdqR40 UdUdqRQQ40QR40解：解：在球面上任取一電荷元在球面上任取一電荷元dq則電荷元在球心的電勢為則電荷元在球心的電勢為由電勢疊加原理由

2、電勢疊加原理球面上電荷在球心的總電勢球面上電荷在球心的總電勢思考：思考：電量分布電量分布均勻？均勻？圓圓環(huán)、圓弧環(huán)、圓??？RQodq例例3.3.平行板電容器兩板間的電勢差平行板電容器兩板間的電勢差d0E ldEUdlE解：解：平行板電容器內部的場強為平行板電容器內部的場強為兩板間的電勢差兩板間的電勢差El dEdl方向一致方向一致l dE,均勻場均勻場EdU 例例4.4.長為長為 L,L,線電荷密度為線電荷密度為的帶電線的帶電線求電勢求電勢Ldyr解解: 任一線元產生的電勢為任一線元產生的電勢為rdydU04總電勢總電勢:121222220220ln4421aaxaaxyxdydUUaaxP0

3、y1a2a3.4 3.4 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度一一. . 等勢面等勢面由電勢相等的點組成的面叫等勢面由電勢相等的點組成的面叫等勢面 滿足方程滿足方程1U2312UUnnEUCzyxU,當常量當常量C C取等間隔數(shù)值時取等間隔數(shù)值時可以得到一系列的等勢面可以得到一系列的等勢面2U3U等勢面的疏密反映等勢面的疏密反映了場的強弱了場的強弱一個點電荷一個點電荷:一正一負電荷一正一負電荷:二二. .電力線與等勢面的關系電力線與等勢面的關系1.1.電力線處處垂直等勢面電力線處處垂直等勢面babaUUldEldE等勢等勢= 0= 0a a、b b 任取任取 處處有處處有在等勢面上任取兩點在等勢面上

4、任取兩點 a a、b b，則，則abE2.2.電力線方向：從電勢高的地方指向電勢電力線方向：從電勢高的地方指向電勢低的地方。低的地方。將一個電荷沿著某一等勢面從一點移到將一個電荷沿著某一等勢面從一點移到另一點，電場力作功為零。另一點，電場力作功為零。)(abWWA0)(abUUq三三. . 電場強度與電勢梯度電場強度與電勢梯度lUEl即電場強度在即電場強度在 方向的分量值方向的分量值l等于電勢在等于電勢在 該該 方向的方向的方向導數(shù)的負值方向導數(shù)的負值El方向方向lEcosEdll dEdUlEElUcos在直角坐標系中在直角坐標系中kdzjdyidxl dkEjEiEEzyx)(dzEdyE

5、dxEl dEdUzyxzyxUU,而而dzzUdyyUdxxUdUxUExkzjyix梯度算符梯度算符UEzUEyUEZY兩式比較，可得到：兩式比較，可得到：例例4 4 證明電偶極子任一點電場強度為證明電偶極子任一點電場強度為UUUrrq1140體會由電勢求電場強度體會由電勢求電場強度xyz0lqqrrrP解：解：lrcos2cos2lrrlrr2cosrrrlrrrrpprE34130rrqU1140 xyz0lqqrrrPrrrrq04204cosrqlrzlqpcos代入代入將將232220)(4zyxpzU232220)(4zyxpzU252220)(34zyxxpzxUEx5034

6、rxzp5034ryzpyUEy)31(45230rzrpzUEzkEjEiEEzyxrrpprE341303.5 3.5 電荷在外電場中的靜電勢能電荷在外電場中的靜電勢能單位電量的電荷所具有的勢能稱為電勢單位電量的電荷所具有的勢能稱為電勢，于是于是0q在電場中所具有的勢能為在電場中所具有的勢能為：UqW0q-ql例例1 電偶極子在外場中電偶極子在外場中具有的勢能具有的勢能EpqlEqUqUWcosEAB-qqq例例1:三電荷產生的三電荷產生的電場中，將電荷電場中，將電荷Q從從A點移到點移到B點，點，求：電場力所做的功求：電場力所做的功llll解：功等于勢能增量的負值解：功等于勢能增量的負值A

7、點電勢能：點電勢能：lQqlqlqlqQWA3434440000B點電勢能：點電勢能：lqlqlqQWB3444000電場力所做的功：電場力所做的功：lQqWWAAB03)(例例3：半徑為：半徑為R的球體均勻帶電的球體均勻帶電q1，沿球的徑向放一長為，沿球的徑向放一長為l均勻帶電均勻帶電q2的直線，球心距帶電線近端的距離為的直線，球心距帶電線近端的距離為L，求：帶電線給帶電球的作用力求：帶電線給帶電球的作用力Ll解：帶電球給解：帶電球給帶電線的作用力和帶電線的作用力和帶電線給帶電球的帶電線給帶電球的作用力大小相等方向相反作用力大小相等方向相反Rq1q2xOdxxdx線元所受的力線元所受的力20214xdxlqqdF20214xdxlqqdF合力：合力：lLLlqqlxdxqqFlLL11440212021)(14021lLLqq練習題：練習題：PV圖中圖中AC曲線代表一絕熱曲線，曲線代表一絕熱曲線，MN曲線代表一等溫過程曲線代表一等溫過程問：任一過程問：任一過程AB是吸熱還是放熱？是吸熱還是放熱？ 為什么？為什么？ACBMN作業(yè)：作業(yè)： 3.153.183.193.21 真空中靜電場小結真空中靜電場小結