八年級數(shù)學(xué)上冊 2-4《立方根》課件 蘇科版[1]

1、2.4 立方根立方根問題與思考問題與思考:要做一只正方體的木箱要做一只正方體的木箱,使它的容積使它的容積是是8立方米，這個木箱的棱長應(yīng)當(dāng)是多少立方米，這個木箱的棱長應(yīng)當(dāng)是多少米？米？設(shè)棱長為設(shè)棱長為x,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 X3 =8 X 為多少呢為多少呢? 一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根立方根. (也叫做三次方根) .定義定義比如比如: :表示方法表示方法 數(shù)數(shù)a a的立方根用符號的立方根用符號 表示表示, ,讀作讀作“三次根三次根號號” ” 3a 2 23 3 =8 =8，所以所以2 2叫做叫做8 8的立方根立方根; ;(- (-) )3 3-

2、 -，所以所以- -叫做叫做-8-8的立方根立方根; ;3 3，所以叫做所以叫做的立方根立方根”3“ 絕對不能省 ！為什么呢 ?做一做做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是立方也是8？所以？所以8的立方根只有的立方根只有_個個,它是它是_,即即（2）3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是的立方也是27？所以？所以27 的立方根只有的立方根只有_個個,它是它是_,即即議一議議一議（1）正數(shù)是幾個立方根？正數(shù)是幾個立方根？（2）0有幾個立方根？有幾個立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？3823273 131

3、1個個21個個1個個性質(zhì)性質(zhì):正數(shù)的立方根只有一個正數(shù)的立方根只有一個,仍是正數(shù)；仍是正數(shù)；0的立方根就是的立方根就是0；負(fù)數(shù)的立方根只有一個負(fù)數(shù)的立方根只有一個,仍是負(fù)數(shù)仍是負(fù)數(shù).開立方開立方求一個數(shù)的立方根的運算求一個數(shù)的立方根的運算注意：注意：(1) 開立方與立方互為逆運算開立方與立方互為逆運算3的立方是的立方是_, 27的立方根是的立方根是_.327 33( 27) (2)33()aa273 小結(jié)一小結(jié)一:(1)立方運算與開立方運算互為逆運算立方運算與開立方運算互為逆運算,故熟記一些故熟記一些 常用的立方數(shù)對開立方運算是十分有益的常用的立方數(shù)對開立方運算是十分有益的;(2) 中中 當(dāng)當(dāng)

4、a為某個有理數(shù)的立方時為某個有理數(shù)的立方時,a的開立方結(jié)果不帶三的開立方結(jié)果不帶三次根號次根號;當(dāng)當(dāng)a不是某個有理數(shù)的立方時不是某個有理數(shù)的立方時, a的開立方結(jié)果帶三的開立方結(jié)果帶三次根號次根號;(3)學(xué)習(xí)了立方根的表示方法后學(xué)習(xí)了立方根的表示方法后,解題中用符號表示解題中用符號表示比用語言敘述簡便得多比用語言敘述簡便得多.3a例二例二: 求下列各式的值“平方根平方根”與與“立方根立方根”的比較的比較知識延伸：知識延伸： 的平方根是的平方根是.364 的立方根是的立方根是.64平方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為，平方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為，立方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為，算立方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為，術(shù)平