2019威海中考數(shù)學(xué)試題(word版,含解析)

1、2021年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.每題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或多項(xiàng)選擇,均不得分1 .3分-3的相反數(shù)是A.-3B.3CD.332. 3分據(jù)央視網(wǎng)報(bào)道,2021年14月份我國(guó)社會(huì)物流總額為88.9萬(wàn)億元人民幣,“88.911D.8.89X10萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.8.89X1013B.8.89X1012C.88.9X10123. 3分如圖,一個(gè)人從山腳下的A點(diǎn)出發(fā),沿山坡小路AB走到山頂B點(diǎn).坡角為20.,山高BO2千米.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算小路AB的長(zhǎng)度,以下按鍵順序正確的選項(xiàng)是EA./ABD=/DCEB

2、.D已CFC./AEB=/BCDD./AEG=/CBD8. 3分計(jì)算V12-30+d齊-亨1的結(jié)果是A.1+二門B.1+2三C.三D.1+4733-戈?49. 3分解不答式組,22一時(shí),不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的5是JI#iLiIJA.1_I_o_I_I_I_L_B. -2-1012345*C. -3-2-1012345J_I_a_I_L_I_I_I_>_D.10. 3分a,b是方程x2+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么a2-b+2021的值是A.2023B.2021C.2021D,202111. 3分甲、乙施工隊(duì)分別從兩端修一段長(zhǎng)度為380米的公路.在施工過(guò)程中,乙隊(duì)曾因技術(shù)改良

3、而停工一天,之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成了修路任務(wù).下表是根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的.施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.甲隊(duì)每天修路20米B.乙隊(duì)第一天修路15米C.乙隊(duì)技術(shù)改良后每天修路35米D.前七天甲,乙兩隊(duì)修路長(zhǎng)度相等12. 3分如圖,OP與x軸交于點(diǎn)A-5,0,B1,0,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.假設(shè)ZACB=60°,那么點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為CBx0A.二+二B. 21+二C. 4丁D. 21+2二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分.只要求填出最后結(jié)果13.3分把一塊含有.假設(shè)

4、/1=23°,那么/2=14.3分分解因式:16.3分2一次方程3x=4-2x的解是45.角的直角三角板與兩條長(zhǎng)邊平行的直尺如圖放置直角頂點(diǎn)在22x-2x+土=215.3分如圖,在四邊形ABC由,AB/DC過(guò)點(diǎn)C作CHBC交AD于點(diǎn)E,連接BE,/BEC=/DEC假設(shè)AB=6,貝UCD=17.3分如圖,在四邊形ABCDK=BD那么/ADC=o18.3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB/CD連接ACBD假設(shè)/ACB=90°,AC=BCAB點(diǎn)AB在反比仞函數(shù)y=一kw0的圖象上運(yùn)動(dòng),且始終保持線段AB=4網(wǎng)的長(zhǎng)度不變.M為線段AB的中點(diǎn),連接OM那么線段OMK用含k的代數(shù)式表示.

5、度的最小值是三、解做題本大題共7小題,共66分19.7分列方程解應(yīng)用題:小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球.他們兩家到體育公園的距離分別是1200米,3000米,小剛騎自行車的速度是小明步行速度的3倍,假設(shè)二人同時(shí)到達(dá),那么小明需提前4分鐘出發(fā),求小明和小剛兩人的速度.20.8分在一個(gè)箱內(nèi)裝入只有標(biāo)號(hào)不同的三顆小球,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3.每次隨機(jī)取出顆小球,記下標(biāo)號(hào)作為得分,再將小球放回箱內(nèi).小明現(xiàn)已取球三次,得分分別為分,3分,2分,小明又從箱內(nèi)取球兩次,假設(shè)五次得分的平均數(shù)不小于2.2分,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求發(fā)生“五次取球得分的平均數(shù)不小于2.2分情況的概率.21.8分1閱讀理

6、解如圖,點(diǎn)A,B在反比仞函數(shù)y=L的圖象上,連接AB,取線段AB的中點(diǎn)C.分別過(guò)點(diǎn)AC,B作x軸的垂線,垂足為E,F,G,CF交反比例函數(shù)y=JL的圖象于點(diǎn)D.點(diǎn)E,F,G的橫坐標(biāo)分別為n-1,n,n+1(n>1).小紅通過(guò)觀察反比例函數(shù)y=L的圖象,并運(yùn)用幾何知識(shí)得出結(jié)論:ABBG=2CF,CF>DF由此得出一個(gè)關(guān)于工n-119,一一士,二,之間數(shù)量關(guān)系的命題:n+1n假設(shè)n>1,那么2證實(shí)命題小東認(rèn)為：可以通過(guò)“假設(shè)a-b>0,那么a>b的思路證實(shí)上述命題.小晴認(rèn)為：可以通過(guò)“假設(shè)a>0,b>0,且a+b>1,那么a>b的思路證實(shí)上述命

7、題.請(qǐng)你選擇一種方法證實(shí)1中的命題.22. (9分)如圖是把一個(gè)裝有貨物的長(zhǎng)方體形狀的木箱沿著坡面裝進(jìn)汽車貨廂的示意圖.已知汽車貨廂高度BG=2米,貨廂底面距地面的高度BH=0.6米,坡面與地面的夾角/BAH=“,木箱的長(zhǎng)(FQ為2米,高(EF)和寬都是1.6米.通過(guò)計(jì)算判斷：當(dāng)sin“=旦,5木箱底部頂點(diǎn)C與坡面底部點(diǎn)A重合時(shí),木箱上部頂點(diǎn)E會(huì)不會(huì)觸碰到汽車貨廂頂部.請(qǐng)借助右面的平面示意23. (10分)在畫二次函數(shù)y=ax(2)對(duì)于二次函數(shù)y=ax+bx+c(aw0),當(dāng)x時(shí),y的值隨x的值增大而增大;(3)假設(shè)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=k(aw0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍

8、.24.(12分)如圖,在正方形ABC珅,AB=10cmE為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),連接AECE過(guò)E點(diǎn)作EF±AE交直線BC于點(diǎn)F.E點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā),沿著B(niǎo)D方向以每秒2cm的速度運(yùn)+bx+c(a0)的圖象時(shí),甲寫錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù),列表如下x-10123y甲63236乙寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng),列表如下:x-10123y乙-2-12714通過(guò)上述信息,解決以下問(wèn)題:2(1)求原二次函數(shù)y=ax+bx+c(aw0)的表達(dá)式；動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)BEF的面積為ycm2,E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.(1)求證：CE=EF;(2)求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍；(3)求BEF

9、®積的最大值.25.(12分)(1)方法選擇如圖,四邊形ABCO.0的內(nèi)接四邊形,連接ACBDAB=BC=AC求證：BD=ADCD小穎認(rèn)為可用截長(zhǎng)法證實(shí)：在DB上截取D陣AD,連接AM-小軍認(rèn)為可用補(bǔ)短法證實(shí)：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)N,使得DNkAD請(qǐng)你選擇一種方法證實(shí).(2)類比探究【探究1】如圖,四邊形ABCO.0的內(nèi)接四邊形,連接ACBDBC是.0的直徑,AB=AC試用等式表示線段ADBD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,井證實(shí)你的結(jié)論.【探究2】如圖,四邊形ABCD1.0的內(nèi)接四邊形,連接AC,BD假設(shè)BC是.0的直徑,/ABC=30.,那么線段ADBDCD間的等量關(guān)系式是.(3)拓展猜測(cè)如圖,四

10、邊形ABCD1.0的內(nèi)接四邊形,連接AC,BD假設(shè)BC是.0的直徑,BCACAB=a：b：c,那么線段ADBDCD之間的等量關(guān)系式是B圖圖圖國(guó)2021年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.每題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或多項(xiàng)選擇,均不得分)1 .【解答】解：-3的相反數(shù)是3.應(yīng)選：B.2 .【解答】解：法一：88.9萬(wàn)億=88.9x10.【解答】解：從上面看,得到的視圖是：11,x10Ca5+a2=a3(aw0),正確；口a(a+1)=a2+a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選：C.6.【解答】解：欲反映學(xué)生感興趣

11、的各類圖書所占百分比,最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.應(yīng)選：D.=88.9X107.【解答】解：二四邊形ABC國(guó)平行四邊形,.AD/BCAB/CD用科學(xué)記數(shù)法表示：88.9X1012=8.89x10.DE/BC/ABD=/CDB./ABD=/DCE13法二：科學(xué)記數(shù)法表本為：88.9萬(wàn)億=8890000000000=8.89X10應(yīng)選：A.3 .【解答】解：在ABC中,sinA=sin20°=里,AB.AB=,sln20*sln20*,按鍵順序?yàn)椋?+sin20=應(yīng)選：A./DC號(hào)/CDBBD/CE二.BCE西平行四邊形,故A正確；DBBC /DEM/CBFrZDEF=ZCBF在DEFr

12、WACBF,“NDFE=/CFB,JFXFDEgCBF(AAS,.EF=BF, .DFCF, 四邊形BCED；平行四邊形,故B正確； ,AE/BC ZAE生/CBF /AE生/BCD ./CBF=/BCD.CF=BF,同理,EF=DF, 不能判定四邊形BCE師平行四邊形；故C錯(cuò)誤; AE/BC /DEC/BCE=/EDB/DBC=180°,./AEC=/CBD/BDE=/BCE.四邊形BCE西平行四邊形,故D正確,應(yīng)選：C.EAB應(yīng)選：D.9 .【解答】解：解不等式得：x<-1,解不等式得：xv5,將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下:應(yīng)選：D.10 .【解答】解：a,b是方程x2+

13、x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,21 .b=3-b,a+b=-1,ab-3,2 .a2-b+2021=a2-3+b2+2021=(a+b)2-2ab+2021=1+6+2021=2023;應(yīng)選：A.11 .【解答】解：由題意可得,甲隊(duì)每天修路：160-140=20(米),應(yīng)選項(xiàng)A正確；乙隊(duì)第一天修路：35-20=15(米),應(yīng)選項(xiàng)B正確；乙隊(duì)技術(shù)改良后每天修路：215-160-20=35(米),應(yīng)選項(xiàng)C正確；前7天,甲隊(duì)修路：20X7=140米,乙隊(duì)修路：270-140=130米,應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤;應(yīng)選：D.12 .【解答】解：連接PAPB,PC過(guò)P作PDLAB于D,PE!BC于E, ./ACB=60&#

14、176;, ./APB=120,.PA=PR ./PAB=/PBA=30°, A(-5,0),B(1,0),.AB=6,.AD=BD=3,.PD=三,PA=PB=PC=2三,PDLABPEIBC/AOC=90,四邊形PEO遑矩形,.OE=PD=；,PE=OD=2,CE=pq2_pg2=曲2T=2V2,OOCE+O&2/2+73,.點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2&+.1,應(yīng)選：B.二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分.只要求填出最后結(jié)果13 .【解答】解：ABC含有45°角的直角三角板,.A=/C=45,/1=23°,AGB=/C+Z1=68°,

15、EF/BD./2=ZAGB=68°故答案為：68.2故答案為：2x-力.215.【解答】解：如圖,延長(zhǎng)BCAD相交于點(diǎn)F,F,CEIBC./BCE=/FCE=90,BEC=/DECCE=CEEB挈EFC(ASA,BC=CF,.AB/DC.AD=DF,DC=Xtj-=3故答案為：3.216 .【解答】解：3x=4-2x3x+2x4=0,2貝ub-4ac=4-4X3x(-4)=52>0,故x=2±6解得：xi=LbZH,x2=33故答案為：xi=-"'3,x2=-1''3-.3317 .【解答】解：作DELAB于E,CFLAB于F,如下圖

16、:那么DE=CF,CFLARZACB=90°,AC=BC.CF=AF=BF=AB2.AB=BDDE=CF=AB=BQ/BAD=/BDA22,/ABD=30°, .ZBAD=/BDA=75°, .AB/CD /ADC/BAD=180, /ADC105;故答案為：105°.A£尸B18【解答】解：如圖,當(dāng)OMLAB時(shí),線段O帳度的最小,.M為線段AB的中點(diǎn),.OA=OB 點(diǎn)A,B在反比仞函數(shù)y=X(kw0)的圖象上, 點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線y=x對(duì)稱,AB=4衣,可以假設(shè)A(mK)JUB(n+4,K-4),IDIDkknrF4m-4'解得k=n

17、2+4m,1.A(mn+4),B(m-4,nj),M(n+2,m-2),O限電(研2)?=12“+.)+8=42k+X,OM勺最小值為2k+8故答案為V2k+8.三、解做題本大題共7小題,共66分19 .【解答】解：設(shè)小明的速度是x米/分鐘,那么小剛騎自行車的速度是3x米/分鐘,根據(jù)題意可得：申-4=迎,解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)得：x=50是原方程的根,故3x=150,答：小明的速度是50米/分鐘,那么小剛騎自行車的速度是150米/分鐘.20 .【解答】解：樹(shù)狀圖如下:共有9種等可能的結(jié)果數(shù),由于五次得分的平均數(shù)不小于2.2分,五次的總得分不小于11分,后2次的得分不小于5分,而在這9種結(jié)果中,

18、得出不小于5分的有3種結(jié)果,發(fā)生“五次取球得分的平均數(shù)不小于2.2分情況的概率為二=工.9321 .【解答】解：(1)AE+BO2CF,CF>DF,AE=1,BG=1,DF=1n-1n+1n1 +1>2+n-1n+1n故答案為：-+>-.n-1n+1n(2)方法一：二+n-1n+12n+n+n-n-2n+2n(n-1)(n+1)n(n-1)(n+1)n>1,1. n(n1)(n+1)>0,方法=+>.n-1n+1n>1,+.n-1n+1n22 .【解答】解：BH=0.6米,sina=,5ADBH0.6.業(yè) AB=.=1米,sinQ_3_7 .AH=0.

19、8米, .AF=FC=2米, .BF=1米,作FJBG于點(diǎn)J,作EK!FJ于點(diǎn)K,.EF=FB=AB=1米,/EKF=/FJB=/AH&90°,/EF限/FBJ=ZABHEF窗FB乒ABH.EK=FJ=AHBJ=BHBJ+EK=0.6+0.8=1.4<2,.木箱上部頂點(diǎn)E不會(huì)觸碰到汽車貨廂頂部.HA23.【解答】解：(1)由甲同學(xué)的錯(cuò)誤可知c=3,由乙同學(xué)提供的數(shù)據(jù)選x=-1,y=-2;x=1,y=2,2=a+b+3fa=-3二,2.y=3x+2x+3;kv里；324.【解答】1證實(shí)：過(guò)E作MNAB交AD于M交BC于N, 四邊形ABCDI正方形,:.AD/BCABIAD

20、 .MNLADMNLBC,/AME=ZFNE=90°=ZNFE-ZFEN.AE1EF, ./AEF=/AEIMZFEN=90°, ./AElMk/NFE ./DBC=45°,/BNE=90°, .BN=EN=AM .AE陣EFNAAS,.-.AE=EF,四邊形ABCD1正方形,AD=CD/ADE=/CDE.DE=DE./AD降CDESAS,.AE=CE=EF;2解：在RtABCD,由勾股定理得：B>1Q2+1q2=10,0Wxw5近,由題意得：B&2x,.BN=EN=V2x,由1知：AE陣EFN.-.ME=FN AB=MN=10,.ME=F

21、N=10-V2x, .BF=FN-BN=10->/2x-V2x=10-2vr2x,y='BFEN='U0-2/2x2+5訴x0wxw5近；(3)解：y=-2*2+5n丐*=-2(x-2+2L,44 -2<0, 當(dāng)x=E返時(shí),y有最大值是至；即ABEF®積的最大值是空.44425【解答】解：(1)方法選擇：.A氏BC=AG ./ACB=/ABC=60°,如圖,在BD上截取DEMAD連接AM ./ADB=/ACB=60, .AD娓等邊三角形, .AM=AD/ABM=/ACD /AM®/AD仔120,ABIWACD(AAS,BM=CD .BD=BM+DM=CBAD(2)類比探究：如圖, .BC是OO的直徑, /BAG90, .AB=AC ZABO/AC以45°,過(guò)A作AMLADBD于MAD®/AC以45, .ADM等腰直角三角形, .AM=ADZAMD45,DM=二AD /ABIM=/ACD .AB陣ACD(AAJS,BM=CD .BD=BMDM=CDvZAD【探究2】如圖,二.假設(shè)BC是.O的直徑,/ABC=30°, ./BAC=90°,/ACB=