全等三角形專題培優(yōu)[帶答案]

1、全等三角形專題培優(yōu)測(cè)試總分：110分測(cè)試時(shí)間：120分鐘卷I選擇題A.C.B.D.一、選擇題共10小題,每題2分,共20分?1.如圖為個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形,那么6.如圖,是等邊三角形,于點(diǎn),于點(diǎn),那么以下結(jié)論：點(diǎn)在的角平分線上；？；？；？.正確的有A.個(gè)A.C.B.D.B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)2.以下定理中逆定理不存在的是A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等B.在一個(gè)三角形中,如果兩邊相等,那么它們所對(duì)的角也相等C同位角相等,兩直線平行D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等7.如圖,直線、表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)方案建一個(gè)加油站,要求它到三條公路的距離相等,那么可供選擇的地址有3.：如圖,那么不正

2、確的結(jié)論是A.一處B.二處C三處D.四處A.與互為余角B.A.C.8.如圖,是的角平分線,那么等于C.B.D.D.?4.如圖,是的中位線,延長(zhǎng)至使,連接,那么的值為aX/t7/I/V£CA.B.C.9.是的中線,且比的周長(zhǎng)大,那么與的差為A.C.B.D.10.假設(shè)一個(gè)三角形的兩條邊與高重合,那么它的三個(gè)內(nèi)角中A.都是銳角B.有一個(gè)是直角C.有一個(gè)是鈍角D.不能確定D.卷II非選擇題5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,在軸、軸的正半軸上分別截取、作弧,兩弧交于點(diǎn).假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,那么與的關(guān)系為,使；再分別以點(diǎn)、為圓心,以大于長(zhǎng)為半徑、填空題共10小題,每題2分,共20分20.如圖,在和中,假

3、設(shè)要用斜邊直角邊直接證實(shí),那么還需補(bǔ)充條件:11.問(wèn)題情境：在中,一點(diǎn)為邊上一點(diǎn)不與點(diǎn),重合,交直線于點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段旋轉(zhuǎn)角為,連接.特例分析：如圖.假設(shè),那么圖中與全等的一個(gè)三角形是,的度數(shù)為.類比探究：請(qǐng)從以下,兩題中任選一題作答,我選擇題.:如圖,當(dāng)時(shí),求的度數(shù)；:如圖,當(dāng)時(shí), 猜測(cè)的度數(shù)與的關(guān)系,用含的式子表示猜測(cè)的結(jié)果,并證實(shí)猜測(cè)； 在圖中將尊為邊上的一點(diǎn)改為熏在線段的延長(zhǎng)線上,其余條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)用含的式子表示,不必證實(shí)?12 .如圖,正方形紙片的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)、分別在邊、上,將、分別沿、折疊,點(diǎn)、恰好都落在點(diǎn)處,那么的長(zhǎng)為.13 .在中,為的平分線

4、,于,于,面積是,那么的長(zhǎng)為?14 .在中,的垂直平分線與所在的直線相交所得到銳角為,那么等于?15 .如圖,平分,于,于,那么圖中有對(duì)全等三角形.16 .如圖,在中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向,在射線上運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,連結(jié),并以為邊在射線上方,作等邊,連結(jié).當(dāng)時(shí),；請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：,使得為等邊三角形；如圖,當(dāng)為等邊三角形時(shí),求證：；如圖,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段之外時(shí),其它條件不變,中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.17 .如圖,從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,.如果,那么弦的長(zhǎng)是18 .如圖,在中,一是的平分線,平分交于,那么19 .閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問(wèn)題：如圖,在中,平

5、分,求的長(zhǎng).小聰思考：由于平分,所以可在邊上取點(diǎn),使,連接.這樣很容易得到,經(jīng)過(guò)推理能使問(wèn)題得到解決如圖.請(qǐng)答復(fù)：是三角形.的長(zhǎng)為.參考小聰思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題：如圖,中,平分,.求的長(zhǎng).三、解做題共7小題,每題10分,共70分21.如圖,為等邊三角形,為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),平分,求證：為等邊三角形.3CD圖1圖2郎24.如圖,直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱,直線的解析式為,求直線的解析式；22.尺規(guī)作圖不要求寫(xiě)作法,保存作圖痕跡如圖,作的平分線；？?簿邊上的中線;22 .一塊三角形形狀的玻璃破裂成如下圖的三塊,請(qǐng)你用尺規(guī)作圖作一個(gè)三角形,使所得的三角形和原來(lái)的三角形全等.不

6、要求寫(xiě)作法,保存作圖痕跡.不能在原圖上作三角形沿軸向下平移,邊交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),且,在平移的過(guò)程中,為定值；為定值.在這兩個(gè)結(jié)論中,有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)找出正確的結(jié)論,并求出其值.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè),按要求進(jìn)行以下畫(huà)圖只能借助于網(wǎng)格畫(huà)出中邊上的高需寫(xiě)出結(jié)論.畫(huà)出先將向右平移格,再向上平移格后的.過(guò)點(diǎn)在的外部作一條直線,過(guò)點(diǎn)作于,過(guò)點(diǎn)作于,請(qǐng)畫(huà)出圖形并求證:23 .平行四邊形中,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),連結(jié),點(diǎn)在邊所在直線上,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).如圖,假設(shè)為邊中點(diǎn),交延長(zhǎng)線于點(diǎn),一,求；如圖,假設(shè)點(diǎn)在邊上,為中點(diǎn),且平分,求證：；如圖,假設(shè)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,為中點(diǎn),

7、且,問(wèn)中結(jié)論還成立嗎？假設(shè)不成立,那么線段、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.25.如圖：,過(guò)點(diǎn),于,于,.？求證：.求證：；試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.?27.如圖,點(diǎn)是平分線上一點(diǎn),垂足為、«ODa嗎？為什么？是的垂直平分線嗎？為什么?答案1.B2 .D3 .D4 .A5.B6 .D7 .D8 .A9.B10.B11 .,“12 .13 .14 .或"15 .16 .;添加一個(gè)條件,可得為等邊三角形;故答案為：；;與是等邊三角形,即,在與中,成立,理由如下；與是等邊三角形,>>>即,在與中,17 .18 .19 ."解:是等腰三角形,在與中,

8、 , ,一,是等腰三角形；""的長(zhǎng)為,中,一, 平分,一,在邊上取點(diǎn),使,連接,那么,在邊上取點(diǎn),使,連接,那么, ,?""go題庫(kù)"20 .21 .證實(shí)：二.為等邊三角形,即,丁平分,在和中,又,.為等初二角眼22.解:如下圖:;如下圖：即為所求;如下圖：即為所求;如下圖：即為所求；23.解：如圖,在平行四邊形中,;在中,為的中點(diǎn),又,故可設(shè),那么中,解得,又,為的中點(diǎn),；如圖,延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),那么,又二.平分,一,是等腰直角三角形,又,一,又為的中點(diǎn),與為象限平分線的平行線,.與為等腰直角三角形,假設(shè)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,為中點(diǎn),且,那么中的結(jié)論不成立,正確結(jié)論為:證實(shí)：如圖,延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),那么,又二,又;為的中點(diǎn),.;對(duì),過(guò)點(diǎn)作軸于,直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱,?又那么,連接,25.證實(shí):一在和中24.解：二.直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),?;直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱,直線的解析式為