函數(shù)模型及其應(yīng)用220121107093650481

1、 四隊(duì)中學(xué)教案紙 （備課人：顧樂(lè)軍 學(xué)科：數(shù)學(xué)）備課時(shí)間11.8教學(xué)課 題3.4.2-2函數(shù)模型及其應(yīng)用（2）教時(shí)計(jì) 劃1教學(xué)課 時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)圖形、表格等實(shí)際問(wèn)題的情境建立數(shù)學(xué)模型，并求解；進(jìn)一步了解函數(shù)模型在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，了解函數(shù)模型在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用；2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在解決以圖、表等形式作為問(wèn)題背景的實(shí)際問(wèn)題中，讀懂圖表并求解.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖、表的理解.教學(xué)方法：講授法，嘗試法.教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)已知矩形的長(zhǎng)為4，寬為3，如果長(zhǎng)增加x，寬減少

2、0.5x，所得新矩形的面積為S（1）將S表示成x的函數(shù)；（2）求面積S的最大值，并求此時(shí)x的值二、學(xué)生活動(dòng)思考并完成上述問(wèn)題三、例題解析ABOCDE例1有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)關(guān)系式，并求出它的定義域 例2一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)每間客房每天的價(jià)格與住房率有如下關(guān)系：每間客房定價(jià)20181614住房率65%75%85%95%要使每天收入最高，每間客房定價(jià)為多少元？ABCDO5710104060t(天)S(元)例3今年5月，荔枝上市由歷

3、年的市場(chǎng)行情得知，從5月10日起的60天內(nèi)，荔枝的市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系大致可用如圖所示的折線ABCD表示(市場(chǎng)售價(jià)的單位為元500g)請(qǐng)寫出市場(chǎng)售價(jià)S(t)(元)與上市時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式，并求出6月20日當(dāng)天的荔枝市場(chǎng)售價(jià)練習(xí)：xtOABCyltSA1213CttS1213DtS1213BS12231直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直線l：xt截此梯形所得位于l左方圖形的面積為S，則函數(shù)Sf(t)的大致圖象為( )2一個(gè)圓柱形容器的底部直徑是dcm，高是hcm，現(xiàn)在以vcm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液的高度x(cm)與注入溶液的時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域 3向高為H的水瓶中注水，注滿為止如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀可能是( )hVHABCD4某公司將進(jìn)貨單價(jià)為10元一個(gè)的商品按13元一個(gè)銷售，每天可賣200個(gè)若這種商品每漲價(jià)1元，銷售量則減少26個(gè)（1）售價(jià)為15元時(shí)，銷售利潤(rùn)為多少？（2）若銷售價(jià)必須為整數(shù)，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)如何定價(jià)？ 5根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某商品在最近40天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t滿足：f(t)，銷售量g(t)與時(shí)間t滿足：g(t)(0t40，tÎN)，求這種商品日銷售金額的最大值四、小結(jié)利用圖、表建模；分段建模課外