模塊一電子測量基礎(chǔ)

1、模塊一電子測量基礎(chǔ) 現(xiàn)實生活離不開測量，比如人們用米尺度測量物體的長度、用天平稱物體的質(zhì)量，用計時器測量時間等。在科學(xué)實驗和生產(chǎn)實踐中，更是離不開測量技術(shù)。電子測量就是使用電子儀器對電的各種參數(shù)進行的測量。例如我們?nèi)粘Ｉ钪杏玫降?20V交流電，它需要用什么儀器進行測量？如何測量？測量結(jié)果如何？對誤差應(yīng)該如何處理？本模塊將就電子測量的這些基本問題展開討論。§1-1 電子測量概述學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解電子測量的概念2、了解電子測量的特點3、掌握電子測量的基本方法測量的目的是準(zhǔn)確地獲取被測參數(shù)的真實值。在這一過程中，往往需要借助專門的儀器和設(shè)備，將被測量與同類標(biāo)準(zhǔn)量進行比較，從而取得用數(shù)值和單

2、位共同表示的測量結(jié)果。測量結(jié)果可表示為：測量結(jié)果=測量數(shù)值+測量單位。一、電子測量 從廣義上，凡是利用電子技術(shù)進行的測量都可以說是電子測量；從狹義上來說，電子測量是指在電子學(xué)中測量有關(guān)電的量值。它包括的內(nèi)容主要是： 1 電能量的測量 電能量的測量包括對各種電壓、電流、電功率的測量。 2 電子元件參數(shù)的測量 電子元件參數(shù)的測量包括對電阻、電感、電容、品質(zhì)因數(shù)、晶體管各種參數(shù)的測量。3 電信號的波形及特性的測量電信號的波形測量可以直觀地觀察到各種電信號的波形，電信號的特性測量包括各種電信號的幅度、頻率、周期和失真度等參數(shù)的測量。 4 電子設(shè)備性能的測量 電子設(shè)備性能的測量包括對電路的放大倍數(shù)、靈敏

3、度、通頻帶、噪聲系數(shù)等技術(shù)指標(biāo)的測量。 5 特性曲線的測量 特性曲線的測量包括對電路的頻率特性曲線、器件的伏安特性曲線等的測量。【小提示】與其他測量相比，電子測量具有以下幾個明顯特點： 1. 測量頻率范圍極寬 2. 電子測量儀器的量程很廣 3. 電子測量準(zhǔn)確度高 4. 測量速度快 5. 易于實現(xiàn)遙測和長期不間斷的測量6. 易于實現(xiàn)測量過程的自動化和測量儀器的微機化 二、電子測量儀器 用于檢測或測量一個量或為測量目的供給一個量的器具稱為測量儀器。利用電子技術(shù)測量電或非電量的測量儀器稱為電子測量儀器。電子測量儀器種類繁多，一般可分為專用儀器和通用儀器兩大類。前者是指為某一個或幾個專門目的而設(shè)計的電

4、子測量儀器，如電視彩色信號發(fā)生器。后者是指為測量某一個或幾個電參數(shù)而設(shè)計的電子測量儀器，它們能用于多種電子測量，如電子示波器等。 通用電子測量儀器按其功能可分為以下幾類： 1信號發(fā)生器2信號分析儀器 3頻率、時間測量儀器 4電子元器件測試儀器 5輔助儀器通用儀器按顯示方式分，又可分為模擬式和數(shù)字式兩大類。前者主要是用指針方式直接將測量結(jié)果在標(biāo)度尺上指示出來，如各種模擬式萬用表和電子電壓表等。后者是將被測的連續(xù)變化的模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量之后，以數(shù)字方式顯示測量結(jié)果，以達(dá)到直觀、準(zhǔn)確、快速的效果，如各種數(shù)字電壓表、數(shù)字頻率計等。【小提示】電子測量儀器的種類是繁多的，用途也各不相同，在測量中應(yīng)合理選擇

5、使用。三、電子測量的方法 為實現(xiàn)測量目的，正確選擇測量方法是極其重要的，它直接關(guān)系到測量工作能否正常進行和測量結(jié)果的有效性。測量方法的分類方法大致有以下幾種。 1直接測量法凡能用直接指示的儀器儀表直接讀取被測量值，而無需度量器直接參與的測量方法，叫做直接測量法。如電流表測電流、電壓表測電壓、兆歐表測電阻等，都屬于直接測量法。如圖1-1圖11 直接測量法接線圖【小提示】直接測量法具有操作簡便、讀數(shù)迅速等優(yōu)點，但是直接測量法除了受到儀表本身基本誤差的限制外，還由于儀表接入被測電路后，儀表的內(nèi)阻會使被測電路的工作狀態(tài)發(fā)生變化，因而這種測量方法的準(zhǔn)確度較低。2間接測量法間接測量法是指測量時必須首先測出

6、與被測量有關(guān)的電量，然后通過計算才能求得被測量數(shù)值的方法。例如伏安法測量電阻就屬于間接測量法，它是先用電壓表和電流表測出電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，然后根據(jù)歐姆定律計算出被測電阻值的方法。如圖1-2圖1-2 伏安法測量電阻接線圖【小提示】間接測量法的準(zhǔn)確度比直接測量法的低，但是在準(zhǔn)確度要求不高的一些特殊場合使用特別有益，如用間接測量法測量晶體管放大器的直流靜態(tài)工作點?！局R鏈接】 用間接法測量晶體管放大器的直流靜態(tài)工作點過去，要測量晶體管放大器的靜態(tài)工作點，一般都采用直接測量法測量其集電極電流IC，這樣，既浪費時間，又損壞線路板。現(xiàn)在，大多數(shù)人在修理電子電器時都采用間接測量法測量其集電極電

7、流IC，如圖13所示。測量時只需要用萬用表測量三極管發(fā)射極的電位，就能通過近似求得靜態(tài)工作點Ic。圖13 用直接測量法和間接測量法測量放大電路的直流靜態(tài)工作點用間接測量法測量放大電路的直流靜態(tài)工作點，雖然準(zhǔn)確度較低，但是由于其方便快捷，又不會損壞電路板，故得到了廣泛的應(yīng)用。3比較測量法凡在測量過程中需要度量器的直接參與，并通過比較儀表來確定被測量數(shù)值的方法叫做比較測量法。根據(jù)被測量與度量器比較方式的不同，比較測量法可分為以下3種：（1）零值法在測量過程中，通過改變標(biāo)準(zhǔn)量，使其與被測量相等（即兩者差值為零），從而確定被測量數(shù)值的方法叫零值法，又稱為平衡法。例如，用電橋測量電阻。（2）差值法利用被

8、測量與標(biāo)準(zhǔn)量的微小差值作用于測量儀表，從而確定被測量數(shù)值的方法，稱為差值法。例如，用不平衡電橋測量電阻。（3）代替法在測量過程中，用已知標(biāo)準(zhǔn)量代替被測量，若維持儀表原來的讀數(shù)不變，則被測量必等于已知標(biāo)準(zhǔn)量，這種測量方法叫做代替法。比較測量法的優(yōu)點是準(zhǔn)確度高，缺點是設(shè)備復(fù)雜，價格較高，操作麻煩。因此，通常適用于測量要求準(zhǔn)確度較高的場合。如欲精確測量電阻值時，應(yīng)選用直流電橋進行測量?！拘√崾尽窟M行測量之前，應(yīng)根據(jù)被測量的特點、所需要的測量準(zhǔn)確度、環(huán)境條件以及具有的測量設(shè)備等進行綜合考慮后，確定采用哪種測量方法及選擇哪些測量設(shè)備。只有這樣才能保證不損壞被測對象和所用儀器，減小測量誤差。 如果測量方法

9、或測量儀器選擇不當(dāng)，可能出現(xiàn)以下幾種不希望的情況： 1.測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，誤差大 2.損壞測量儀器 3.損壞被測對象合理選擇測量方法和測量儀器是電子測量的基本問題。§1-2 測量誤差及表示方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟悉測量誤差的產(chǎn)生原因。2掌握測量誤差的處理方法。無論是由于測量儀表本身的誤差、所用測量方法不完善、量程選擇不合適等引起的誤差，還是其他因素（如外界環(huán)境變化、操作者觀測經(jīng)驗不足等多方面因素）引起的誤差，最終都會在測量結(jié)果上反映出來，即造成測量結(jié)果與被測量實際值存在差異，這種差異稱為測量誤差。本節(jié)主要介紹測量誤差的分類、產(chǎn)生測量誤差的原因以及消除方法。根據(jù)產(chǎn)生測量誤差的原因不同，測量誤差

10、可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和疏失誤差三大類，它們產(chǎn)生的原因及消除方法如下。一、系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次測量同一量時，誤差的大小和符號均保持不變，而在條件改變時遵從一定規(guī)律變化的誤差。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因很多，需要根據(jù)不同的原因采用不同的消除方法。1測量儀表的誤差包括測量儀表本身不完善而造成的基本誤差，以及由于儀表工作條件改變而造成的附加誤差。要消除這類誤差，可以重新配置合適的儀表或?qū)y量儀表進行校正，同時要盡量滿足儀表要求的工作條件。2測量方法的誤差即由于測量方法不完善而引起的誤差。例如，利用間接測量法時采用了近似公式，以及未考慮儀表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響等。消除方法是重新選用合適的測量

11、方法。3儀表受外磁場的影響而產(chǎn)生的誤差由于外磁場而影響儀表內(nèi)部的工作磁場，從而造成的系統(tǒng)誤差，消除此類誤差可采用正負(fù)誤差補償法?！拘√崾尽空?fù)誤差補償法：即對同一被測量進行兩次測量，使測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差一次為正，一次為負(fù)，取其結(jié)果的平均值后，就能消除這種系統(tǒng)誤差。例如，為消除外磁場對電流表讀數(shù)的影響，可將電流表放置的位置調(diào)換1800后再測量一次，則在兩種位置下測得結(jié)果的誤差符號必然是一正一負(fù)，取其平均值后，就能消除這種由外磁場影響而引起的系統(tǒng)誤差。 4儀表本身不完善和外界因素影響造成的誤差對于此類誤差可采用以下兩種方法加以消除：（1）采用替代法用已知量去代替被測量，并使儀表的工作狀態(tài)保持不變

12、。于是，由已知量的數(shù)值便可求得被測量（兩者相等）。這樣，儀表本身的不完善和外界因素的影響對測量結(jié)果就不會發(fā)生作用，從而消除了系統(tǒng)誤差。（2）對于已知儀表校正曲線的情況，可引入校正值將相應(yīng)的校正值引入到測量結(jié)果中，即根據(jù)A0AX一AX +C，把測量值加上相應(yīng)的校正值，從而消除系統(tǒng)誤差。二、偶然誤差偶然誤差是一種由偶發(fā)原因造成的大小和符號都不固定的誤差，又稱為“隨機誤差”。偶然誤差主要由外界環(huán)境的偶發(fā)性變化引起。例如外電場、磁場的突變，溫度、濕度的突變，電源電壓、頻率的突變等，使得在重復(fù)測量同一量時，其結(jié)果不完全相同，從而產(chǎn)生偶然誤差。實際中，一次測量結(jié)果的偶然誤差沒有規(guī)律，但多次測量中的偶然誤差

13、是服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律的。這種規(guī)律之一是：隨著測量次數(shù)的增多，絕對值相等、符號相反的偶然誤差出現(xiàn)的次數(shù)基本相等。因此，我們通常采用增加重復(fù)測量次數(shù)，再取算術(shù)平均值的方法來消除偶然誤差對測量結(jié)果的影響?！拘√崾尽繉嵺`證明，測量次數(shù)越多，其算術(shù)平均值就越接近于實際值。三、疏失誤差疏失誤差是一種嚴(yán)重歪曲測量結(jié)果的誤差，又稱為“粗大誤差”疏失誤差主要由于操作者的粗心和疏忽造成，如測量中讀數(shù)錯誤，記錄錯誤，算錯數(shù)據(jù)等。另外也包括由于操作者素質(zhì)太差，不懂如何正確讀數(shù)而造成的誤差?！拘√崾尽繉惺枋д`差的測量結(jié)果應(yīng)拋棄不用。消除疏失誤差的根本方法是加強操作者的工作責(zé)任心，倡導(dǎo)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，同時要提高操作者

14、的素質(zhì)和技能水平。§1-3 測量結(jié)果的處理學(xué)習(xí)目標(biāo)1熟悉測量誤差的表示方法。2掌握測量數(shù)據(jù)的分析處理。數(shù)據(jù)處理的任務(wù)就是對測量所獲得的一系列數(shù)據(jù)進行深入的分析，以便得到各被測量之間的關(guān)系，有時還需要用到數(shù)學(xué)分析的方法，推導(dǎo)出各被測量之間的函數(shù)關(guān)系。通過數(shù)據(jù)處理可以確定并表示出輸入量與輸出量之間的關(guān)系，從而揭示出事物的本質(zhì)及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。一測量數(shù)據(jù)的表示方法處理測量數(shù)據(jù)通常使用的方法有表格法、圖示法和經(jīng)驗公式法。（1）表格法在自然科學(xué)的實驗和工程技術(shù)中，經(jīng)常需要把一系列測量數(shù)據(jù)列成表格，再進行其他的處理，表格法簡單方便，但要進行深入的分析，用表格法就不適宜了。因為表格不能給出所有

15、數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，而且從表格中不容易看出自變量變化時函數(shù)的變化規(guī)律，只能大致估計函數(shù)是遞增還是遞減的、是否是周期性變化的。列成表格是為了表示測量值、測量結(jié)果及方便以后的計算，同時它也是圖示法和經(jīng)驗公式法的基礎(chǔ)。（2）圖示法圖示法就是把測量結(jié)果中有關(guān)量的關(guān)系用圖形的方式表示出來。它的最大優(yōu)點是形象、直觀，從圖形中可以很直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，如遞增或遞減、最大值和最小值及是否有周期性變化規(guī)律等。但是，圖形只能得出函數(shù)的變化關(guān)系或變化趨勢，而不能進行數(shù)學(xué)分析。作圖時通常采用直角坐標(biāo)系，具體方法一般是先按成對數(shù)據(jù)（x，y）描點，再連成曲線。但要注意使連出的曲線光滑勻整，并盡量使曲線與所有各點接近，不

16、強求通過各點，要使位于曲線兩邊的點數(shù)盡量相等。曲線是否能反映出函數(shù)關(guān)系，在很大程度上還取決于圖形比例尺的選取，即決定于坐標(biāo)的分度是否適當(dāng)。坐標(biāo)比例尺的選取沒有嚴(yán)格的規(guī)定，要具體問題具體分析。（3）經(jīng)驗公式法在科學(xué)實驗和工程技術(shù)中經(jīng)常用與圖形對應(yīng)的公式來表示所有的測量數(shù)據(jù)，并把與曲線對應(yīng)的公式稱為經(jīng)驗公式。把全部測量數(shù)據(jù)用一個公式來代替，不僅簡明扼要，而且可以對公式進行必要的數(shù)學(xué)運算，便于研究各自變量與函數(shù)之間關(guān)系。所以經(jīng)驗公式法是科學(xué)實驗中最常使用的一種方法，有時把這種公式又稱為數(shù)學(xué)模型。二測量數(shù)據(jù)的分析處理在測量過程中，若影響測量誤差的各種因素并不改變，如在相同的環(huán)境條件下，由同一測量人員、

17、在同一臺儀器上、采用同樣的測量方法、對同一被測量作次數(shù)相同的測量，這種測量稱為等精密度測量。等精密度測量所得到的一組數(shù)據(jù)中，可能同時包含系統(tǒng)誤差、偶然誤差和疏失誤差，為得到合理的測量結(jié)果，必須對所測量數(shù)據(jù)進行分析處理。下面，簡單介紹假設(shè)系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除的情況下等精密度測量數(shù)據(jù)的處理步驟。(1)按照實際情況需要，將測量的數(shù)據(jù)正確地表示出來，如用列表法將測量數(shù)據(jù)按測量先后順序列于表中。(2)求出算術(shù)平均值根據(jù)統(tǒng)計學(xué)知識，測量的結(jié)果以多次測量同一被測量的算術(shù)平均值為最可靠。測量次數(shù)越多，測量結(jié)果越準(zhǔn)確。設(shè)每次測量結(jié)果為xi，i=1，2，3，n，n為測量次數(shù)，則測量結(jié)果的平均值為(3)計算每次測量的絕

18、對誤差把任意一次測量值xi與測量結(jié)果的平均值相減就得出每次測量的絕對誤差（或稱為剩余誤差）。即ixi(4)計算均方根誤差在對每一組絕對誤差進行分析時，可排除或減小由系統(tǒng)誤差帶來的影響。在此基礎(chǔ)上這組測量結(jié)果的誤差按均方根誤差計算最為合理，其表達(dá)形式為(5)判斷是否存在疏失誤差將均方根誤差與各個絕對誤差進行比較，去除超過均方根誤差3倍的測量值（這些項可被視為疏失誤差），再重新計算平均值和均方根誤差，直到不存在疏失誤差（即各項絕對誤差都小于3）為止。(6)給出測量結(jié)果的報告值測量結(jié)果的報告值由兩部分組成，即由測量結(jié)果和測量誤差組成，其表達(dá)式為上式中的第一項表示測量結(jié)果，第二項表示測量誤差。在計算過

19、程中，為避免累加誤差，可保留2位欠準(zhǔn)確數(shù)字。但是最后的測量結(jié)果應(yīng)按照有效數(shù)字的規(guī)定處理，即只有最后一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字。例19對某電路電壓進行10次等精密度測量，利用修正值對測量值進行修正后，具體數(shù)值如下：210.4，209.8，209.7，209.6，210.3，210.0，209.9，210.2，209.9，210.1（電壓單位為V），要求對測量數(shù)據(jù)進行處理。解：(1)由測量值Uxi求算術(shù)平均值，將計算結(jié)果填入表11中。(2)計算每次測量的絕對誤差i，將計算結(jié)果填入表11中。(3)判斷疏失誤差全部數(shù)據(jù)的絕對誤差都小于3，表明測量值都為合格數(shù)據(jù)，無疏失誤差。(4)測量結(jié)果的報告值為=210.0&

20、#177;0.2V。表11 測量數(shù)據(jù)nUxiinUxii1210.40.46210.002209.80.27209.90.13209.70.38210.20.24209.60.49209.90.15210.30.310210.10.1算術(shù)平均值為=210.0V，均方根誤差=0.2V【知識鏈接】 有效數(shù)字的處理1有效數(shù)字的表示有效數(shù)字一般由兩部分組成，前幾位數(shù)字是準(zhǔn)確可靠的，稱為可靠數(shù)字，而最后一位有效數(shù)字通常是在測量中估計讀出的，也可以是按規(guī)定取舍后得到的不可靠數(shù)字，稱為欠準(zhǔn)確數(shù)字。所有的測量數(shù)據(jù)都必須用有效數(shù)字表示。如用一塊100V的電壓表（每小格為1V）測量電壓時，指針指在81V和82V之

21、間，可讀取為81.4V，其中數(shù)字“81”是準(zhǔn)確可靠的，稱為可靠數(shù)字，而最后一位“4”是估計出來的不可靠數(shù)字，稱為欠準(zhǔn)確數(shù)字，兩者結(jié)合起來稱為有效數(shù)字。對于“81.4”這個讀數(shù)，有效數(shù)字是三位。【小提示】表示有效數(shù)字時要注意以下兩點：（1）記錄測量數(shù)值時，每一個數(shù)據(jù)只能有一位數(shù)字（最末一位）是估計讀數(shù)，而其他數(shù)字都必須是準(zhǔn)確讀出的。（2）數(shù)字“0”在數(shù)據(jù)中可以是有效數(shù)字，也可以不是，這主要根據(jù)它是否表示準(zhǔn)確程度來判斷。一般地講，數(shù)據(jù)左起第一位非零數(shù)字左邊的“0”不是有效數(shù)字，而右邊的“0”都是有效數(shù)字。這是因為第一位非零數(shù)字左邊的“0”可以通過單位變換去掉，它不表示數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，只反映所使用單位

22、的大??；而第一位非零數(shù)字右邊的“0”，特別是最末一位“0”表示了數(shù)據(jù)的大小和準(zhǔn)確度，不能隨意去掉。例如0.05310MHz，它有5、3、1、0四位有效數(shù)字，而在其左邊的兩個“0”都不是有效數(shù)字，若把單位換為kHz，則數(shù)據(jù)變?yōu)?3.10kHz，左邊兩個“0”被去掉，仍然有四位有效數(shù)字，但不能把最末一位的“0”去掉，因為它表示該數(shù)據(jù)準(zhǔn)確到十萬分之一（若以kHz為單位，則表示準(zhǔn)確到百分之一）。（3）為了明顯地表示有效數(shù)字的位數(shù)，通常把數(shù)據(jù)用有效數(shù)字乘以10的冪次的形式表示。并且規(guī)定，10的冪次前面的數(shù)字都是有效數(shù)字。例如8.20×104V，表示它只有三位有效數(shù)字，而如果寫成82000V，則

23、無法確定最后兩個“0”是否是有效數(shù)字。2有效數(shù)字的取舍規(guī)則在對測量數(shù)據(jù)進行運算之前，必須首先對測量值進行取舍處理。如果有效數(shù)字的位數(shù)n已經(jīng)確定，則多余的位數(shù)應(yīng)一律舍去，取舍規(guī)則為：（1）若第n位數(shù)后面的數(shù)值大于5，則第n位數(shù)加1。例如要求把0.16保留到小數(shù)點后一位數(shù)，結(jié)果應(yīng)為0.2。（2）若第n位數(shù)后面的數(shù)值小于5，則第n位數(shù)后面的數(shù)全部舍去。例如要求把0.63保留到小數(shù)點后一位數(shù)，結(jié)果為0.6。（3）若第n位數(shù)后面的數(shù)值等于5，應(yīng)視前面（第n位）的數(shù)字而定：若第n位數(shù)為偶數(shù)，則舍去不進，即末位數(shù)不變；若第n位數(shù)為奇數(shù)，則舍5進1，即末位數(shù)加1。例如把0.250和0.350保留到小數(shù)點后一位

24、數(shù)，結(jié)果分別為0.2和0.4。上述取舍規(guī)則可簡單概括為：四舍六入五配偶。【例11】對下列數(shù)據(jù)進行取舍處理，要求小數(shù)點后只保留2位。1.985 3.854 6 1.995 4.545 2 16.372 0 32.455 0解：因為題目要求小數(shù)點后面只保留2位，所以按照“四舍六入五配偶”的原則進行取舍。1.9851.98 （8為偶數(shù)，后面的5應(yīng)舍去不進）3.854 63.85 （后面的46舍去）1.9952.00 （9為奇數(shù)，后面的5應(yīng)進1）4.545 24.54 （4為偶數(shù)，后面的52應(yīng)舍去不進） 16.372 0l6.37 （后面的20應(yīng)舍去）32.455 032.46（5為奇數(shù)，后面的5應(yīng)進1）如果所擬舍去的部分，并非單獨一個數(shù)字時，不得對該數(shù)字進行連續(xù)的取舍，要根據(jù)所要舍去的數(shù)字中最左邊的第一個數(shù)字的大小，按上述取舍規(guī)則進行取舍?！纠?2】將25.454 6進行取舍處理，要求保留整數(shù)。不正確的做法：25.454625.45525.4625.526正確的做法：25.454625數(shù)據(jù)經(jīng)過取舍后，末