2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題-副本 (2)

1、2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題一、 選擇題（只有一個(gè)正確答案，每題3分，共24分）1、 （ ）A、-3 B、-1 C、3 D、12、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A、正三角形 B、菱形 C、五角星 D、矩形3、下列計(jì)算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、如圖，若干個(gè)小正方體搭建的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建的幾何體至少用多少個(gè)小正方體（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 P Yx O-1y1y2 主視圖 俯視圖 （第4題圖） （ 第6題圖）5、已知一元二次方程有一個(gè)根為2 ，則2m+1的值為（ ）A、5 B、-3 C、5或-3 D、以上都不對(duì)6、如圖，已知直線與相交

2、于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）-1。-1-1-1。 A、 B、 C、 D、ABCEF7、如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到AEF，若AC=，則陰影部分的面積為（ ）A、1 B、 C、 D、 （第7題圖）8、如圖，在AOB=30°的兩邊上有兩點(diǎn)P和Q在運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P從離點(diǎn)O有1厘米遠(yuǎn)的地方出發(fā)，以1厘米每秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以2厘米每秒運(yùn)動(dòng)，則PAQ為等腰三角形時(shí)，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ）秒QPBOAA、 B、C、 ；5 D、以上都不對(duì)二、填空題（每小題3分，共21分）9、化簡(jiǎn)=10、分解因式：11、如圖，在ABC中，AB

3、=AC,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，AEDC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知E=36°，則B=12、已知，那么EDCBA (第11題圖) (第15題圖)13、時(shí)鐘在1點(diǎn)20分，時(shí)鐘與分鐘的最小夾角為.14、將直線向上平移2個(gè)單位，經(jīng)過點(diǎn)P（1 , 2）,平移后的直線的解析式為.15、如圖，RtABC中,ACB=90°, B=30°,AB=12cm,以AC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE交半圓O于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是.三、解答題（共75分）16、（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 1FEODCBA17、（6分）如圖，在中，點(diǎn)O是對(duì)角線A

4、C、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且.求證：四邊形OCFE是平行四邊形. cbaCBA18、(6分)如圖，曉明手里拿著三根繩子，小麗負(fù)責(zé)將兩個(gè)繩頭(大寫字母)接好，小菊負(fù)責(zé)把兩個(gè)繩尾（小寫字母）接好，然后曉明把手松開，他倆正好結(jié)成一個(gè)環(huán)形的概率是多少？（請(qǐng)用樹狀圖或圖表分析）19、（7分）甲、乙兩件服裝的成本價(jià)共500元，商店老板為 獲 取 利 潤(rùn)，決定將甲服裝按50的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按60的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按8折出售，這樣商店共獲利120元，求甲、乙兩件服裝的成本是多少元.20、（7分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以A

5、B為直徑做半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE. 求證：DE是半圓O的切線；若BAC=30°，DE=3,求AD的長(zhǎng).21、(7分)為了迎接市第四屆中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，我校為了了解學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查若干學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（要求每位同學(xué)只選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、籃球、排球代表喜歡這四類球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？喜歡排球的人數(shù)在扇形圖中所示的圓心角是多少度？補(bǔ)全條形分布圖01020

6、304050人數(shù)項(xiàng)目足球乒乓球排球籃球足球排球乒乓球20籃球40BFCDAE22、（7分）我市AAAA景區(qū)有一處景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是望天洞的入口，游人從入口進(jìn)洞后，可經(jīng)山洞到山頂?shù)某隹谕處觀光，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下B處.在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡BD的長(zhǎng)為120米，坡角為DBC=10°，在B出測(cè)得A的仰角ABC=40°，在D出測(cè)得A的仰角ADF=85°，過點(diǎn)D作地面BE的垂線，垂足為C.求AD的度數(shù)；求索道AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.23、（7分）如圖，直線與X軸、Y軸分別相交于B、A，點(diǎn)M為雙曲線上一點(diǎn)，若是以AB為底的等腰三角形，求k的值.24、（

7、9分）某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（天）1361036日銷售量（件）9490847624未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是且t為整數(shù))，后20天每天的價(jià)格（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是且t為整數(shù)）.認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的只是確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天的哪一天銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售的利潤(rùn)是多少？在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a4）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍. CPBAOYX25、（13分）如圖，拋物線經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P、與直線BC相交于M，連接PB.求該拋物線的解析式；直線PM交x軸交于點(diǎn)N，求過點(diǎn)P和點(diǎn)N且與