《解一元一次不等式》1

1、知識(shí)形成知識(shí)形成不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)文字表示文字表示符號(hào)表示符號(hào)表示(1)(1)不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減去）都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向方向不變不變. .(2)(2)不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除以）都乘以（或除以） 同一個(gè)正數(shù)，同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變. .(3)(3)不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除以）都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向改變改變. .若若ab,則則a+c b+c （或或ac bc) 若若a0, 則則ac bc(或或 )cacb 若若ab ,

2、 且且c0, 則則ac bc(或或 )cacb155 . 22) 1 (x75. 8)2(x4) 3(x24035)4( x八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大）八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大）一元一次不等式一元一次不等式x1例例1：解下列不等式：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來并將解集在數(shù)軸上表示出來: (1) 2x14x13解解: 2x14x132x4x131 2x7它在數(shù)軸上的表示如圖所示：它在數(shù)軸上的表示如圖所示：12210456783112304(2) 2(5x3)x3(12x) 解：解： 10 x6x36x 10 xx 6x 36 3x9 x3它在數(shù)軸上的表示如圖所示：它在數(shù)軸上的表示如圖所示： 一元一次

3、不等式與一元一次不等式與一元一次方程的解法一元一次方程的解法有哪些類似之處？有有哪些類似之處？有什么不同？什么不同？例例2.2.當(dāng)當(dāng)x x取何值時(shí)，代數(shù)式取何值時(shí)，代數(shù)式 與與 的值的差大于的值的差大于1 1？解解: :根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得34 x213 x121334 xx討論：試從前面例題的解答中總結(jié)一下解討論：試從前面例題的解答中總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟，與你的同伴討論一元一次不等式的步驟，與你的同伴討論和交流。和交流。 1.1.去分母去分母2.2.去括號(hào)去括號(hào)3.3.移項(xiàng)移項(xiàng)4.4.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)5.5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 進(jìn)行進(jìn)行“去分母去分母”和和“系數(shù)化為系數(shù)

4、化為1”1”時(shí)，時(shí)，不不等式要根據(jù)同除以（或等式要根據(jù)同除以（或乘以）的數(shù)的正負(fù)，決乘以）的數(shù)的正負(fù)，決定是否改變不等號(hào)定是否改變不等號(hào)的方的方向。向。 x131x86x x283解一元一次不等式的步驟。解一元一次不等式的步驟。1、去括號(hào)、去括號(hào)2、移項(xiàng)、移項(xiàng)3、合并同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)4、系數(shù)化為一、系數(shù)化為一把解集表示在數(shù)軸上把解集表示在數(shù)軸上練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。軸上表示出來。（1 1）2 2x x1313；（2 2）2 2x x11；（3 3）2(2(x x+1)3x+1)3x；（4 4）3(3(x x2)4(2)4(x x1)1)7.7.解解下列不等式下列不等式：(1)2x333x22(2)4x3x35 14x18(3)x3531232(4)23x4 ( 1)2 2x解不等式：解不等式：1.88x1.2