第三章脈沖壓縮雷達(dá)簡介

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流第三章 脈沖壓縮雷達(dá)簡介.精品文檔.第三章 脈沖壓縮雷達(dá)簡介3.1 脈沖壓縮簡介雷達(dá)的分辨理論表明:要得到高的測距精度和好的距離分辨力，發(fā)射信號必須具有大的帶寬;要得到高的測速精度和好的速度分辨力，信號必須具有大的時(shí)寬。因此，要使作用距離遠(yuǎn)，又具有高的測距、測速精度和好的距離、速度分辨力，首先發(fā)射信號必須是大帶寬、長脈沖的形式。顯然，單載頻矩形脈沖雷達(dá)不能滿足現(xiàn)代雷達(dá)提出的要求。而脈沖壓縮技術(shù)可以獲得大時(shí)寬帶寬信號，使雷達(dá)同時(shí)具有作用距離遠(yuǎn)、高測距、測速精度和好的距離、速度分辨力。具有大時(shí)寬帶寬的信號通常被稱作脈沖壓縮信號。脈沖壓縮技術(shù)包括兩

2、部分:脈沖壓縮信號的產(chǎn)生、發(fā)射部分和為獲得較窄的脈沖對接收回波的處理部分。在發(fā)射端，它通過對相對較寬的脈沖進(jìn)行調(diào)制使其同時(shí)具有大的帶寬，在接收端對接收的回波波形進(jìn)行壓縮處理得到較窄的脈沖。3.2 脈沖壓縮原理3.2.1時(shí)寬-帶寬積的概念發(fā)射脈沖寬度和系統(tǒng)有效(經(jīng)壓縮的)脈沖寬度的比值稱為脈沖壓縮比，即 (3-1)因?yàn)?，所以，式?-1）可寫成 (3-2)即壓縮比等于信號的時(shí)寬-帶寬積。在許多應(yīng)用場合，脈沖壓縮系統(tǒng)常用其時(shí)寬-帶寬積表示。大時(shí)寬帶寬矩形脈沖信號的復(fù)包絡(luò)表達(dá)式可以寫成： (3-3)匹配濾波器輸出端的信噪比為： (3-4)其中信號能量為13 ： (3-5)這種體制的信號具有以下幾個(gè)顯

3、著的特點(diǎn)：(1)在峰值功率受限的條件下，提高了發(fā)射機(jī)的平均功率，增強(qiáng)了發(fā)射信號的能量，因此擴(kuò)大了探測距離。(2)在接收機(jī)中設(shè)置一個(gè)與發(fā)射信號頻譜相匹配的壓縮網(wǎng)絡(luò)，使寬脈沖的發(fā)射信號變成窄脈沖，因此保持了良好的距離分辨力。(3)有利于提高系統(tǒng)的抗干擾能力。當(dāng)然，采用大時(shí)寬帶寬信號也會(huì)帶來一些缺點(diǎn)1415，這主要有:(1)最小作用距離受脈沖寬度的限制。(2)收發(fā)系統(tǒng)比較復(fù)雜，在信號產(chǎn)生和處理過程中的任何失真，都將增大旁瓣高度。(3)存在距離旁瓣。一般采用失配加權(quán)以抑制旁瓣，主旁瓣比可達(dá)30dB35dB以上，但將有1 dB3 dB的信噪比損失。(4)存在一定的距離和速度測定模糊。適當(dāng)選擇信號參數(shù)和形

4、式可以減小模糊。但脈沖壓縮體制的優(yōu)越性超過了它的缺點(diǎn)，已成為近代雷達(dá)廣泛應(yīng)用的一種體制。3.2.2 線性調(diào)頻脈沖信號線性調(diào)頻脈沖壓縮體制的發(fā)射信號，其頻譜在脈沖寬度內(nèi)按線性規(guī)律變化，即用對載頻進(jìn)行調(diào)制的方法展寬發(fā)射信號的頻譜，使其相位具有色散。同時(shí)，在受限情況下為了充分利用發(fā)射機(jī)的功率，往往采用矩形寬脈沖包絡(luò)，線性調(diào)頻脈沖信號的復(fù)數(shù)表達(dá)式可寫成1617: (3-6)式(3-6)中u(t)為信號復(fù)包絡(luò)： (3-7)若令B為頻率變化范圍，則，而為調(diào)制斜率。若信號的載波中心角頻率為，則線性調(diào)頻信號的角頻率變化規(guī)律為:， (3-8)因而信號的瞬時(shí)相位： (3-9) 如圖3-1所示，圖3-1（a）為線性

5、調(diào)頻脈沖信號的波形;圖3-1（b）為信號的包絡(luò)幅度為A,圖3-1(c)為載頻的調(diào)制特性，在內(nèi)由低頻端至高頻端按線性規(guī)律變化。 圖3-1 線性調(diào)頻信號波形、包絡(luò)及頻率變化圖3.3 脈沖壓縮雷達(dá)脈沖壓縮雷達(dá)通過發(fā)射寬脈沖以提高發(fā)射信號的平均功率，保證足夠的最大作用距離，而在接收時(shí)則采用相應(yīng)的脈沖壓縮法獲得窄脈沖，以提高距離分辨力，從而較好地解決了作用距離和分辨能力之間的矛盾。給定雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨力為： (3-10)其中，c為光速，為發(fā)射波形帶寬。對于簡單的脈沖雷達(dá)，為發(fā)射脈沖寬度，則有 (3-11)而在脈沖壓縮系統(tǒng)中，發(fā)射波形往往在相位上或頻率上進(jìn)行調(diào)制，接收時(shí)將回波信號加以壓縮，使其等效帶寬B

6、滿足。令脈沖壓縮后的有效脈沖寬度，則 (3-12)由此可見，脈沖壓縮雷達(dá)可用寬度T的發(fā)射脈沖來獲得相當(dāng)于發(fā)射脈沖有效寬度為的簡單脈沖系統(tǒng)的距離分辨力。則脈沖壓縮比(發(fā)射脈沖寬度跟系統(tǒng)有效脈沖寬度的比值)為 (3-13)又因?yàn)?，則 (3-14)即壓縮比等于信號的時(shí)寬-帶寬積。在許多應(yīng)用場合，脈沖壓縮系統(tǒng)常用其時(shí)寬-帶寬積表征。實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮的條件如下：(1)發(fā)射脈沖的脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積遠(yuǎn)大于1。(2)接收機(jī)中必須具有一個(gè)壓縮網(wǎng)絡(luò)，其相頻特性應(yīng)與發(fā)射信號實(shí)現(xiàn)“相位共扼匹配”，即相位色散絕對值相同而符號相反，以消除輸入回波信號的相位色散。脈沖壓縮按發(fā)射信號的調(diào)制規(guī)律(調(diào)頻或調(diào)相)分類，可以分

7、為以下四種：(1)線性調(diào)頻脈沖壓縮；(2)非線性調(diào)頻脈沖壓縮；(3)相位編碼脈沖壓縮；(4)時(shí)間頻率編碼脈沖壓縮。本文主要討論較常見的線性調(diào)頻脈沖壓縮。3.4 線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)線性調(diào)頻信號(LFM)在二十世紀(jì)四十年代后期就被首先提出來，是研究最早、應(yīng)用最廣泛的一種脈壓信號18。線性調(diào)頻通過對雷達(dá)的載波頻率進(jìn)行調(diào)制以增加雷達(dá)的發(fā)射帶寬并在接收時(shí)實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，線性調(diào)頻脈壓的基本原理如圖3-2所示。圖3-2 線性調(diào)頻脈沖壓縮基本原理圖線性調(diào)頻波形由寬度為T的矩形發(fā)射脈沖組成，如圖3-2 (a)所示。載波頻率f在脈沖寬度內(nèi)按照做線性增長變化，調(diào)制斜率，如圖3-2(b)所示。圖3-2 (c)為壓縮網(wǎng)

8、絡(luò)的頻率-延遲特性，按照線性遞減變化，與信號的線性調(diào)頻斜率相反，濾波器對線性調(diào)頻信號中最先進(jìn)入的低端頻率為延時(shí)長()，對經(jīng)過T時(shí)間最后進(jìn)入的高端頻率分量延時(shí)短()。這樣，信號中不同頻率分量通過這一濾波器后幾乎同時(shí)到達(dá)輸出端，從而獲得幅度增大寬度變窄的脈沖信號，其理想包絡(luò)如圖3-2（d）所示。根據(jù)圖3-1(b)，有和，若信號的載波中心角頻率為，則線性調(diào)頻信號的角頻率變化規(guī)律為：， (3-15)因而信號的瞬時(shí)相位為： (3-16)則線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的發(fā)射信號為： (3-17)其中A為信號幅度?；蛘邔⑸鲜奖硎境桑?(3-18)其中，為矩形函數(shù)，即：為方便分析和計(jì)算，用復(fù)數(shù)形式來表示，即： (3-

9、19)則的復(fù)頻譜為： (3-20)由于通常使用的線性調(diào)頻脈沖信號均滿足，其頻譜的振幅分布很接近矩形，可近似地表示為： (3-21)的相頻特性可近似地表示為： (3-22)綜上所述，線性調(diào)頻信號在D很大時(shí)的頻譜表達(dá)式為： (3-23)設(shè)匹配濾波器頻率特性為,那么根據(jù)匹配條件應(yīng)滿足如下關(guān)系： (3-24)其中，k為歸一化系數(shù)，使幅頻特性歸一化，為匹配濾波器的固定延時(shí)19。因此線性調(diào)頻脈沖信號的匹配濾波器頻率特性可近似為： (3-25)設(shè)線性調(diào)頻脈沖信號經(jīng)匹配濾波后的輸出信號為，則其頻譜為： (3-26)則匹配濾波器輸出的信號為： (3-27)上式表示的信號是復(fù)數(shù)，而實(shí)際的信號應(yīng)為實(shí)數(shù)，因此取其實(shí)部

10、得到輸出信號為： (3-28)由于，故輸出信號的載波為：而信號的包絡(luò)為：3.5 二相編碼脈沖壓縮雷達(dá)線性調(diào)頻信號的頻率調(diào)制函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，而相位編碼信號的相位調(diào)制函數(shù)是離散的有限狀態(tài)。由于相位編碼采用偽隨機(jī)序列，亦稱為偽隨機(jī)編碼信號。偽隨機(jī)相位編碼信號按相移取值數(shù)目分類，如果相移只取0，兩個(gè)數(shù)值，稱二相編碼信號。如果相移取兩個(gè)以上的數(shù)值，則稱多相編碼信號。一般相位編碼信號的復(fù)數(shù)表達(dá)式為： (3-29)則信號的復(fù)包絡(luò)函數(shù)為： (3-30)其中，為相位調(diào)制函數(shù)。對于二相編碼信號來說，只有0或者兩種取值?？捎枚M(jìn)制相位序列表示，也可以用二進(jìn)制序列表示。 如果二相編碼信號的包絡(luò)為矩形，即： (3-31

11、)則二相編碼信號的復(fù)包絡(luò)可寫成： (3-32)其中，為二進(jìn)制序列，v(t)為子脈沖函數(shù)，T為子脈沖寬度，N為碼長，為編碼信號持續(xù)期。利用函數(shù)性質(zhì)，式（3-32）還可寫成： (3-33)其中，表示卷積運(yùn)算，且 (3-34) (3-35)根據(jù)傅里葉變換對： (3-36) (3-37) 則式（3-33）中和對應(yīng)的頻譜分別為： (3-38) (3-39)因此，根據(jù)傅里葉變換卷積規(guī)則，由式(3-33)，可得二相編碼信號的頻譜為： (3-40)計(jì)算表明，二相編碼信號的頻譜主要取決于子脈沖頻譜，至于附加因子的作用則與所采用碼的形式有關(guān)。二相編碼信號的帶寬B與子脈沖帶寬非常接近，有： (3-41)則信號的脈沖

12、壓縮比為： (3-42)由此可見，采用長的二元序列，就能得到大時(shí)寬-帶寬積的編碼脈沖壓縮信號常用的二相編碼信號有巴克碼序列、m序列、L序列、雙素?cái)?shù)序列等。這里主要介紹巴克碼序列和m序列。巴克碼是一種二元偽隨機(jī)序列碼 , ,其非周期自相關(guān)函數(shù)滿足： (3-43)表3-1 巴克碼序列長度主旁瓣比/dB2+ +；- +2，+1；2，-163+ + -3,0，-19.64+ + - +;+ + + -4，-1,0，+1,；4，+1,0，-1125+ + + - +5,0，+1,0，+1147+ + + - - + -7,0，-1,0，-1,0，-11711+ + + - - - + - - + -11

13、,0，-1,0，-1,0，-1,0，-1,0，-120.813+ + + + + - - + + - + - +13,0，+1,0，+1,0，+1,0，+1，0，+1,0，+122.2巴克碼自相關(guān)函數(shù)的主旁瓣比等于壓縮比，即為碼長。巴克碼是一種較理想的編碼壓縮信號，可惜其長度有限。已經(jīng)證明，對于奇數(shù)長度，;對于偶數(shù)長度，為一完全平方數(shù)，但已證明在4到6084之間不存在，超過6084的碼一般不采用。目前只找到下列幾種巴克碼序列，最長的是13位，如表3-1所示。在實(shí)際應(yīng)用中，可以采用組合巴克碼序列以擴(kuò)展長度。組合巴克碼序列是以長度為的巴克碼序列作為長度為的巴克碼序列的碼元，構(gòu)造長度為的組合巴克碼序

14、列21。m序列也是一種二元偽隨機(jī)序列，它的周期自相關(guān)函數(shù)很理想。但m序列在非周期工作時(shí)，其自相關(guān)函數(shù)將有較高的旁瓣，當(dāng)時(shí)，主旁瓣比接。m序列是一種周期為的循環(huán)二進(jìn)制序列，n為整數(shù)。它的產(chǎn)生方法比較簡單，實(shí)際應(yīng)用中多采用n階線性邏輯反饋移位寄存器來產(chǎn)生序列，且各個(gè)移位寄存器的初始狀態(tài)不能全部為零。圖3-3示出了一般線性反饋移位寄存器的組成22。圖3-3 線性反饋移位寄存器圖3-3中一級移位寄存器的狀態(tài)用表示，,i是整數(shù)。反饋線的連接狀態(tài)用表示，表示此線接通(參加反饋)，表示此線斷開。表2列出時(shí)m序列的反饋連接。表3-2 m序列的反饋連接級數(shù)n長度N序列個(gè)數(shù)反饋連接2312,13723,24152

15、4,3或4,153165,366366,57127187,6或7,48255168,6，5,49511489,5或9,41010236010,7值得指出的是m序列的非周期自相關(guān)函數(shù)不如巴克碼序列理想。作為脈沖壓縮信號，序列的非周期自相關(guān)函數(shù)更令人關(guān)注。具有良好的周期自相關(guān)特性的序列不一定具有良好的非周期特性。3.6 本章小結(jié)本章主要講述了雷達(dá)的基本構(gòu)成以及簡要概述了脈沖壓縮理論，雷達(dá)為了加大發(fā)射脈沖的能量，只有增大脈沖寬度，但常規(guī)脈沖的時(shí)寬-帶寬積約等于1，增大脈沖寬度會(huì)降低脈沖的有效帶寬，使雷達(dá)的測距精度降低，也就是說，常規(guī)脈沖信號體制雷達(dá)存在著作用距離和測距精度的矛盾，為解決這一矛盾，就要

16、對脈沖頻率進(jìn)行調(diào)制，因此，脈沖壓縮技術(shù)顯然成為雷達(dá)發(fā)射較寬脈沖和恢復(fù)測距精度要求的脈沖寬度水平的主要方法。為保證理論研究的完整性，特在本章加入了二相編碼脈沖壓縮雷達(dá)的介紹，但是由于我們的雷達(dá)獲取的目標(biāo)一般為連續(xù)信號，采用線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)比較合適，而二相編碼脈沖壓縮雷達(dá)適用于離散信號，故對二相編碼脈沖壓縮雷達(dá)只做簡單介紹，而線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)才是本文重點(diǎn)部分。第四章 雷達(dá)脈沖壓縮技術(shù)的MATLAB實(shí)現(xiàn)4.1 線性調(diào)頻脈沖信號脈沖壓縮雷達(dá)能同時(shí)提高雷達(dá)的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接受時(shí)采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨

17、率，較好的解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號是線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation）信號,接收時(shí)采用匹配濾波器（Matched Filter）壓縮脈沖。LFM信號(也稱Chirp 信號)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (4-1)式中為載波頻率，為矩形信號， (4-2) ，是調(diào)頻斜率，于是，信號的瞬時(shí)頻率為，如圖4-1圖4-1 典型的chirp信號（a）up-chirp（b）down-chirp將(4-1)式中的up-chirp信號重寫為： (4-3)式中， (4-4)是信號s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，

18、只是中心頻率不同而以，因此，MATLAB仿真時(shí)，只需產(chǎn)生S(t)。MATLAB程序1（附錄1）產(chǎn)生(4-4)式的chirp信號，并作出其時(shí)域波形和幅頻特性，見仿真結(jié)果。 4.2 匹配濾波原理設(shè)接收濾波器22的傳輸函數(shù)為,沖激響應(yīng)為，濾波器輸入碼元的持續(xù)時(shí)間為，信號和噪聲之和為 (4-5)式中：為信號碼元，為高斯白噪聲。并設(shè)信號碼元的頻譜密度函數(shù)為，噪聲的雙邊功率譜密度為，為噪聲單邊功率譜密度。由于假定濾波器是線性的，根據(jù)線性電路疊加定理，當(dāng)濾波器輸入電壓中包括信號和噪聲兩部分時(shí)，濾波器的輸出電壓中夜包含相應(yīng)的輸出信號和輸出噪聲兩部分，即： (4-6)其中， (4-7)為了求出輸出噪聲功率，由式

19、可知，一個(gè)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)時(shí)，其輸出功率譜密度等于輸入功率譜密度乘以系統(tǒng)傳輸函數(shù)的模的平方。所以，這時(shí)的輸出噪聲功率等于： (4-8)因此，在抽樣時(shí)刻上，輸出信號瞬時(shí)功率與噪聲平均功率之比為： (4-9)為了求出的最大值，我們利用施瓦茲不等式： (4-10)若，其中為任意常數(shù)，則式(4-10)的等號成立。將式(4-9)右端的分子看作是式(4-10)的左端，并令：則有： (4-11)式中：，為信號碼元能量。而且當(dāng) (4-12) 時(shí)，式(4-11)的等號成立，即得到最大輸出信噪比。式(4-12)表明，就是我們要找的最佳接收濾波器傳輸特性，它等于信號碼元頻譜的復(fù)共軛。故稱此濾波器為匹配濾波器。4

20、.3 LFM脈沖的匹配濾波信號的匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為： (4-13)是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令0，則： (4-14)將4-13式代入4-14式得： (4-15)圖4-2 LFM信號的匹配濾波如圖4-2，經(jīng)過系統(tǒng)得輸出信號， (4-16)當(dāng)時(shí)， (4-17)當(dāng)時(shí)， (4-18)合并（4-17）和（4-18）兩式： (4-19)（4-19）式即為LFM脈沖信號經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號。當(dāng)時(shí)，包絡(luò)近似為辛克（sinc）函數(shù)。 (4-20)圖4-3 匹配濾波的輸出信號如圖4-3，當(dāng)時(shí)，為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 (

21、4-21)LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D， (4-22)上式表明，壓縮比也就是LFM信號的時(shí)寬頻寬積。因?yàn)閟(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號形式，MATLAB仿真時(shí)，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。MATLAB程序2（附錄2）仿真了圖4-2所示的過程，并將仿真結(jié)果和理論進(jìn)行對照。仿真結(jié)果見圖4-4，4-5。4.4 MATLAB仿真結(jié)果仿真一：線性調(diào)頻脈沖壓縮信號（1） 系統(tǒng)模型：圖4-4 線性調(diào)頻脈沖壓縮信號系統(tǒng)框圖（2） 仿真結(jié)果：圖4-5 LFM信號的時(shí)域波形和幅頻特性（3） 結(jié)果分析：如圖4-5所示，圖中為典型的線性調(diào)頻信號的時(shí)域和頻域特性，經(jīng)調(diào)制，信號帶寬為30MHz ，信號周期為10us。仿真二：匹配濾波接收回波信號（1）系統(tǒng)模型：圖4-6 匹配濾波系統(tǒng)框圖（2）仿真結(jié)果：圖4-7 脈沖壓縮后的回波圖4-8 脈沖壓縮后的回波(局部圖)（3）結(jié)果分析：如圖4-8，對時(shí)間軸進(jìn)行了歸一化，（）。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點(diǎn)出現(xiàn)在（即）處，此時(shí)相對幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為（），此時(shí)相對幅度-4dB,這與理論分析（圖4-3）一致。上面只是對各個(gè)信號復(fù)包絡(luò)的仿真，實(shí)際雷達(dá)系