真卷2018年湖南省湘潭市湘潭江聲小升初數(shù)學(xué)試卷詳解版

1、2018 年通用版湖南省湘潭市湘潭江聲小升初數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 2 分，共 12分）1（ 2分）甲、乙兩車從相距 450 千米的 A、B 兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過 3小時(shí)相遇，已知 甲的速度是乙的 1.5 倍，則甲的速度是（）千米 /時(shí)A 60B80C 90D 1202（ 2分）若一個(gè)質(zhì)數(shù)的 3 倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的和是 17，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）A2 和 5B2 和 11C3和 5D2和 5或者 2和 113（2 分）下面說法中，正確的個(gè)數(shù)有（） 半徑為 2cm 的圓，它的周長(zhǎng)等于面積 若正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 3 倍，則體積擴(kuò)大 27 倍 當(dāng)三角形中任意兩角之和等于第三個(gè)角時(shí)，此三角形一定是直角三

2、角形 甲、乙兩人同 時(shí)從 A地到 B 地所花的時(shí)間之比為 5：6則甲、乙的速度之比為 6：5A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)4（ 2分）從上午 8：45 到當(dāng)天上午 9：40，鐘面上的時(shí)針需要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度A 25B27.5C30D 32.55（2 分）一組圖形按以下規(guī)律排列：# #，則第 2018 個(gè)圖案是（ ）A BCD6（ 2分）學(xué)習(xí)小組有6 人，若從中挑選3 人去參加一項(xiàng)體驗(yàn)活動(dòng)，則共計(jì)有（）種遠(yuǎn)擇方法A 12B15C18D20二、判斷題 （正確的劃“”,錯(cuò)誤的劃“×” ,每小題 1分,共 6 分）7（ 1 分）若 A、B、C 三點(diǎn)在同一直線上，線段 AB18cm，線段 B

3、C10cm，則線段 AC 是 28cm（判斷對(duì)錯(cuò)）8（1 分）若一列數(shù)為： 2，4，6，8，10，96，98，100，則這列數(shù)的和是 2550（判斷對(duì)錯(cuò)） 9（ 1分）在 1至 1000內(nèi)能同時(shí)被 2、3、 5整除的數(shù)共有 30個(gè) （判斷對(duì)錯(cuò)）10（ 1 分）大小兩個(gè)圓中，大圓的周長(zhǎng)為100m，小圓的周長(zhǎng)為 1m，若大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)20%，另一件商品虧損了11（1 分）若甲乙兩件商品按同一價(jià)格出售，其中一件商品賺了20%則商家售出這兩件商品總體上是盈利的（判斷對(duì)錯(cuò)）12（ 1 分）若式子的值為 2017，式子的值為 2018，當(dāng) a、 b、c 的值同時(shí)擴(kuò)大 3倍時(shí)，則兩個(gè)式子的值都不會(huì)變 （判

4、斷對(duì)錯(cuò)）三、填空題（每小題 2 分，共 16分）13（2 分）一口平底鍋能同時(shí)煎 3 個(gè)荷包蛋，每個(gè)荷包蛋每面都需要煎 2 分鐘若張阿姨用這口平底鍋連續(xù)煎了 40 分鐘荷包蛋，則最多可以煎個(gè)荷包蛋14（ 2 分）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則另外兩個(gè)角分別是， 或者，15（2分）若長(zhǎng)、寬、高分別為 10cm、8cm和 6cm的長(zhǎng)方體盒子外表面有 5個(gè)面需要涂成 藍(lán)色，則涂色的面積至少是cm216（ 2 分）若甲：乙 ： ，乙：丙 ： ，甲：乙：丙 （要求化成最簡(jiǎn)整 數(shù)比）17（2分）停車場(chǎng)有四輪車和兩輪摩托車共13輛，輪子共有 36 個(gè)，摩托車有 輛3318（2 分）一個(gè)圓錐體的體積

5、是 40cm3，比與它等底的圓柱體小 20cm3，如果圓錐高 10cm， 那么圓柱體的高是cm19（ 2分）甲、乙兩人在 40 米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲比乙快，甲的速度為6米/秒若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過 500 秒后他們第 2 次相遇，則乙的速度為米/秒220（2 分）如圖，點(diǎn) B、C 分別是正方形邊上的中點(diǎn)，已知陰影部分的面積是30cm2，則此正方形的面積是cm2四、計(jì)算題 （9 分 ） 21（6 分）計(jì)算2017 ×322 算列式計(jì)一個(gè)數(shù)的 75%與它的 的差比它本身小 121，求這個(gè)數(shù)五、解答題（ 17 分）23（ 4分）有兩根長(zhǎng)短粗細(xì)不同的蠟燭， 短的一根可燃 8 小時(shí)

6、，長(zhǎng)蠟燭可燃時(shí)間是短蠟的 ， 同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，經(jīng)過 3 小時(shí)后，它們剩下的長(zhǎng)度相等求未點(diǎn)燃之前，短蠟燭與長(zhǎng) 蠟燭的長(zhǎng)度之比是多少？24（ 4分）甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件， 2.5 小時(shí)共加工 35個(gè)，接著兩人又同時(shí)加工了 6 小時(shí)，這時(shí)甲比乙一共多加工了51 個(gè)求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)？25（4 分）梯形 ABCD 中， AD 與 BC 平行， AD：BC 1：2，兩對(duì)角線相交于點(diǎn) E，三角22形 ABE 的面積為 10cm2，三角形 BCE 的面積為 20cm2 ，求梯形 ABCD 的面積26（5 分）兩輛汽車從 A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行70 千米，乙車每小時(shí)行 80千米兩

7、車在離中點(diǎn) 15 千米處相遇，則 A、B 兩地的距離是多少千米？若甲車因事在中途 耽誤了 小時(shí)，則兩車相遇地點(diǎn)距離中點(diǎn)多少千米？第8 頁(yè)（共 13頁(yè)）2018 年通用版湖南省湘潭市湘潭江聲小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每小題 2 分，共 12分） 1【解答】 解： 450÷ 3150（千米 /時(shí)）150÷（ 1.5+1） 150÷ 2.5 60（千米 /時(shí)）60×1.590（千米 /時(shí)） 答：甲車的速度是 90 千米 /時(shí) 故選： C 2【解答】 解：因?yàn)?2、5、 11 都是質(zhì)數(shù)，且 5× 3+2 17，2×3+1117

8、，所以則這兩個(gè)質(zhì) 數(shù)是 2和 5或者 2和11；故選： D3【解答】 解： 面積與周長(zhǎng)的定義不同：圓的表面或圍成的圓形表面的大小叫做圓的面 積；圍成圓的一周的長(zhǎng)度叫做這個(gè)圓的周長(zhǎng)；所采用的計(jì)量單位也不同：此題中，周長(zhǎng) 的單位是厘米，面積的單位是平方厘米，單位不能統(tǒng)一，所以沒法比較它們的大小所 以原題說法錯(cuò)誤 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 3 倍，體積就擴(kuò)大： 3×3×327 倍；所以原題說法正確 這個(gè)三角形中的最大角是： 180°÷ 2 90°， 90°的角是直角，有一個(gè)角是直角的三 角形是直角三角形所以原題說法正確 從A地到 B地，路程一定，路

9、程一定速度與時(shí)間成反比例； 甲、乙的時(shí)間之比為 5：6則 甲、乙的速度之比為 6：5所以原題說法正確所以說法正確的有 3 個(gè)0.5故選： C 4【解答】 解：時(shí)針每分鐘繞中心旋轉(zhuǎn)8時(shí) 45分 9時(shí)40分 55分0.5×55 27.5（度）答：鐘面上的時(shí)針需要順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 27.5 度故選： B 5【解答】 解： 2018÷ 15 134 8所以第 2018 個(gè)圖形是第 135 個(gè)循環(huán)周期的第 8 個(gè)圖形，是故選： C 6【解答】 解：從 6個(gè)中先選 1個(gè)，有 6種選法；再?gòu)氖Ｓ?5個(gè)中再選 1個(gè)，有 5 種選法； 再?gòu)氖Ｓ?4 個(gè)中選 1 個(gè)，有 4 種選法；總選法： 6&#

10、215;5×4 120（種）重復(fù)的次數(shù)： 3 個(gè)人可以排列出 3×2 6（種）120÷620（種）故選： D 二、判斷題 （正確的劃“” ,錯(cuò)誤的劃“ × ” ,每小題 1分,共 6分）7【解答】 解：第一種情況：A、B、 C 按順序依次排列，這樣線段 AC18+1028（厘米）；第二種情況：B、C、A 按順序依次排列，這樣線段 AC18108（厘米）； 故答案為：×8【解答】 解： 2+4+6+8+10+ +1002550所以原題計(jì)算正確故答案為：9【解答】 解：因?yàn)?2與3互質(zhì)，3與 5互質(zhì)， 5與2互質(zhì)，所以同時(shí)被 2、3、5整除

11、的整 數(shù)必然被 2×3×530 整除；被 30 整除的正整數(shù)必然可同時(shí)被 2、3、5 整除，因此，在 1000 以內(nèi)同時(shí)被 2、3、5 整 除的正整數(shù)就是在 1000 以內(nèi)被 30 整除的正整數(shù)，1000÷30 3310故在 1 至 1000 內(nèi)能同時(shí)被 2、3、5 整除的數(shù)共有 33個(gè)，題干的說法是錯(cuò)誤的 故答案為：×10【解答】 解：設(shè)大圓原來的半徑是 r 1，大圓的后來的半徑是 R1， 大圓增加部分的周長(zhǎng) 2R12r12（R1r1） 1；設(shè)小圓原來的半徑是 r 2，小圓的后來的半徑是 R2， 小圓增加部分的周長(zhǎng) 2R22r22（R2r2） 1；2（

12、R1 r1） 2（R2 r 2），那么 R1r1R2r2， 增加部分的半徑相等，原題說法正確故答案為：11【解答】 解：根據(jù)題意，把兩件商品的售價(jià)都看作單位“1”，售價(jià)和為 1+1 2，二者進(jìn)價(jià)和為： 1÷（ 1+20%）+1÷（ 120%） 1÷ 1.2+1÷ 0.8>2，即進(jìn)價(jià)大，所以一起出售應(yīng)是虧損故答案為：×12【解答】 解：在的值為 2017，當(dāng) a、b、c的值同時(shí)擴(kuò)大 3 倍時(shí)，它的值不變；在 的值為 2018，當(dāng) a、b、c 的值同時(shí)擴(kuò)大 3 倍時(shí)，它的值就擴(kuò)大 3 倍；故答案為：×三、填空題（每小題 2 分，共

13、16分）13【解答】 解： 40÷（ 2×2）× 3 40÷4×310×330（個(gè)）答：最多可以煎 30 個(gè)荷包蛋故答案為： 3014【解答】 解： 當(dāng) 80°的角是頂角時(shí)，則兩個(gè)底角是： （180° 80°）÷ 250°； 當(dāng) 80°的角是底角時(shí)，則頂角是 180° 80° 80° 20° 所以，另外兩個(gè)角分別是 50°、 50°或 20°、80°故答案為： 50°、50°，

14、20°、 80°15【解答】 解：（ 10× 6+8 × 6）× 2+10×8（ 60+48）× 2+80 108× 2+80 216+80296（平方厘米）答：涂色面積至少是 296 平方厘米故答案為： 29616【解答】 解：根據(jù)題意甲：乙9： 10乙：丙5：6 10：12所以甲：乙：丙 9： 10：12故答案為： 9：10： 1217【解答】 解：假設(shè)全是兩輪摩托車，則四輪車有：（3613× 2）÷（ 42）10÷2 5 （輛）摩托車有： 135 8（輛）；答：摩托車有 8 輛故

15、答案為： 818【解答】 解： 401040×3÷1012（平方厘米），（40+20）÷ 1260÷12 5 （厘米），答：圓柱的高是 5 厘米故答案為： 519【解答】 解：（6×50040×2）÷ 5002920÷500 5.84（米 /秒）故答案為： 5.8420【解答】 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是 a 厘米，303030a280故答案為： 80 四、計(jì)算題 （9 分 ）21【解答】 解：（ 1） 2017× 3（ 2018）× 3 2018× 3+×3 6054+ 6054

16、；2） ÷（ ）× 12÷（ ）× 12 ÷ × 128×129622【解答】 解：121÷1（ 75% ）121÷1121÷1）121第9 頁(yè)（共 13頁(yè)）132答：這個(gè)數(shù)是 132五、解答題（ 17 分）23【解答】 解：長(zhǎng)蠟燭可燃時(shí)間是 8× 4（小時(shí)），短蠟燭長(zhǎng)度×（ 13）長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)度×（ 1 ），所以短蠟燭長(zhǎng)度：長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)度（ 1）：（ 1）：（ ）：（ ） 2 ： 5，答：短蠟燭與長(zhǎng)蠟燭的長(zhǎng)度之比是 2： 524【解答】 解：甲乙兩人每小時(shí)共同加工的個(gè)數(shù)是

17、：35÷2.5 14（個(gè)）， 甲每小時(shí)比乙多加工的個(gè)數(shù)是：51÷（ 6+2.5 ）， 51÷8.5 ，6（個(gè)）；乙每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)是：（146）÷ 2，8÷2，4（個(gè)）；甲每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)是：6+410（個(gè)）；答：甲每小時(shí)加工 10 個(gè)，乙每小時(shí)加工 4 個(gè)25【解答】 解： S（上底 +下底）×高÷ 2（ a+b）× h÷ 2ah÷2+bh÷2（ b÷ 2）× h÷ 2+bh÷ 2（ bh÷2）÷ 2+（ bh÷ 2）因?yàn)?bh÷ 210+2030（平方厘米）第9 頁(yè)（共 13頁(yè)）S 30÷ 2+3045（平方厘米）答：梯形 ABCD 的面積是 45 平方厘米26【解答】 解：（ 15