第24章圓的同步練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上241.1 圓學(xué)習(xí)目標:經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點與圓位置關(guān)系的過程；理解圓的概念，理解點與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)重點:圓及其有關(guān)概念學(xué)習(xí)難點:用集合的觀念描述圓學(xué)習(xí)過程:一、預(yù)習(xí)課本8485頁,掌握相關(guān)概念.二、例題解答：【例1】如何在操場上畫出一個很大的圓？說一說你的方法【例2】 已知：如圖，OA、OB、OC是O的三條半徑，AOC=BOC，M、N分別為OA、OB的中點求證：MC=NC【例3】 由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動（如圖），距沙塵暴中心300km

2、的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？三、隨堂練習(xí)1已知圓的半徑等于5cm，根據(jù)下列點P到圓心的距離：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定點P與圓的位置關(guān)系，并說明理由2P為O內(nèi)與O不重合的一點，則下列說法正確的是（ ）A點P到O上任一點的距離都小于O的半徑BO上有兩點到點P的距離等于O的半徑CO上有兩點到點P的距離最小DO上有兩點到點P的距離最大3兩個圓心為O的甲、乙兩圓，半徑分別為r1和r2，且r1OAr2，那么點A在（ ）A甲圓內(nèi)B乙圓外C甲圓外，乙圓內(nèi)D甲圓內(nèi)，乙圓外4以已知點O為圓心作圓，可以作（ ）A1個B2個C3個D無數(shù)個5以已知點O為圓心，已知線段a為

3、半徑作圓，可以作（ ）A1個B2個C3個D無數(shù)個6一點和O上的最近點距離為4cm，最遠距離為9cm，則這圓的半徑是 cm7圓上各點到圓心的距離都等于 ，到圓心的距離等于半徑的點都在 8在RtABC中，C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A為圓心，12cm為半徑作圓，則點C與A的位置關(guān)系是 9O的半徑是3cm，P是O內(nèi)一點，PO=1cm，則點P到O上各點的最小距離是 10如圖，公路MN和公路PQ在P處交匯，且QPN=30°，點A處有一所中學(xué)，AP=160m假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影

4、響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/時，那么學(xué)樣受影響的時間為多少秒？20如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，BAC=20°，BOC等于（ ）A20° B30°C40°D50°241.2 垂直于弦的直徑第一課時學(xué)習(xí)目標:經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程理解圓的對稱性及相關(guān)知識理解并掌握垂徑定理學(xué)習(xí)重點:垂徑定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點:垂徑定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)過程:一、 了解圓的對稱性,理解垂徑定理.課本8687頁.練習(xí)、判斷正誤：（1）直徑是圓的對稱軸（2）平分弦的直徑垂直于弦二、 例題解答1、 86頁問題. 2、如圖，在O中，弦AB

5、=8cm，OCAB于C，OC=3cm，求O的半徑長3、 O的半徑為5，弦AB長為8，求拱高三、課內(nèi)練習(xí)：1、判斷：垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.（ ）平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧.（ ）經(jīng)過弦的中點的直徑一定垂直于弦.（ ）圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行. （ ）弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧. （ ）2、如圖，O的直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30°，求CD的長3、88頁練習(xí)2.4.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的長.5儲油罐的截面如圖

6、所示，裝入一些油后，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度241.2 垂直于弦的直徑第二課時鞏固練習(xí)一、選擇題1如圖1，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DAC>AD (1) (2) (3)2如圖2，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）A4 B6 C7 D83如圖3，在O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PD二、填空題1如圖4，AB為O直徑，E是中點，OE交BC于點D，BD=3，AB=10，則AC=_

7、 (4) (5)2P為O內(nèi)一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為_；最長弦長為_3如圖5，OE、OF分別為O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需寫一個正確的結(jié)論）三、綜合提高題1已知，如圖在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，求證：ACBD2如圖，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，DEB=30°，求弦CD長3已知AB、CD為O的弦,且ABCD，AB將CD分成3cm和7cm兩部分，求：圓心O到弦AB的距離4（開放題）AB是O的直徑，AC、AD是O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度數(shù)241.3

8、 弧、弦、圓心角學(xué)習(xí)目標:圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理學(xué)習(xí)重點:圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理學(xué)習(xí)難點:“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明學(xué)習(xí)過程:一、了解圓心角的概念：掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量的兩個相等就可以推出其它兩個量的相對應(yīng)的兩個值就相等例題1課本89頁練習(xí)1、89頁1，90頁2 2、如圖，AB、CD、EF都是O的直徑，且1=2=3，弦AC、EB、DF是否相等？為什么？三、 課內(nèi)練習(xí)：1下列命題中，正確的有（ ）A圓只有一條對稱軸B圓的對稱軸不止一條，但只有有限條C圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸D圓有無數(shù)條

9、對稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對稱軸2下列說法中，正確的是（ ）A等弦所對的弧相等B等弧所對的弦相等C圓心角相等，所對的弦相等D弦相等所對的圓心角相等3下列命題中，不正確的是（ ）A圓是軸對稱圖形B圓是中心對稱圖形C圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D以上都不對4如果兩個圓心角相等，那么（ ） A這兩個圓心角所對的弦相等; B這兩個圓心角所對的弧相等 C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; D以上說法都不對5如圖1，半圓的直徑AB=4，O為圓心，半徑OEAB，F(xiàn)為OE的中點，CDAB，則弦CD的長為（ ）A2BCD26已知：如圖2，O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為P，且AP=4cm，PD=2

10、cm，則O的半徑為（ ）A4cmB5cmC4cmD2cm7如圖3，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么兩個同心圓的半徑之比為（ ）A3：2B：2C：D5：48在O中，圓心角AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則O的直徑的長為（ ）A4B8C24D169如果兩條弦相等，那么（ ）A這兩條弦所對的弧相等B這兩條弦所對的圓心角相等C這兩條弦的弦心距相等D以上答案都不對10半徑為5的O內(nèi)有一點P，且OP=4，則過點P的最短的弦長是 ，最長的弦長是 11弓形的弦長6cm，高為1cm，則弓形所在圓的半徑為 cm12一條弦把圓分成1：3兩部分，

11、則弦所對的圓心角為 13弦心距是弦的一半時，弦與直徑的比是 ，弦所對的圓心角是 14如圖，AOB=90°，C、D是弧AB的三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=BF=CD241.4圓周角學(xué)習(xí)目標:理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；學(xué)習(xí)重點:圓周角的概念和圓周角定理學(xué)習(xí)難點:圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)過程:一、 預(yù)習(xí)課文91-92頁，了解圓周角概念。 二、 討論理解定理（1）設(shè)圓周角ABC的一邊BC是O的直徑，如圖所示 AOC是ABO的外角 AOC=ABO+BAO OA=OB ABO=BAO A

12、OC=ABO ABC=AOC（2）如圖，圓周角ABC的兩邊AB、AC在一條直徑OD的兩側(cè)，那么ABC=AOC嗎？（3）如圖，圓周角ABC的兩邊AB、AC在一條直徑OD的同側(cè)，那么ABC=AOC嗎？三、 鞏固練習(xí) 1教材P92 思考題 2教材P93 練習(xí)3.用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖形所表示的情形，四個工件哪一個肯定是半圓環(huán)形？ 4. 如圖，已知O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD和BD的長四、練習(xí)1在O中，同弦所對的圓周角（ ）A相等 B互補 C相等或互補 D都不對2如圖，1、2、3、4的大小關(guān)系是（ ） A4<1&

13、lt;2<3 B4<1=3<2C4<1<32 D4<1<3=23下列說法正確的是（ ）A頂點在圓上的角是圓周角B兩邊都和圓相交的角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍D圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半4下列說法錯誤的是（ ）A等弧所對圓周角相等 B同弧所對圓周角相等C同圓中，相等的圓周角所對弧也相等 D同圓中，等弦所對的圓周角相等5如圖，AB是O的直徑，AOD是圓心角，BCD是圓周角若BCD=25°，則AOD=6如圖，O直徑MNAB于P，BMN=30°，則AON=7如圖6，AB是O的直徑，=，A=25°，則BOD=8.如圖，

14、AB是半圓的直徑，AC為弦，ODAB，交AC于點D，垂足為O，O的半徑為4，OD=3，求CD的長241知識小結(jié)一,定義1.在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”2.連接圓上任意兩點的線段叫做弦 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑3.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧4.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓5.如圖所示，AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角二.性質(zhì)1.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心

15、的直線2.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧3.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等4.在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑三.練習(xí) 課本94頁1-5四.作業(yè) 課本95頁7-1024.2.1點與圓有關(guān)的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標: 理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距

16、離OP=d，則有：點P在圓外d>r；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)d<r及其運用了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，學(xué)習(xí)重點:1定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓 2通過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形 學(xué)習(xí)難點:分析作圓的方法，實質(zhì)是設(shè)法找圓心學(xué)習(xí)過程:一、 知識點1. 點和圓的位置關(guān)系 設(shè)O的半徑為r，點P到圓的距離為d， 則有：點P在圓外d>r 點P在圓上d=r點P在圓內(nèi)d<r基本練習(xí)100頁1,2在ABC中

17、，C=90°，AC=BC=4cm，D是AB邊的中點，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A、B、C、D四點中在圓內(nèi)的有（ ）A1個B2個C3個D4個2. 不在同一直線上的三個點確定一個圓 也就是，經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心 例. 下列說法：三點確定一個圓；三角形有且只有一個外接圓；圓有且只有一個內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)，其中正確的個數(shù)有（ ） A1 B2 C3 D4練習(xí)100頁3,43. 反證法證明

18、：經(jīng)過同一條直線上的三個點不能作出一個圓 課本99頁二、隨堂練習(xí)(一)、填空題 1經(jīng)過一點P可以作_個圓；經(jīng)過兩點P、Q可以作_個圓，圓心在_上；經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作_個圓，圓心是_的交點2銳角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；鈍角三角形的外心在 3邊長為a的等邊三角形外接圓半徑為_，圓心到邊的距離為_(二)、選擇題4下列說法正確的是（ ）A三點確定一個圓B三角形有且只有一個外接圓C四邊形都有一個外接圓D圓有且只有一個內(nèi)接三角形5下列命題中的假命題是（ ）A三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B三角形的外心到三角形三邊的距離相等C三角形的外心一定在三角形一邊的中垂線上D三角形

19、任意兩邊的中垂線的交點，是這個三角形的外心6等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長的（ ）倍ABCD7已知圓內(nèi)一點到圓周上的點的最大距離是7，最小距離是5，則該圓的半徑是（ ）A2B6C12D7 (三)、綜合提高題8如圖，O是ABC的外接圓，D是AB上一點，連結(jié)BD，并延長至E，連結(jié)AD，若AB=AC，ADE=65°，試求BOC的度數(shù) 9設(shè)O的半徑為2，點P到圓心的距離OP=m，且m使關(guān)于x的方程2x22xm1=0有實數(shù)根，試確定點P的位置24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第一課時學(xué)習(xí)目標:探索直線和圓位置關(guān)系，理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑

20、之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點:直線和圓的三種位置關(guān)系，切線的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點:探索切線的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程:一、 預(yù)習(xí)課文掌握概念100-101頁基本練習(xí)102頁1，2補充練習(xí)1、在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？（1）r=2cm；（2）r=24cm（3）r=3cm二、 切線的判定定理和性質(zhì)定理102-103頁 基本練習(xí)103頁1，2三、課內(nèi)練習(xí)：1下列直線是圓的切線的是（ ）A與圓有公共點的直線B到圓心的距離等于半徑的直線C到圓心距離大于半徑的直線D到圓心的距離小于半徑的直線2O的半徑為R，直線和O有公共點，若圓心到直線的距離是

21、d，則d與R的大小關(guān)系是（ ）AdRBdRCdRDdR3當(dāng)直線和圓有惟一公共點時，直線和圓的位置關(guān)系是 ，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為 4已知O的直徑為6，P為直線上一點，OP=3，那么直線與O的位置關(guān)系是_5已知圓的直徑為13cm，圓心到直線的距離為6cm，那么直線和這個圓的公共點的個數(shù)是 6圓的一條弦與直徑相交成300角，且分直徑長1cm和5cm兩段，則這條弦的弦心距為_ ，弦長_ 。7.如果圓心O到直線l的距離等于半徑R，則直線l與圓的位置關(guān)系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相離 （D）相切或相交8如圖，已知A、B、C三點在O上，且AOB1000，則ACB的度數(shù)為（

22、）（A） 2000 （B） 1000 （C）600 （D） 500 9如圖，AB與O切于點C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長是（ ）A B24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第二課時學(xué)習(xí)目標: 了解切線長的概念理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點: 切線長定理及其運用學(xué)習(xí)難點: 切線長定理的導(dǎo)出及其證明和運用切線長定理解決一些實際問題學(xué)習(xí)過程:一復(fù)習(xí)鞏固1如圖1，AB是O的弦，AD是O的切線，C為弧AB上任一點，ACB=1080，BAD=_。2如圖2，AB是O的直徑，BC切O于B，CD切O于D，交BA的延長線于E，若BC= 6

23、，EB=8，則EA= 。3如圖3，在RtABC中，C=900，AC=4，BC=3，E，D分別是AB，BC的中點，過E，D作O，且與AB相切于E，那么O的半徑OE的長為 。4如圖4，已知AB是O的直徑，BC是和O相切于點B的切線，O的弦AD平行于OC，若OA2，且AD+OC=6，則CD=_。5.如圖，同心圓O，大圓的弦AB=CD，且AB是小圓的切線，切點為E求證：CD是小圓的切線二、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心104105頁，例題

24、105頁 基本練習(xí)106頁 三、練習(xí)：1若OAB=30°，OA=10cm，則以O(shè)為圓心，6cm為半徑的圓與射線AB的位置關(guān)系是（ ）A相交B相切C相離D不能確定2RtABC中，C=90°，AB=10，AC=6，以C為圓心作C和AB相切，則C的半徑長為（ ）A8B4C96D483O是ABC的內(nèi)切圓，ACB=900，BOC=1050，BC=20cm，則AC=（ ） （A） 20cm (B) 20 (C)40cm (D) 15cm4以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形 5已知：如圖，AB、AC分別切O于B、

25、C，D是O上一 點，D=400，則A的度數(shù)等于 （ ） （A）1400 （B）1200 （C） 1000 （D） 800 6已知ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D、E、F，那么點O是DEF的（ ）A三條中線交點B三條高的交點C三條角平分線交點D三條邊的垂直平分線的交點 7如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，APB=30°，則ACB=（ ） A60° B75° C105° D120° (1) (2) (3) 8如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長等于_9如圖

26、3，圓O內(nèi)切RtABC，切點分別是D、E、F，則四邊形OECF是_10如圖，直線1、2、3表示相互交叉的公路現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？24.2.3圓和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標: 了解兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、圓心距等概念理解兩圓的互解關(guān)系與d、r1、r2等量關(guān)系的等價條件并靈活應(yīng)用它們學(xué)習(xí)重點: 兩個圓的五種位置關(guān)系中的等價條件及它們的運用學(xué)習(xí)難點: 探索兩個圓之間的五種關(guān)系的等價條件及應(yīng)用它們解題學(xué)習(xí)過程一、 了解課本知識點107108頁基本練習(xí)109頁參考例題108頁二、課內(nèi)練習(xí)：1以平面直角坐標系中的兩點O1（

27、0，3）和O2（4，0）為圓心，以8和3為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B外切C相離D相交2兩圓半徑之比為3：2，當(dāng)此兩圓外切時，圓心距是10cm，那么，當(dāng)此兩圓內(nèi)切時，其圓心距為（ ）A大于2cm且小于6cmB小于2cmC等于2cmD非以上取值范圍3已知半徑分別為r和2r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值范圍是（ ）A0d3rBrd3rCrd2rDrd3r4下列說法正確的是（ ）A沒有公共點的兩圓叫兩圓外離 B相切兩圓的圓心距必須經(jīng)過切點C相交兩圓的交點關(guān)于連心線對稱D若O1、O2的半徑為R、r，圓心距為d，當(dāng)兩圓同心時，Rrd5已知兩個等圓O1和O2相交于A、B兩點，且O1經(jīng)過O2，

28、則四邊形O1AO2B是（ ）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形6半徑分別為1、2、3的三圓兩兩外切，則以這三個圓的圓心為頂點的三角形的形狀為（ ）A鈍角三角形B等腰三角形C等邊三角形D直角三角形7半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那么與這兩個圓都相切且半徑為3cm的圓的個數(shù)是（ ）A5個B4個C3個D2個8兩圓的半徑分別是方程x212x27=0的兩個根，圓心距為9，則兩圓的位置關(guān)系一定是 9已知兩圓外離，圓心距等于12，大圓的半徑是7，那么小圓的半徑所可能取的整數(shù)值是 10已知兩圓半徑的比為3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為4cm，那么當(dāng)此兩圓外切時，圓心距應(yīng)為 11平面上兩圓的位置關(guān)系可以歸納為

29、三類，即 、 和 12已知兩圓直徑為3r，3r，若它們圓心距為r，則兩圓的位置關(guān)系是 13已知O1和O2相內(nèi)切，且O1的半徑6，兩圓的圓心距為3，則O2的半徑為 14兩圓的半徑之比是5：3，外切時圓心距是32，那么當(dāng)這兩個圓內(nèi)切時，圓心距為 18在直角坐標系中，分別以點A（0，3）與點B（4，0）為圓心，以8與3為半徑作A和B，則這兩個圓的位置關(guān)系為 19如圖1所示，兩圓O1與O2相交于A、B兩點，則O1O2所在的直線是公共弦AB的_ (1) (2) 20如圖2所示，O1和O2內(nèi)切于T，則T在直線_上，理由是_；若過O2的弦AB與O2交于C、D兩點，若AC：CD：BD=2：4：3，則O2與O1

30、半徑之比為_ 242知識小結(jié) 設(shè)O的半徑為r，點P到圓的距離為d， 則有：點P在圓外d>r 點P在圓上d=r點P在圓內(nèi)d<r一、 定義1. 點與圓的位置關(guān)系 2. 經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓 外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心 3.直線與圓的位置關(guān)系:直線L和O相交d<r，直線L和O相切d=r， 直線L和O相離d>r. 4. 圓的切線,切線長,內(nèi)切圓. 5.圓與圓的位置關(guān)系 外離d>r1+r2外切d=r1+r2相交r1-r2<d<r1+r2內(nèi)切d=r1-r2內(nèi)含0d<r1-r2（其中d

31、=0，兩圓同心）三、 定理1. 不在同一直線上的三個點確定一個圓2. 切線的判定定理： 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線3. 切線的性質(zhì)定理: 圓的切線垂直于過切點的半徑4. 切線長定理： 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角四、 練習(xí)與作業(yè)110112習(xí)題24.2學(xué)習(xí)目標: 正多邊形和圓的有關(guān)概念,正多邊形和圓的半徑、邊長、邊心距中心角之間的等量關(guān)系正多邊形的畫法學(xué)習(xí)重點: 正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系學(xué)習(xí)難點: 正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系學(xué)習(xí)過程一、知識掌握113114頁,正多

32、邊形及相關(guān)概念相關(guān)練習(xí)115頁1,2 二、正多邊形計算114頁例題練習(xí)115頁3重點正三角形，四邊形，六邊形計算練習(xí)117頁1，3，5，6 三、畫正多邊形115116頁 四、隨堂練習(xí)1.如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（ ）A60° B45° C30° D225° 2圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則APB的度數(shù)是（ ） A36° B60° C72° D108° 3若半徑為5cm的一段弧長等于半徑為2cm的圓的周長，則這段弧所對的圓心角為（ ） A18° B

33、36° C72° D144° 4已知正六邊形邊長為a，則它的內(nèi)切圓面積為_ 5在ABC中，ACB=90°，B=15°，以C為圓心，CA長為半徑的圓交AB于D，如圖所示，若AC=6，則AD的長為_ 6四邊形ABCD為O的內(nèi)接梯形，如圖所示，ABCD，且CD為直徑，如果O的半徑等于r，C=60°，那圖中OAB的邊長AB是_；ODA的周長是_；BOC的度數(shù)是_ 三、綜合提高題1等邊ABC的邊長為a，求其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積2如圖所示，已知O的周長等于6cm，求以它的半徑為邊長的正六邊形ABCDEF的面積24.4.1 弧長及扇形的

34、面積學(xué)習(xí)目標:了解弧長計算公式及扇形面積的計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題學(xué)習(xí)重點:弧長計算公式及理解 學(xué)習(xí)難點:利用弧長公式時應(yīng)注意的問題及扇形面積公式的靈活運用學(xué)習(xí)過程:一、例題講練：【例1】 一圓弧的圓心角為300°，它所對的弧1長等于半徑為6cm的圓的周長，求該圓弧所在圓的半徑【例2】 如圖，在半徑為3的O和半徑為1的O中，它們外切于B，AOB=40°AOCO，求曲線ABC的長【例3】 扇形面積為300，圓心角為30°，求扇形半徑【例4】 如圖，正三角形ABC內(nèi)接于O，邊長為4cm，求圖中陰影部分的面積【例5】 半徑為3cm，圓心角為120°的扇形

35、的面積為（ ）A6cm2B5cm2C4cm2D3cm2【例6】 如圖，在兩個同心圓中，兩圓半徑分別為2，1，AOB=120°，則陰影部分面積是（ ）A4B2CD【例7】 如圖是賽跑跑道的一部分，它由兩條直線和中間半圓形彎道組成的若內(nèi)外兩條跑道的終點在一直線上，則外跑道起點往前移，才能使兩跑道有相同的長度，如果跑道寬122米，則外跑道的起點應(yīng)前移 米（取314，結(jié)果精確到001米）二、課后練習(xí)1在半徑為12的O中，150°的圓心角所對的弧長等于（ ）A24cmB12cmC10cmD5cm2如果一條弧長等于，它的半徑等于R，這條弧所對的圓心角增加1°，則它的弧長增加（

36、 ）ABCD3已知扇形的圓心角為60°，半徑為5，則扇形有周長為（ ）AB10CD104圓環(huán)的外圓周長為250cm，內(nèi)圓周長為150cm，則圓環(huán)的寬度為（ ）A100cmBCD5弧長等于半徑的圓弧所對應(yīng)的圓心角是（ ）ABCD60°6正三角形ABC內(nèi)接于半徑為2cm的圓，則AB所對弧的長為（ ）ABCD或7已知圓的周長是6，那么60°的圓心角所對的弧長是（ ）A3BCD8如圖1，正方形的邊長為1cm，以CD為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，再以C為圓心，1cm為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為（ ）Acm2Bcm2Ccm2Dcm29如圖2，以邊長為a的正三角形的三個頂點為圓

37、心，以邊長一半為半徑畫弧，則三弧所圍成的陰影部分的面積是（ ）ABCD10等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的（ ）A2倍B3倍C4倍D5倍11如圖3，一紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長30cm，貼紙部分BD長為20cm，貼紙部分的面積為（ ）Acm2Bcm2C800cm2D500cm212一條弧所對的圓心角為120°，半徑為3，那么這條弧長為 （結(jié)果用表示）13已知的長為20cm，所對的圓心角為150°，那么的半徑是 14半徑為R的圓弧的長為，則所對的圓心角 為 ，弦AB的長為 15如圖，O1的半徑O1A是O2的直徑，O1的半徑O1C

38、交 O2于點B，則和的長度的大小關(guān)系為 16已知扇形的圓心角是150°，弧長為20cm，則扇形的 面積為 17已知弓形的弦長等于半徑R，則此弓形的面積為 （劣弧為弓形的?。?8如圖，一塊邊長為10cm的正方形木板ABCD在水平桌面上繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABCD的位置時，頂點B從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（ ）A20cmB20cm C10cmD5cm19如圖，五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從點A到點B，甲蟲沿著、路線爬行，乙蟲沿著ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（ ）A甲先到B點 B乙先到B點 C甲乙同時到達 D無法確定24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積

39、學(xué)習(xí)目標: 了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式，理解圓錐全面積的計算方法，并會應(yīng)用公式解決問題學(xué)習(xí)重點: 圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式學(xué)習(xí)難點: 探索兩個公式的由來學(xué)習(xí)過程:一、例題講練：【例1】 已知圓錐的底面積為4cm2，母線長為3cm，求它的側(cè)面展開圖的圓心角【例2】 若圓錐的底面直線為6cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為 cm（結(jié)果保留）【例3】 圓錐的側(cè)面積是18，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的高和錐角【例4】 在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90°如果把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其全面積為S1；把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得

40、到另一個圓錐，其全面積為S2那么S1：S2等于（ ）A2：3B3：4C4：9D5：12【例5】 一個圓錐的高為3cm，側(cè)面展開圖是半圓，求：（1）圓錐母線與底面半徑的比；（2）錐角的大??；（3）圓錐的全面積二、隨堂練習(xí)1已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為 2糧倉的頂部是圓錐形，這個圓錐的底面直徑是4m，母線長3m，為防雨需在糧倉的頂部鋪上油氈，那么這塊油氈的面積至少為（ ）A6m2B6m2C12m2D12m23若圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為a的半圓，則圓錐的高為（ ）AaBaCaDa三、課后練習(xí)：1一圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°，該圓錐的側(cè)面積與全面積之比值為（

41、 ）ABCD2若圓錐經(jīng)過軸的剖面是正三角形，則它的側(cè)面積與底面積之比為（ ）A3：2B3：1C2：1D5：33如圖，將半徑為2的圓形紙片沿半徑OA、OB將其截成1：3兩部分，用所得的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ）AB1C1或3D或4如圖，將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖所示的立體圖形的是（ ）5在ABC中，C=90°，AB=4cm，BC=3cm若ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積是（ ）A6cm2B12cm2C18cm2D24cm26將一個半徑為8cm，面積為32cm2的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器（不計接縫），那么這個圓錐形容器的高為（ ）A4

42、B4C4D27已知圓錐的母線長是10cm，側(cè)面展開圖的面積是60cm2，則這個圓錐的底面半徑是 cm8已知圓錐的底面半徑是2cm，母線長是5cm，則它的側(cè)面積是 9圓錐的軸截面是一個等邊三角形，則這個圓錐的底面積、側(cè)面積、全面積的比是 10一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為 11一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的全面積為 12一個圓錐形的煙囪帽的側(cè)面積為2000cm2，母線長為50cm，那么這個煙囪帽的底面直徑為（ ）A80cmB100cmC40cmD5cm13圓錐的高

43、為3cm，底面半徑為4cm，求它的側(cè)面積和側(cè)面展開圖的圓心角14以斜邊長為a的等腰直角三角形的斜邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，求所得圖形的表面積第三章回顧與思考一選擇題1已知O的半徑為2cm,弦AB長為cm,則圓心到這條弦的距離為 （ ）A . 1 B. 2 C. 3 D. 42在RtABC中，C = 90°，AC = 9，BC = 12，則其外接圓的半徑為 （ ）A15 B 7.5 C6 D. 33O經(jīng)過ABC的三個頂點，則 （ ）AABC是O的外接三角形，O是ABC的內(nèi)接圓BABC是O的外接三角形，O是ABC的外接圓CABC是O的內(nèi)接三角形，O是ABC的內(nèi)接圓DABC是O的內(nèi)接三角形，O是ABC的外接圓4下列說法：直徑是弦 弦是直徑 半圓是弧，但弧不一定是半圓 長度相等的兩條弧是等弧中，正確的命題有 （