北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 解放路示范學(xué)校 王碧霞【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元反比例【教材分析 】本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。反比例內(nèi)容是前面學(xué)習(xí)“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了三個(gè)情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接

2、觸一種新的思維方式，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識，對比例知識有了初步的了解 ，因此，在教學(xué)時(shí)依據(jù)教材特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中，通過獨(dú)立思考，合作交流，讓學(xué)生在原有正比例知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，積極主動去建構(gòu)新知，最大限度充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，通過學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，探究新知，體驗(yàn)到成功的愉悅?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識與能力：（1）、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識

3、反比例。（2）、能根據(jù)反比例的意義，初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，并能解決生活中的實(shí)際問題。2、方法與途徑：在互動、探究的合作交流活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。3、情感與評價(jià)：使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征【教學(xué)難點(diǎn)】掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。【教具準(zhǔn)備】PPT課件【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1師：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例，請同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)量是否成正比例？板書 相關(guān)聯(lián) 一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而相應(yīng)變化， 兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)鍵是什么?用字

4、母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2請說一說下面各題中兩個(gè)量是否成正比例。 （1）征訂同一種刊物，征訂數(shù)量和總價(jià) （2）。一個(gè)人的年齡和體重。 （3）速度一定，路程與時(shí)間。（4）汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間3談話引入：汽車行駛的路程一定，速度和時(shí)間這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？這就是今天要解決的問題。出示課題：反比例今天老師就和同學(xué)們一道共同探討反比例的變化規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對正比例意義的理解。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？引入課題。通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動性，為

5、學(xué)習(xí)新知作鋪墊，也為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。二、自主探究： 1教學(xué)例2。師：春天來了，王叔叔打算去游長城，他有3種不同的交通工具可以選擇。例2、王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時(shí)間如下，請把下表填完整。自行車客車小汽車速度/（千米/ 時(shí)）104080時(shí)間/時(shí)12 提示a.說一說你的結(jié)果是根據(jù)什么來填的？b.表中有哪兩種變化的量？c.觀察速度與時(shí)間這兩種量，是怎樣變化的？d.你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：路程不變師：你是怎么知道路程不變的？用表中的數(shù)據(jù)說明。先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。 (1) 需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要

6、的時(shí)間反而擴(kuò)大；交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。(2) 可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定)板書 速度 × 時(shí)間 = 路程（一定） 2教學(xué)例3 師：王叔叔去游長城，怕口渴他帶了600毫升的果汁打算把這些果汁和他的朋友們一起分享。 出示例3。請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例2的方法，自己學(xué)習(xí)例3，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當(dāng)杯子的數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，每個(gè)

7、杯子分到的果汁量發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？板書：分的杯數(shù)×每杯的果汁量=果汁總量（一定） 3概括反比例的意義。 (1)綜合例2、例3的共同點(diǎn)。 提問：請你比較一下例2和例3，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?（小組交流） (2)概括反比例意義。像例2、例3里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定？)4、討論“加法表”和“乘法表”中兩個(gè)量是否成反比例。師:下面的兩個(gè)表格中就有我們剛剛學(xué)過的反比例關(guān)系,

8、對于“加法表”和“乘法表”中的兩個(gè)變量，都是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，但是它們的變化關(guān)系是不同的?！凹臃ū怼北硎镜氖呛鸵欢▋蓚€(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，而“乘法表”表示的是積一定兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。所有和為12的數(shù)都在同一條直線上，積為12 的數(shù)成一條曲線。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察情境二和情境三，在學(xué)生思考、交流合作、比較的基礎(chǔ)上，歸納反比例的概念。歸納總結(jié)判斷兩個(gè)量是不是成反比例的方法。最后又對“加法表”和“乘法表”中兩種關(guān)系進(jìn)行分析討論，解決了開始提出的問題，鞏固了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容三、鞏固練習(xí) 1做"練一練"第1題。 指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看) 2

9、投影：小華看一本書，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)如下表：已看頁數(shù)2050100120150剩下頁數(shù)180150 提問：（1）把上表補(bǔ)充完整。（2）已看頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？ 3做"練一練"第2題。 分組討論，教師巡堂輔導(dǎo)。小組匯報(bào)。4、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。（2）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。（4）平行四邊形面積一定，底和高。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，運(yùn)用反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關(guān)系，進(jìn)一步加深了對反比例關(guān)系的認(rèn)識，又鞏固了正比例的知識。最后又通過找一找環(huán)節(jié)，學(xué)生說出生活中成反比例的

10、例子，讓學(xué)生感受到了反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。 四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生反思本課學(xué)習(xí)所得，把自己的收獲告訴同學(xué)。這一過程，是知識再現(xiàn)的過程，又是再次學(xué)習(xí)、鞏固的過程。五、思考大家思考一下：正比例和反比例有什么異同。板書設(shè)計(jì)：反比例速度×時(shí)間路程（一定）每杯的果汁量×分的杯數(shù)果汁總量（一定）關(guān)鍵：兩種量的積是一定的教學(xué)反思：在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我首先通過復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對正比例意義的理解。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，目的在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，可是在操作時(shí)卻發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對第一表格的填寫就出現(xiàn)了問題，