北師大版數(shù)學八上2.2《平方根》學案2課時

1、2.2平方根(一)學案學習目標：1.了解數(shù)的算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根.2.了解求一個正數(shù)的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根.3.了解算術平方根的性質.學習重點：了解算術平方根的概念、性質，會用根號表示一個正數(shù)的算術平方根.學習難點：了解算術平方根的概念、性質.預習.導學1、 無理數(shù)的概念。2、 有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別3、 若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？4、下面請大家根據(jù)勾股定量，結合圖形完成填空. 根據(jù)下圖填空x2=_y2=_z2=_w2=_4、 請大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

2、5、大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請大家仔細看書后回答.6、算術平方根的定義。學習過程：例1求下列各數(shù)的算術平方根(1)900；(2)1；(3)；(4)14.例2自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？歸納總結：負數(shù)的算術平方根是否為負數(shù)呢？若(2)2=4.則=2對嗎？或者=2對嗎？課堂練習1、 P39隨堂練習1、2題.2、 補充練習 一、填空題1）.若一個數(shù)的算術平方根是，則這個數(shù)是_.2）.的算術平方根是_.3）.正數(shù)_的平方為的算術平方根為_.4）.(1.44)2的算術平方根為_

3、.5）.的算術平方根為_，=_二、求下列各數(shù)的算術平方根，并用符號表示出來：(1)(7.4)2； (2)(3.9)2； (3)2.25； (4)2.課后作業(yè)P40習題1、2活動與探究1.一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?.一個正方形的面積為原來的100倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?.2平方根(二)學案學習目標：(一)教學知識點1.了解平方根的概念、開平方的概念.2.明確算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.3.進一步明確平方與開方是互為逆運算.(二)能力訓練要求1.加強概念形成過程的教學，讓學生不僅掌握概念，而且知曉它的理論數(shù)據(jù).2.提倡學生進行自學，并能與同學互相交

4、流與合作，變學會知識為會學知識.3.培養(yǎng)學生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到PX 們的共同點和不同點.(三)情感與價值觀要求通過學生在學習中互相幫助、相互合作，并能對不同概念進行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團隊精神，以及認真仔細的學習態(tài)度，為學生將來走上社會而做準備，使他們能在工作中保持嚴謹?shù)膽B(tài)度，正確處理好人際關系，成為各方面的佼佼者.學習重點：1.了解平方根、開平方的概念.2.了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根和平方根3.了解平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系.學習難點：1.平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系.2.負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算的原因.

5、預習.導學1、上節(jié)課我們學習了算術平方根的概念，性質.知道若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a.則x叫a的算術平方根，記作x=，而且也是非負數(shù)，比如正數(shù)22=4，則2叫4的算術平方根，4叫2的平方，但是(2)2=4，則2叫4的什么根呢？下面我們就來討論這個問題.2、.平方根、開平方的概念3、請大家先思考兩個問題.(1)9的算術平方根是3，也就是說，3的平方是9，還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？(2)平方等于的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？4、根據(jù)上一節(jié)課的內容，我們知道了是9的算術平方根，是的算術平方根，那么3，叫9、的什么根呢？請大家認真看書后回答. 5、由平方根和算術平方根的定義。 6

6、、平方根的性質，請大家思考以下問題.(1)一個正數(shù)有幾個平方根.(2)0有幾個平方根?(3)負數(shù)呢？7、什么叫開平方呢？8、平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別學習過程例求下列各數(shù)的平方根.(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(25)2； (5)11.想一想(1)()2等于多少？()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)對于正數(shù)a，()2等于多少課堂練習(一)隨堂練習1.求下列各數(shù)的平方根1.44，0，8，441，196，1042.填空(1)、25的平方根是_；(2)、 =_；(3)、()2=_.（4）、如果x2=a,(x為正數(shù))那么x叫做_.(5)、| 2 |的算術平方根是_,0算術平方根是_. (6)、9的平方是_,9的平方根是_,9是_的一個