10隨機(jī)變量輕松闖關(guān)練習(xí)

1、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 已知隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布N(0,(2),若P(?2)=0.023,貝UP(2奔2)=()A.0.447B.0.628C.0.954D.0.9972. 如果X是離散型隨機(jī)變量，E(X)=6,D(X)=0.5,Xi=2X-5,那么E(Xi)和D(Xi)分別是(A.E(X1)=12,D(X1)=1B.E(X)=7,D(X1)=1C.E(X)=12,D(X1)=2D.E(X1)=7,D(X1)=23.盒中裝有10個(gè)乒乓球，其中5個(gè)新球，5個(gè)舊球，不放回地依次取出2個(gè)球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為()110C.1C16c.C224.某人射擊一次命中目標(biāo)的概率為

2、1，則此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為(,16DC42.八8A.0,91 5設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立事件A,B都不發(fā)生的概率為*則A與B都發(fā)生的概率的取值范圍是()959'92 84c.-，&D.0,&16. 設(shè)隨機(jī)變量N(2,2),貝UD(2&=.7. 一只螞蟻位于數(shù)軸x=0處，這只螞蟻每隔一秒鐘向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，設(shè)它向右移動(dòng)的概率.21為三，向左移動(dòng)的概率為三，則3秒后，N只螞蟻在x=1處的概率為.3 38. 某校從學(xué)生會(huì)宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國(guó)改革開(kāi)放”演講比賽活動(dòng).(1) 設(shè)所選3人中女生人

3、數(shù)為E,求E的分布列；(2) 求男生甲或女生乙被選中的概率；設(shè)“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B,求P(B)和P(B|A).甲、乙兩隊(duì)參加世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)或不答者得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為*乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為2,*且每人答對(duì)3332與否相互之間沒(méi)有影響.用E表示甲隊(duì)的總得分.(1)求隨機(jī)變量E的分布列；設(shè)C表示事件“甲隊(duì)得2分，乙隊(duì)得1分”，求P(C).B能力提升生產(chǎn)A,B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：

4、測(cè)試指標(biāo)70,76)76,82)82,88)88,94)94,100元件A81240328元件B71840296(1) 試分別估計(jì)元件A,元件B為正品的概率；(2) 生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元在(1)的前提下， 記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望； 求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率.11.為迎接2022年北京冬奧會(huì)，推廣滑雪運(yùn)動(dòng)，某滑雪場(chǎng)開(kāi)展滑雪促銷運(yùn)動(dòng)，該滑雪場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1

5、小時(shí)的部分按1小時(shí)11計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來(lái)該滑雪場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲、乙不超過(guò)1小時(shí)離開(kāi)的概率分別為46;1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)離開(kāi)的概率分別為J,*兩人滑雪時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí).23(1) 求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率；(2) 設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量E,求E的分布列與數(shù)學(xué)期望E(E).12.(選做題)低碳生活，從“衣食住行”開(kāi)始.在國(guó)內(nèi)一些網(wǎng)站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應(yīng)用，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量(千克)=耗電度數(shù)X0.785,家用天然氣的二氧化碳排放量(千克)=天然氣使用立方數(shù)X0.19等.某校開(kāi)展“節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境，從我做起！”的活動(dòng)，該校高一六班同學(xué)利用假期在東城、西城兩個(gè)小區(qū)進(jìn)行了關(guān)于“生活習(xí)慣是否符合低碳家庭”的調(diào)查，否則稱為“非低碳家庭”.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例P的數(shù)據(jù)如下：東城小區(qū)低碳家庭非低碳家庭比例P1212西城小區(qū)低碳家庭非低碳家庭比例P4515(1)如果在東城、西城兩個(gè)小區(qū)內(nèi)各隨機(jī)選擇2個(gè)家庭，求這4個(gè)家庭中恰好有兩個(gè)家庭是“低碳家庭”的概率；(2)該班同學(xué)在東城經(jīng)過(guò)大力宣傳節(jié)能減排的重要意義