1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)

1、貝貝教育*馮老師1 、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）教師用1 .知識點(diǎn)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），即知道標(biāo)準(zhǔn)量和比較量，求比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾（百分之幾）。結(jié)果是一個“分率”或“百分率”2 .方法與技巧知道兩個數(shù)：一個數(shù)（比較量），另一個數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)量）用一個數(shù)（比較量）除以另一個數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)量）比較量 標(biāo)準(zhǔn)量=分率（百分率）或一個數(shù) 另一個數(shù)=分率（百分率）注意理清誰是標(biāo)準(zhǔn)量，誰是比較量。我們先來理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾） ”的實(shí)質(zhì)。例：三個興趣小組的人數(shù)如下表。文藝小組英語小組體育小組40 人50 人80 人現(xiàn)在我們將三個小組的人數(shù)進(jìn)行比較：1 、

2、英語小組人數(shù)是文藝小組的幾分之幾？ 標(biāo)準(zhǔn)量=分率（百分率）50 40= 542、體育小組的人數(shù)是文藝小組的幾倍？比較量 標(biāo)準(zhǔn)量=分率（百分率）80 40=21、英語小組的人數(shù)是體育小組的幾分之幾？ 標(biāo)準(zhǔn)量=分率（百分率）550 80= 582、文藝小組的人數(shù)是體育小組的幾分之幾？ 標(biāo)準(zhǔn)量=分率（百分率）440 80= 48通過上面的舉例可以看出， “求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”就是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”都是先選定一個標(biāo)準(zhǔn)量，用比較量去和它比。只是當(dāng)比的結(jié)果少于1 時，一般稱為幾分之幾。在倍數(shù)問題終成標(biāo)準(zhǔn)量為“1 倍數(shù)”比的結(jié)果是比較量的倍數(shù)，在分?jǐn)?shù)問題中稱標(biāo)準(zhǔn)量為“單位 1 ”。比的結(jié)

3、果是比較量的分率。方法都是：比較量 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量的分率。例 1 紅旗小學(xué)有學(xué)生1600 人，育才小學(xué)有學(xué)生850 人。紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的幾倍？育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的幾分之幾？分析 求“紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的幾倍”，以育才小學(xué)人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，紅旗小學(xué)的人數(shù)為比較量，倍數(shù)=比較量 標(biāo)準(zhǔn)量=紅旗小學(xué)人數(shù) 育才小學(xué)人數(shù)。求“ 育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的幾分之幾”，以紅旗小學(xué)人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，育才小學(xué)的人數(shù)為比較量，分率=比較量 標(biāo)準(zhǔn)量 =育才小學(xué)人數(shù) 紅旗小學(xué)人數(shù)。15解 （ 1 ） 紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的幾倍？1600 850= 1 15172） 育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的幾分之幾？850 1600=

4、 17321517答 紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的115 ，育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的17。1732例 2 五年級二班有男生25 人，女生比男生多5 人，男生人數(shù)是女生的幾分之幾？分析 求 “男生人數(shù)是女生的幾分之幾”， 就是以男生人數(shù)作為比較量同女生人數(shù)這個標(biāo)準(zhǔn)量比，求出分率。分率=比較量 標(biāo)準(zhǔn)量=男生人數(shù) 女生人數(shù)。但是，題目沒有直接告數(shù)我們女生人數(shù)是多少，所以我們首先要求出女生人數(shù)。解 女生人數(shù)是多少？25+5=30 （人）5男生人數(shù)是女生的幾分之幾？25 30= 56答 男生人數(shù)是女生的5 。6例 3 王師傅一共做了250 個機(jī)器零件，經(jīng)檢驗(yàn)有240 個合格， 求產(chǎn)品的合 格率和廢品率？分析

5、產(chǎn)品的合格率就是合格產(chǎn)品的百分率，及合格產(chǎn)品是產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾。分率 =比較量 標(biāo)準(zhǔn)量=合格產(chǎn)品 產(chǎn)品總數(shù)。廢品率就是廢品是產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾。解 產(chǎn)品的合格率：240 250= 24 =9625廢品率： （ 250 240） 250=4或 10096 =4（將產(chǎn)品總數(shù)看作100，從100中減去合格率，即為不合格率。）答 產(chǎn)品的合格率是96，廢品率是4 .例 4 某農(nóng)科院試驗(yàn)小組用250 粒大豆做發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果只有11 粒不發(fā)芽， 求種子的發(fā)芽率？分析 求種子的發(fā)芽率，就是求發(fā)芽的種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾。即用發(fā)發(fā)芽的種子書芽的種子數(shù)除以試驗(yàn)的種子總數(shù)，再乘以100（種子的發(fā)芽率= 發(fā)

6、芽的種子書試驗(yàn)的種子總數(shù)100） ，結(jié)果是一個百分?jǐn)?shù)。解 有 11 粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽的種子數(shù)是：250 11=239 （粒）種子的發(fā)芽率是：269 250 100 =95.6答 種子的發(fā)芽率是95.6。例 5 一瓶純凈水重300 克， 加入 6 克白糖攪拌成糖水，糖水的濃度約是多少？分析 “糖水的濃度”，也就是糖水的含糖率，即求糖所占糖水的百分之幾，這里要特別注意，求溶液的濃度時，都是總量即糖水為單位“1 ”，而不是以水為單位“1 ”。糖水的質(zhì)量=糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量解6 （ 300+6 ） 2.0答 糖水的濃度約是2.0。例 6 科技小組有25 人， 奧數(shù)小組有30 人， 奧數(shù)小組比科技小組多

7、幾分之幾？科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組少幾分之幾？分析 這是一道典型的 “求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 （或百分之幾）”的應(yīng)用題。關(guān)鍵是確定比較量和標(biāo)準(zhǔn)量。“奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組多百分之幾”這是一種習(xí)慣的省略說法，若補(bǔ)充完整應(yīng)是： “奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組多的人數(shù)是科技小組人數(shù)的百分之幾？”比較量是多的人數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量是科技小組人數(shù)。百分率=多的人數(shù) 科技小組人數(shù)同理 “科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組少幾分之幾”， 就是求少的的人數(shù)是奧數(shù)小組人數(shù)的幾分之幾。分率=少的人數(shù) 奧數(shù)小組人數(shù)解法一1（ 1）奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組多百分之幾：（ 30 25） 25= =2051（ 2）科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組少幾分之幾

8、：（ 30 25） 30= 16解法二 “奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組人數(shù)多百分之幾？”以科技小組為單位“1”的量，側(cè)科技小組分率為1（或100）,只要求出奧數(shù)小組是百分之幾，就可以求出多出的分率。奧數(shù)小組市科技小組的百分之幾？30 25=120 多百分之幾？1201=20同理，可求出科技小組比奧數(shù)小組人數(shù)少幾分之幾？511 25 30=1 =661答 奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組多20 , 科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組人數(shù)少1 。6例 7 東風(fēng)水泥廠由于改進(jìn)設(shè)備，日產(chǎn)量由原來的300 噸增加到400 噸， 增加了百分之幾？分析 求“增加了百分之幾”就是求現(xiàn)在比原來增加的噸數(shù)是原來的百分之幾。解法二先求出增加的

9、噸數(shù)，再求增加噸數(shù)是原來的百分之幾。（ 400 300） 300=100 300 33.3解法二將原日產(chǎn)量看做單位“1 ”，先求出現(xiàn)日產(chǎn)量是原來的百分率，再求多出的部分。400 300 100 133.3100 =33.3答 增加了 33.3。例 8 慶黃金周期間，某商場為促銷將一種商品的價錢降低20定價促銷，黃金周過后，要恢復(fù)到原價，需提價百分之幾？分析 現(xiàn)在需提升百分之幾，就是求“原價比現(xiàn)價高出的部分是現(xiàn)價的百分之幾”高的部分 現(xiàn)價解法二 用分率來表示各量的多少，“ 一種商品現(xiàn)價比原價降低20” 則原價為 “ 1”，現(xiàn)價是（1 20）=80，差價20 .20 （ 1 20）=0.2 0.8

10、=25 解法二 用份數(shù)來表示個量的多少。 “一種商品現(xiàn)價比原價降低 20 ” 則原價是100份，降低20 份，現(xiàn)價是100 20=80（份）。20 （ 100 20） =25答 需要提價25。1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）學(xué)生用【課前學(xué)習(xí)】例：三個興趣小組的人數(shù)如下表。文藝小組英語小組體育小組40 人50 人80 人現(xiàn)在我們將三個小組的人數(shù)進(jìn)行比較：（三）以文藝小組人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。1 、英語小組人數(shù)是文藝小組的幾分之幾？2、體育小組的人數(shù)是文藝小組的幾倍？1、英語小組的人數(shù)是體育小組的幾分之幾？2、文藝小組的人數(shù)是體育小組的幾分之幾？【能力提升】例 1 紅旗小學(xué)有學(xué)生1600 人，

11、育才小學(xué)有學(xué)生850 人。紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的幾倍？育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的幾分之幾？例 2 五年級二班有男生25 人，女生比男生多5 人，男生人數(shù)是女生的幾分之幾？例 3 王師傅一共做了250 個機(jī)器零件，經(jīng)檢驗(yàn)有240 個合格， 求產(chǎn)品的合格率和廢品率？例 4 某農(nóng)科院試驗(yàn)小組用250 粒大豆做發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果只有11 粒不發(fā)芽，求種子的發(fā)芽率？例 5 一瓶純凈水重300 克， 加入 6 克白糖攪拌成糖水，糖水的濃度約是多少？例 6 科技小組有25 人， 奧數(shù)小組有30 人， 奧數(shù)小組比科技小組多幾分之幾？科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組少幾分之幾？例 7 東風(fēng)水泥廠由于改進(jìn)設(shè)備，日產(chǎn)量由原來的30

12、0 噸增加到400 噸， 增加了百分之幾？例 8 慶黃金周期間，某商場為促銷將一種商品的價錢降低20定價促銷，黃金周過后，要恢復(fù)到原價，需提價百分之幾？1、紅旗小學(xué)有1600 名學(xué)生， 今年有 240 名學(xué)生將要畢業(yè)，今年畢業(yè)的學(xué)生2、一條路，修了400 米，比未修的少100 米，修了的是全長的幾分之幾？3、一本故事書有124 頁，小花看了36 頁，她看了全書的幾分之幾？4、東風(fēng)水泥廠五月份計(jì)劃生產(chǎn)水泥2760 噸，實(shí)際生產(chǎn)了3312 噸，實(shí)際比計(jì)劃超產(chǎn)了幾分之幾？5、一桶食用油用去15 千克，還剩10 千克，用去這桶油的幾分之幾？還剩下幾分之幾？6、六年級一班有男同學(xué)25 名，女同學(xué)20 名

13、。（ 1）男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？（ 2）女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？（ 3）男同學(xué)比女同學(xué)多百分之幾？（ 4）女同學(xué)比男同學(xué)少百分之幾？（ 5）女同學(xué)比男同學(xué)少的人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？（ 6）男同學(xué)比女同學(xué)多的人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？7、用100 粒種子做發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)芽的種子有96 粒， 求種子的發(fā)芽率？8、農(nóng)科院的叔叔用一批種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)芽的種子有100 粒，沒發(fā)芽的種子有25 粒。求這批種子的發(fā)芽率？9、一臺29 英寸的彩電，原來售價2800元， 現(xiàn)在售價1900元， 每臺售價降低了幾分之幾？10、某服裝廠有職工250 人， 今天出勤248 人， 求今天

14、的出勤率和缺勤率？11、把25 克鹽溶解在100 克水中，求鹽水的濃度？12、希望小學(xué)擴(kuò)建教學(xué)樓，計(jì)劃投資500 萬元，實(shí)際節(jié)約了45 萬元，節(jié)約投資了百分之幾？13、電視機(jī)廠第一季計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)4.5 萬臺， 實(shí)際生產(chǎn)了5.4 萬臺， 實(shí)際14、 100 千克小麥可以磨出85千克面粉，求小麥的出粉率？15、某部隊(duì)急行軍，計(jì)劃每小時行軍14 千米，可按時到達(dá)目的地?，F(xiàn)在要提前到達(dá)，需將速度提高2 千米。部隊(duì)的行軍速度提高了幾分之幾？16、一種羽絨服，去年售價350元， 今年的售價是250元， 今年比去年售價第 9頁 共 11 頁貝貝教育*馮老師17、一塊錫和鉛的合金重45 千克， 其中鉛 25 千克， 求這塊合金的含鉛率？18、一個探險(xiǎn)隊(duì)原計(jì)劃每天走40 千米， 8 小時到達(dá)目的地，由于工作需要，1。7219每天要多走10 千米，實(shí)際所用時間縮短了百分之幾？19、某廠運(yùn)一堆煤，第一天運(yùn)了這堆煤的27 ， 第二天比第一天多運(yùn)總數(shù)的兩天共運(yùn)了這堆煤的幾分之幾？20、有一種爐灶，原來每天燒煤7 噸，改進(jìn)爐灶后，每天比原來節(jié)約了19521、五年級組織課