23變量間的相關(guān)關(guān)系

1、2.3變雖間地相關(guān)關(guān)系一、教材分析本節(jié)知識內(nèi)容不多，但分析本節(jié)內(nèi)容，至少有下列特點：1）知識地聯(lián)系面廣，應(yīng)用性強，概念地真正理解有難度，教學(xué)既要承前啟后，完成統(tǒng)計必修基礎(chǔ)知識地構(gòu)建；也要知道知識地來龍去脈，提升學(xué)生運用統(tǒng)計知識解決實際問題地能力，更要抓住本質(zhì)，正確理解統(tǒng)計推斷地結(jié)論2）通過典型案例進行教學(xué)，使知識形成地過程中具有可操作性，易于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與，而學(xué)生借助解決問題，通過自主思維活動，會產(chǎn)生感悟、發(fā)現(xiàn)，能提出問題，思考交流，不僅能正確、全面地理解基礎(chǔ)知識和基本方法，而且能促進、發(fā)展學(xué)生地統(tǒng)計意識、統(tǒng)計思想.1. 二、教學(xué)目標(biāo)通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量地數(shù)據(jù)作出散點圖

2、，并利用散點圖直觀認識變量間地相關(guān)關(guān)系；知道最小二乘法地思想，能根據(jù)給出地線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程三、教學(xué)重點難點重點：作出散點圖和根據(jù)給出地線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程難點：對最小二乘法地理解.四、學(xué)情分析本節(jié)是一種對樣本數(shù)據(jù)地處理方法，但側(cè)重地是由樣本推斷總體，其方法是學(xué)生初識地、知識地作用也是學(xué)生初見地.知識量并不大，但涉及地數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想較充分，同時，在教材中留有供發(fā)現(xiàn)地點，設(shè)有開放性問題，既具有體驗數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想地功能，也具有培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象能力、鍛煉創(chuàng)造性思維能力地作用五、教學(xué)方法自主探究，互動學(xué)習(xí)2.學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面地學(xué)案.新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)

3、檢查、總結(jié)疑惑情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)合作探究、精講點撥反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)六、課前準(zhǔn)備1.學(xué)生地學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本，初步把握必須地定義教師地教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案.七、課時安排：1課時八、教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧標(biāo)準(zhǔn)差地公式為:創(chuàng)設(shè)情境1、函數(shù)是研究兩個變量之間地依存關(guān)系地一種數(shù)量形式.對于兩個變量，如果當(dāng)一個變量地取值一定時，另一個變量地取值被惟一確定，則這兩個變量之間地關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系2、在中學(xué)校園里，有這樣一種說法：“如果你地數(shù)學(xué)成績好，那么你地物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生地物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種關(guān)

4、系，我們把數(shù)學(xué)成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間地關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？3、“名師出高徒”可以解釋為教師地水平越高，學(xué)生地水平就越高，那么學(xué)生地學(xué)業(yè)成績與教師地教學(xué)水平之間地關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？新知探究思考：考察下列問題中兩個變量之間地關(guān)系：(1) 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費；糧食產(chǎn)量與施肥量；人體內(nèi)地脂肪含量與年齡.這些問題中兩個變量之間地關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？一、相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時，因變量地取值帶有一定隨機性地兩個變量之間地關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.【說明】函數(shù)關(guān)系是一種非常確定地關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系思考探究：1、有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”地警示語.

5、吸煙是否一定會引起健康問題？你認為“健康問題不一定是由吸煙引起地，所以可以吸煙”地說法對嗎？2、某地區(qū)地環(huán)境條件適合大鵝棲息繁衍，有人經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了一個有趣地現(xiàn)象，如果村莊附近棲息地天鵝多，那么這個村莊地嬰兒出生率也高，天鵝少地地方嬰兒出生率低，于是他得出了一個結(jié)論：天鵝能夠帶來孩子.你認為這樣地結(jié)論可靠嗎？如何證明這個問題地可靠性？分析：(1)吸煙只是影響健康地一個因素，對健康地影響還有其他地一些因素，兩者之間非函數(shù)關(guān)系即非因果關(guān)系；(2) 不對，這也是相關(guān)關(guān)系而不是函數(shù)關(guān)系.上面提到了很多相關(guān)關(guān)系，那它們之間地相關(guān)關(guān)系強還是弱？我們下面來研究一下.二、散點圖探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)

6、系地研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡232739414549505.S154825622579278526032812脂肪29.630.231.430.833.535.234.6其中各年齡對應(yīng)地脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量地樣本平均數(shù)思考探究：1、對某一個人來說，他地體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定地規(guī)律性.觀察上表中地數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡地增加，人體脂肪含量怎樣變化？2、為了確定年齡和人體脂肪含量之間地更明確地關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進行分析，通過作圖可以對兩個變量之間地關(guān)系有一個直觀地印象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你

7、能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)地圖形嗎？在平面直角坐標(biāo)系中,量含肪脂Q5Q5O50504332211表示具有相關(guān)關(guān)系地兩個變量地一組數(shù)據(jù)圖形稱為散點圖.56605550533052o23、觀察人地年齡地與人體脂肪含量散點圖地大致趨勢，有什么樣地特點？閱讀課本P8586,這種相關(guān)關(guān)系我們稱為什么？還有沒有其他地相關(guān)關(guān)系？它又有怎樣地特點？三、線性相關(guān)、回歸直線方程和最小二乘法在各種各樣地散點圖中，有些散點圖中地點是雜亂分布地，有些散點圖中地點地分布有一定地規(guī)律性，年齡和人體脂肪含量地樣本數(shù)據(jù)地散點圖中地點地分布有什么特點？如果散點圖中地點地分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間

8、具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.我們所畫地回歸直線應(yīng)該使散點圖中地各點在整體上盡可能地與其接近.我們怎么來實現(xiàn)這一目地呢？說一說你地想法.設(shè)所求地直線方程為？=bx+a,其中a、b是待定系數(shù).則？i=bxi+a(i=1,2,，n).于是得到各個偏差yi?i=yi(bxi+a)(i=1,2,，n)顯見，偏差yi-。地符號有正有負，若將它們相加會造成相互抵消，所以它們地和不能代表幾個點與相應(yīng)直線在整體上地接近程度，故采用n個偏差地平方和Q=(yibxia)2+(y2bx2a)2+(ynbxna)2表示n個點與相應(yīng)直線在整體上地接近程度n記Q=(yibxia)2i1這樣，問題就歸結(jié)為：當(dāng)a、

9、b取什么值時Q最小，a、b地值由下面地公式給出:(xix)(yiy)n(xix)nxiyinxyi1n22xinxi1bx.,1其中x=-nnn為，y=ly，a為回歸方程地斜率，b為截距.i1ni1數(shù)杯飲執(zhí)八求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)地點到它地距離地平方和最小地方法叫最小二乘法【例題精析】有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售地影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出地飲料杯數(shù)與當(dāng)天氣溫地對比表：攝氏溫度-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654畫出散點圖；從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系地一般規(guī)律;求回歸方程；(4)如果某天地

10、氣溫是2C,預(yù)測這天賣出地?zé)犸嫳瓟?shù)解：(四) -10010203040wy=-2.3517x+147.77-當(dāng)x=2時，y=143.063反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測.1、求樣本數(shù)據(jù)地線性回歸方程，可按下列步驟進行：(1) 計算平均數(shù)x,y；求a,b;寫出回歸直線方程.2、回歸方程被樣本數(shù)據(jù)惟一確定，對同一個總體，不同地樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)不同地回歸直線，所以回歸直線也具有隨機性.(五) 3、對于任意一組樣本數(shù)據(jù)，利用上述公式都可以求得“回歸方程”，如果這組數(shù)據(jù)不具線性相關(guān)關(guān)系，即不存在回歸直線，那么所得地“回歸方程”是沒有實際意義地.因此，對一組樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)先作散點圖，在具有線性相關(guān)關(guān)系地前提下再求回歸方程教

11、師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課地主要內(nèi)容，并進行當(dāng)堂檢測設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進行簡單地反饋糾正.(課堂實錄)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí).完成本節(jié)地課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè).設(shè)計意圖：布置下節(jié)課地預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高.教師課后及時批閱本節(jié)地延伸拓展訓(xùn)練.九、板書設(shè)計一、相關(guān)關(guān)系二、散點圖三、線性相關(guān)、回歸直線方程和最小二乘法十、教學(xué)反思例題講解小結(jié)本課地設(shè)計采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑地地方.課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點等，最后進行當(dāng)堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率地目地本節(jié)課學(xué)習(xí)了變量間地

12、相互關(guān)系和兩個變量地線性相關(guān)，以及最小二乘法和回歸直線地定義，體會了用最小二乘法解決兩個變量線性相關(guān)地方法，在解決問題中要熟練掌握求回歸系數(shù)b、a地公式，精確計算.同時，要注意培養(yǎng)學(xué)生地觀察分析兩變量地關(guān)系和抽象概括地能力在后面地教學(xué)過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設(shè)計地更科學(xué)，更有利于學(xué)生地學(xué)習(xí)，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步！2.3變雖間相關(guān)關(guān)系1. 課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量地數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間地相關(guān)關(guān)系；知道最小二乘法地思想，能根據(jù)給出地線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程二、預(yù)習(xí)內(nèi)容舉例說明函數(shù)關(guān)系為什么是確定關(guān)系？2.

13、一個人地身高與體重是函數(shù)關(guān)系嗎？3. 相關(guān)關(guān)系地概念：4. 什么叫做散點圖？回歸分析，(1)求回歸直線方程地思想方法；(2)回歸直線方程地求法三、提出疑惑同學(xué)們，通過你地自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面地表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量地數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間地相關(guān)關(guān)系.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)地過程，知道最小二乘法地思想，能根據(jù)給出地線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程二、學(xué)習(xí)重難點：重點：作出散點圖和根據(jù)給出地線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程難點：對最小二乘法地理解.三、學(xué)習(xí)過程思考：考察下列問

14、題中兩個變量之間地關(guān)系：(1) 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費；糧食產(chǎn)量與施肥量；人體內(nèi)地脂肪含量與年齡.這些問題中兩個變量之間地關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？(一) 、相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時，因變量地取值帶有一定隨機性地兩個變量之間地關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.【說明】函數(shù)關(guān)系是一種非常確定地關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系思考探究：1、有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”地警示語.吸煙是否一定會引起健康問題？你認為“健康問題不一定是由吸煙引起地，所以可以吸煙”地說法對嗎？2、某地區(qū)地環(huán)境條件適合大鵝棲息繁衍，有人經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了一個有趣地現(xiàn)象，如果村莊附近棲息地天鵝多，那么這個村莊地嬰兒出生率也高，天

15、鵝少地地方嬰兒出生率低，于是他得出了一個結(jié)論：天鵝能夠帶來孩子.你認為這樣地結(jié)論可靠嗎？如何證明這個問題地可靠性？（二）、散點圖探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系地研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6其中各年齡對應(yīng)地脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量地樣本平均數(shù)思考探究：1、對某一個人來說，他地體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定地規(guī)律性.觀察上表中地數(shù)據(jù)，大體上看，

16、隨著年齡地增加，人體脂肪含量怎樣變化？2、為了確定年齡和人體脂肪含量之間地更明確地關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進行分析，通過作圖可以對兩個變量之間地關(guān)系有一個直觀地印象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量,你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)地圖形嗎？3、觀察人地年齡地與人體脂肪含量散點圖地大致趨勢，有什么樣地特點？閱讀課本尺586,這種相關(guān)關(guān)系我們稱為什么？還有沒有其他地相關(guān)關(guān)系？它又有怎樣地特點？（三）、線性相關(guān)、回歸直線方程和最小二乘法在各種各樣地散點圖中，有些散點圖中地點是雜亂分布地，有些散點圖中地點地分布有一定地規(guī)律性，年齡和人體脂肪含量地樣本數(shù)據(jù)地散點圖中地點地分布有什么特點？如果散點圖中地點

17、地分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.我們所畫地回歸直線應(yīng)該使散點圖中地各點在整體上盡可能地與其接近.我們怎么來實現(xiàn)這一目地呢？說一說你地想法.這樣，問題就歸結(jié)為：當(dāng)a、b取什么值時Q最小，a、b地值由下面地公式給出:(Xix)(y,y)i1n2(XiX)i1Xiynxyi1n2_2Xinxi1其中x=1nXini1yi,a為回歸方程地斜率,ybx.求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)地點到它地距離地平方和最小地方法叫最小二乘法【例題精析】【例1】下表是某小賣部6天賣出熱茶地杯數(shù)與當(dāng)天氣溫地對比表:氣溫/C261813104-1杯數(shù)20243438

18、5064(1) 將上表中地數(shù)據(jù)制成散點圖.(2) 你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？(3) 如果近似成線性關(guān)系地話，請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關(guān)系(4) 如果某天地氣溫是-5C時，預(yù)測這天小賣部賣出熱茶地杯數(shù).(四) 反思總結(jié)1、求樣本數(shù)據(jù)地線性回歸方程，可按下列步驟進行：(1) 計算平均數(shù)x,y;(2) 求a,b;(3) 寫出回歸直線方程.2、回歸方程被樣本數(shù)據(jù)惟一確定，對同一個總體，不同地樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)不同地回歸直線，所以回歸直線也具有隨機性.3、對于任意一組樣本數(shù)據(jù)，利用上述公式都可以求得“回歸方程”，如果這組數(shù)據(jù)不具有線性相關(guān)關(guān)系，即不存在回歸直線，那么所得地

19、“回歸方程”是沒有實際意義地.因此,對一組樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)先作散點圖，在具有線性相關(guān)關(guān)系地前提下再求回歸方程(五) 當(dāng)堂檢測1. 有關(guān)線性回歸地說法，不正確地是A. 相關(guān)關(guān)系地兩個變量不是因果關(guān)系B. 散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)地相關(guān)程度C. 回歸直線最能代表線性相關(guān)地兩個變量之間地關(guān)系D. 任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程2. 下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系A(chǔ). 出租車費與行駛地里程B.房屋面積與房屋價格C.身高與體重D.鐵地大小與質(zhì)量3. 回歸方程？=1.5x15,貝UA. y=1.5x15B.15是回歸系數(shù)aC.1.5是回歸系數(shù)aD.x=10時,y=04. r是相關(guān)系數(shù)，則結(jié)論正確地個數(shù)為 r£1,0.

20、75時，兩變量負相關(guān)很強 r0.75,1時，兩變量正相關(guān)很強 r£(0.75,0.3或0.3,0.75)時，兩變量相關(guān)性一般 r=0.1時，兩變量相關(guān)很弱A. 1B.2C.3D.45. 線性回歸方程？=bx+a過定點.6. 一家工廠為了對職工進行技能檢查，對某位職工進行了10次實驗，收集數(shù)據(jù)如下零件數(shù)x(個)1020304050607080加工時間y(分鐘)1225334855616470畫出散點圖;求回歸方程參考答案:1. 答案：D解析：只有線性相關(guān)地數(shù)據(jù)才有回歸直線.2. 答案：C解析：A、B、D都是函數(shù)關(guān)系，其中A一般是分段函數(shù)，只有C是相關(guān)關(guān)系.3. 答案：A解析：D中x=1

21、0時？=0，而非y=0,系數(shù)a、b地意義要分清.4. 答案：D解析：相關(guān)系數(shù)r地性質(zhì).答案：（x,y）解析：？=bx+a,?=bx+ybx,（?y）=b（xx）.1，歆點圖略.計算她的值由上表分別計算一心的平均數(shù)爵，迎頊竺.38M代入公式X4i一應(yīng)得（注意不必把亍項化為小數(shù)以減小誤差）.ZXi2-MX3i-l20020-8>k£&8=340=r：20400-3x(4300353亦rE3郁iALfta=0S24X46-37-9.【II與出回歸直線方程-加工時間I對零件數(shù)、的回歸直線方程為:=9.5241.課后練習(xí)與提高1. 下列兩個變量之間地關(guān)系不具有線性關(guān)系地是（）A.

22、 小麥產(chǎn)量與施肥值B. 球地體積與表面積C. 蛋鴨產(chǎn)蛋個數(shù)與飼養(yǎng)大數(shù)D. 甘蔗地含糖量與生長期地日照天數(shù)2. 下列變量之間是函數(shù)關(guān)系地是（）A. 已知二次函數(shù)yax2bxc,其中a,c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個函數(shù)地判別式：b24acB. 光照時間和果樹畝產(chǎn)量C. 降雪量和交通事故發(fā)生率D. 每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量3. 下面現(xiàn)象間地關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系地是（）A. 圓地周長和它地半徑之間地關(guān)系B. 價格不變條件下，商品銷售額與銷售量之間地關(guān)系C. 家庭收入愈多，其消費支出也有增長地趨勢D. 正方形面積和它地邊長之間地關(guān)系4. 下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系地是（）A. 球地半徑長度和體積

23、地關(guān)系B. 農(nóng)作物收獲和施肥量地關(guān)系C. 商品銷售額和利潤地關(guān)系D. 產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本地關(guān)系5. 設(shè)有一個回歸方程為？21.5x,則變量x增加一個單位時（）A.y平均增加1.5單位B.y平均增加2單位C.y平均減少1.5單位D.y平均減少2單位6. 工人月工資（x元）與勞動生產(chǎn)率（x千元）變化地回歸直線方程為？5080x,下列判斷不正確地是（）A. 勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資約為130元B. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資平均提高80元C. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資平均提高130元當(dāng)月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率約為2000元7.某城市近10年居民地年收入x與支出y之間

24、地關(guān)系大致符合0.8x0.1（單位:億元），預(yù)計今年該城市居民年收入為15億元，則年支出估計是.8、在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕線試驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間對應(yīng)地一組數(shù)據(jù):時間t（s）5101520304050607090120深度y（m）610101316171923252946（1）畫出散點圖；（2）試求腐蝕深度y對時間t地回歸直線方程6.C琴考答案：|.B2.A3.C4.A57-12.1ISJCB門）散點圖略，呈直線形曾計舞可得；t-46Jiy-13.45111111=3E75Q,£y；=5442二弓力=13910#訂打；13310-Ux413dxl9.45“b=.pj0.3弓315750-11x46.362a-19/15-33x46365542故所求的回歸直線方程為爭=Cl.3t*5.542版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計等在網(wǎng)上搜集整理.版權(quán)為個人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.用戶可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律地規(guī)定，不得侵犯本網(wǎng)