生活中的全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、生活中的全等三角形?教學(xué)設(shè)計(jì)長春市九十中學(xué) 姜影革教學(xué)理念：在新課改理念的指導(dǎo)下，我在傳統(tǒng)教學(xué)向新課程改革過渡的過程 中不斷實(shí)驗(yàn)和探索，尤其在“實(shí)踐課改，觀念先行科學(xué)原那么的引導(dǎo) 下，我很重視對新課改理念的理論學(xué)習(xí)，也努力用自己的教育行為解 讀課改精神 .“傳道 從傳統(tǒng)的 “重經(jīng)驗(yàn) 到現(xiàn)在的 “重過程，“授業(yè) 從考慮“如何教到思索“如何導(dǎo) 、“解惑從以往“如何給到現(xiàn) 在“如何探 ，讓學(xué)生“活起來、 “動起來，每節(jié)課的課堂教育或 以活動介入，或?qū)嶋H參與，或搭建展示舞臺 .教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識開展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)根底 之上，表達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的 過程

2、. 學(xué)生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進(jìn)行主動地選 擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過 程，這種生成是他人無法取代的，是由內(nèi)向外的生長，而不是由外向 內(nèi)的灌輸，其根底是學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)。美國著名的教育心理學(xué) 家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述“假設(shè)讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納 為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的惟一最重要的因素就 是學(xué)生已經(jīng)知道了什么， 要探明這一點(diǎn)， 并應(yīng)就此進(jìn)行教學(xué) . 這段話 道出了“學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動的起點(diǎn) . 掌握了這個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 以后，我在教學(xué)中始終注意從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，了解他們 的，分析他們未知的，有針對性地設(shè)

3、計(jì)教學(xué)目的、教學(xué)方法 .二、教學(xué)過程：一教學(xué)目標(biāo)： 別方法角邊角、角角邊，并能應(yīng)用它們來識別兩個(gè)三角形是否全 等.2. 熟練掌握角邊角及其角角邊識別方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力； 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力 .3. 使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng) 造技巧.二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握角邊角及其角角邊這兩個(gè)判定三角形全等的方法，并能熟練 地應(yīng)用它們判定兩個(gè)三角形全等 .三教學(xué)方法：實(shí)踐操作、觀察探究四教學(xué)手段：幻燈機(jī)、教具、題簽五教學(xué)過程師：同學(xué)們，今天先請大家?guī)蛡€(gè)忙，我手中是一塊殘破的玻璃片，原來是一塊三

4、角形的玻璃片，老師不小心打碎了，但是我又很需要它 你們說，我能不能根據(jù)殘留的這塊玻璃片所保存的條件，到玻璃店去 做一個(gè)和原來一模一樣的呢？生：可以.師：為什么呢？生：含有原來三角形玻璃片的兩師：那我們就通過實(shí)踐來從理論上驗(yàn)證我們的猜測這節(jié)課我們繼 續(xù)研究三角形全等的識別方法。引出課題.師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們是用什么樣的方法來探究邊邊邊和邊角 邊的呢？生：作圖.師：接下來，就讓我們一起來做一做：探究活動：分兩個(gè)組，一個(gè)組：兩個(gè)角40，60和一條線段20cm,以這兩 個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形。把你所畫 的三角形與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比擬，看一看它們是否都是完全重合 的？生:

5、完全重合.另一組：兩個(gè)角120， 25，線段25cm,試試看，是否有同樣的結(jié) 論呢？師:通過你們的實(shí)踐探究，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？生:我們發(fā)現(xiàn)，對于兩個(gè)角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫的三角形是惟一的，都是全等的。由此，得到一個(gè)新的判定三角形全 等的簡便方法角邊角.師:那么在前面學(xué)習(xí)的根底上，你能夠用語言表達(dá)這一判定方法嗎？生：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡記為A.S.A.幾何表達(dá)式：在厶ABC和 A'BC中I AB A B ABCB A'BC ASA 強(qiáng)調(diào)：分別對應(yīng)相等師:現(xiàn)在你們可以幫助老師解決難題了吧！拿去的這塊殘破的玻璃片可以配成與原來

6、完全一樣的嗎？生：可以，因?yàn)閹サ氖窃瓉砣切尾ＡУ膬蓚€(gè)角及其兩角的夾 邊，根據(jù)ASA判定方法，所以老師一定能夠配一塊與原來完全一樣的 三角形玻璃片.請同學(xué)們看下面的例題:例：如圖， ABC DCB, ACBDBC,求證： ABC = DCB .練習(xí)一：1. ABC是等腰三角形，AD ABDA BAEBE分別是/ A、/ B的角平分線，求證:2.：如圖/ 1 = 2 2,/ 3=2 4 求證：AC= AD第i題師:根據(jù)前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，你們能夠猜測還有別的識別三角形全等 的方法嗎？生:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？師:請同學(xué)們自己畫圖，試著

7、說明生：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度,當(dāng)一個(gè)三角形兩個(gè)角時(shí)，可 以立即求出第三個(gè)角，這樣我們就把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為 ：兩個(gè)角及其夾邊 分別對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形全等.師:以后我們就不需要再用 ASA推導(dǎo)了，直接做為一種判定兩個(gè)三 角形全等的方法，如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊分別 對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等 .記為AAS.板書AAS的內(nèi)容和簡 記請看下面的練習(xí)：練習(xí)二：1. 根據(jù)題目條件，判別下面的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由.師:假設(shè)兩個(gè)三角形具備兩角和其中一個(gè)角的對邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？生:不全等.師:為什么？你能舉例說明嗎？可讓學(xué)生獨(dú)立思考并答復(fù)，在黑 板上畫圖說明

8、.此問是讓學(xué)生明確 “對應(yīng)的含義，強(qiáng)調(diào)在相等的量中 不但要具備“數(shù)量關(guān)系相等，同時(shí)也要具備“位置關(guān)系對應(yīng)，這 一點(diǎn)是判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，最易犯錯(cuò)誤的地方.2. 如圖， AB與CD相交于 O,/ A=Z D, CO= BQ 求證： AO師：我們又探究了兩種識別三角形全等的方法ASA和ASA現(xiàn)在我們已經(jīng)有幾種判定三角形全等的方法：全等三角形定義、SSS SASASA AAS.在三個(gè)條件中至少要有一條邊分別對應(yīng)相等練習(xí)三：1. 如圖，G D B在同一條直線上，且 D為CB的中點(diǎn)，CEI AD DE/AB，貝U CE= .2. 如圖， AB丄AC, BD丄DC AC BD相交于 E,Z ACB玄DB

9、C那么圖中相等的線段有：,. ABCA DEF,已有/ A=Z D,Z C=Z F，還需加條件或或.4. 如圖，要證A ABgA DEF,/ A=Z D, AB=DE還需加條件 、或.7.如圖， MB ND, MBA第6題一第1題第2題第4題5. 以下各組三角形中，是全等三角形的是以下哪個(gè)條件不能判定ABM CDN6. 如圖，AB/ CD 且 AB=CD 貝U OB等于C. AM CN D . AM II CN8.如圖：在AFD和 CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上(1)AD=CB(3) / B=Z D請用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出 解答過程.1.兩個(gè)三角

10、形全等的判定依據(jù)有：全等三角形定義、SSS SAS ASAAAS.2.用角邊角、角角邊判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，要十分注意邊和角“對應(yīng)相等，而不是“分別相等，也就是兩個(gè)三角形中相等的邊和角 必須有相同的順序.三、教學(xué)反思我講的這節(jié)課是華東版九年級上第24章第二節(jié)全等三角形的識別的第四課時(shí)，我的教學(xué)設(shè)計(jì)是遵循新課程理念下的常規(guī)教學(xué)，雖然 沒有用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，形象、生動的展現(xiàn)所要表達(dá)的內(nèi)容，但是 通過教具和學(xué)生的動手、動腦等實(shí)際操作活動，通過生活中的實(shí)際問 題，創(chuàng)設(shè)問題情境，在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，通過直觀感知，操作 確定的方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，滲透分類、類比 的數(shù)學(xué)思想，并利用

11、所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，穩(wěn)固所學(xué) 的知識.本節(jié)的主要內(nèi)容是全等三角形的另兩個(gè)識別方法ASA AAS在前面研究邊邊邊和邊角邊兩個(gè)判定方法的前提下，研究角邊角和角角邊 對于學(xué)生并不困難，讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)的方式體驗(yàn)數(shù)學(xué) 結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，在這節(jié)課的教學(xué)中，在探索比擬簡便的識別三角形 全等方法的時(shí)候，還利用一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想一一分類思想和類 比思想，我在教學(xué)時(shí)盡量讓學(xué)生單獨(dú)解決，其次在運(yùn)用這兩個(gè)方法判 定兩個(gè)三角形全等的時(shí)候，要求學(xué)生的識圖能力和對這兩個(gè)判定方法 的熟練掌握 .新課程倡導(dǎo)教師“用教材而不是簡單的“教教材。教師要?jiǎng)?chuàng) 造性的用教材，要在使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和智慧， 要對教材知識進(jìn)行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對教材深加工，設(shè)計(jì) 出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成 有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同 時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、自主學(xué)習(xí) . 基于此 , 根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián) 系以及學(xué)生掌握知識的需要，我沒有按照教材那樣安排第 24 章的內(nèi) 容，我先講命題與證明和尺規(guī)作圖，因?yàn)樵谔骄咳切蔚淖R別方法的 時(shí)候， 我們是通過在條件下作圖來探究的， 有了尺規(guī)