第13章-狹義相對(duì)論

1、第13章 狹義相對(duì)論題目無(wú)答案、選擇題1.狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理告訴我們(A)描述一切力學(xué)規(guī)律,所有慣性系等價(jià)(B)描述一切物理規(guī)律,所有慣性系等價(jià)(C)描述一切物理規(guī)律,所有非慣性系等價(jià)(D)描述一切物理規(guī)律,所有參考系等價(jià)2. 在伽利略變換下，經(jīng)典力學(xué)的不變量為(A)速度(B)加速度(C)動(dòng)量(D)位置坐標(biāo)3. 在洛侖茲變換下，相對(duì)論力學(xué)的不變量為(A)加速度(B)空間長(zhǎng)度(C)質(zhì)點(diǎn)的靜止質(zhì)量(D)時(shí)間間隔4.相對(duì)論力學(xué)在洛侖茲變換下(A)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程不變(B)各守恒定律形式不變(C)質(zhì)能關(guān)系式將發(fā)生變化(D)作用力的大小和方向不變5. 光速不變?cè)碇傅氖?A)在任何媒質(zhì)中光速都相同(B

2、) 任何物體的速度不能超過(guò)光速(C) 任何參考系中光速不變(D) 一切慣性系中，真空中光速為一相同值6. 著名的邁克爾遜一一莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明(A)地球相對(duì)于以太的速度太小，難以觀測(cè)(B) 觀測(cè)不到地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)(C) 觀察到了以太的存在(D) 狹義相對(duì)論是正確的7. 在慣性系S中同時(shí)又同地發(fā)生的事件 A、B，在任何相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng)著的慣性系中 測(cè)量：(A) A、B可能既不同時(shí)又不同地發(fā)生(B) A、B可能同時(shí)而不同地發(fā)生(C) A、B可能不同時(shí)但同地發(fā)生(D) A、B仍同時(shí)又同地發(fā)生8. 在地面上測(cè)量，以子彈飛出槍口為事件A,子彈打在靶上為事件B,那么在任何相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)著的慣性系中測(cè)量

3、(A)子彈飛行的距離總是小于地面觀察者測(cè)出的距離(B) 子彈飛行的距離可能大于地面觀察者測(cè)出的距離(C) 事件A可能晚于事件 B(D) 以上說(shuō)法都不對(duì)9. 下面說(shuō)法中，唯一正確的選項(xiàng)是(A)經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀集中反映在洛侖茲變換上(B) 由于運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢，所以宇航員出發(fā)前要先把手表?yè)芸煲恍?C) 無(wú)論用多大的力，作用多長(zhǎng)時(shí)間，也不可能把地面上的物體加速到光速(D) 公式E = me2說(shuō)明質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)換10. 設(shè)S系中發(fā)生在坐標(biāo)原點(diǎn)的事件A比發(fā)生在x= 3km處的事件B早s,二事件無(wú)因果關(guān)系那么以速度 v向x軸正方向運(yùn)動(dòng)的 S系上的觀察者看來(lái)(A)事件A可能比事件B晚發(fā)生(B)事件A可能比事

4、件B早發(fā)生(C)事件A與事件B同時(shí)發(fā)生(D)上述三種說(shuō)法都有可能11. 在慣性參考 S中事件A超前事件B的時(shí)間是t,那么在另一相對(duì)于S系勻速運(yùn)動(dòng)的慣性參考系S上觀察到(A)事件A仍超前事件B,但t v t(B) 事件A始終超前事件 B,但t > t(C) 事件B 一定超前事件A, t t(D) 以上答案均不對(duì)12. 對(duì)于某觀察者來(lái)說(shuō)，發(fā)生在慣性系中同一地點(diǎn)同一時(shí)刻的兩個(gè)事件，對(duì)于相對(duì)于此慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的其它慣性系中的觀察者來(lái)說(shuō)，兩事件是否同時(shí)發(fā)生？ 在某慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，它們?cè)谄渌鼞T性系中是否同時(shí)發(fā)生？關(guān)于上述兩個(gè)問(wèn)題的正確答案是(A)同時(shí)，不同時(shí)(B)不同

5、時(shí)，同時(shí)(C)同時(shí)，同時(shí)(D)不同時(shí)，不同時(shí)113. 地面上測(cè)得飛船 A以-e的速率由西向東飛行，飛船B以21 、e的速率由東向西飛行，那么A船上的人測(cè)得B船的速度大小為21(A) e(B) e2(D)(C)14. 一光子以速度 e運(yùn)動(dòng)，一人以e的速度去追，此人觀察到 的光子速度大小為(A) e(B) e(C) e(D) e15.兩相同的米尺，分別靜止于兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參考系(A)S系的人認(rèn)為S系的尺要短些(B)S系的人認(rèn)為S系的尺要長(zhǎng)些(C)兩系的人認(rèn)為兩系的尺一樣長(zhǎng)(D)S系的人認(rèn)為S系的尺要長(zhǎng)些和S中假設(shè)米尺都沿運(yùn)動(dòng)方向放置，那么16. 一長(zhǎng)度為I = 5m的棒靜止在S系中，且棒與Ox

6、軸的夾角為30 .現(xiàn)有S系以v1-c相對(duì)于S系沿Ox軸運(yùn)動(dòng)，那么在S系的觀察者測(cè)得此棒與 O x的夾角約為2(A)25(B)33(C)45(D)30(B) 10-8s(D) 10-8s18. 一個(gè)電子由靜電場(chǎng)加速到動(dòng)能為(A) c(B) c0.25 MeV,此時(shí)它的速度為(C)(D) c19.靜止質(zhì)量為1(A)-4m0的物體，以c的速度運(yùn)動(dòng)1(B)-2,物體的總動(dòng)能為靜能的多少倍？1(D)；3(C) 117. 介子的固有壽命為10-8s,速度為c的 介子的壽命是(A) 208 10-8s(C) 10-8s20. 根靜止長(zhǎng)度為1m的尺子靜止于慣性系S中，且與Ox軸方向成30°夾角.當(dāng)觀

7、 察者以速度v相對(duì)于S系沿Ox軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)出尺與Ox軸方向的夾角變?yōu)?45°，他測(cè) 出尺的長(zhǎng)度為(A)1.0 m(B)0.8 m(C)0.6 m(D) 0.7 m21. 一宇航員要到離地球 5光年的星球去航行，如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，那么他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是3(B) 孑4(C) 4c9(D) 19)c22.將靜質(zhì)量為m0的靜止粒子加速到c所需作的功為(A)m0c2(C)2m°c2(B)m0c2(D)m°c223.在某地發(fā)生兩事件速運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得的時(shí)間間隔為4(A) -c5與該地相對(duì)靜止的甲測(cè)得時(shí)間間隔為5s，那么乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度為31

8、(B) C(C) -c554s，假設(shè)相對(duì)于甲作勻(D)24. 一質(zhì)點(diǎn)在慣性系 S中的xOy平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng).另 一參考系S以速度v沿x軸方向運(yùn)動(dòng).那么在S系的觀察者測(cè)得質(zhì) 點(diǎn)的軌跡是(A)圓周(B)橢圓(C)拋物線(D)以上均非25. 如果光速是10m.s-1,那么對(duì)人類(lèi)的生活有什么影響(A)運(yùn)發(fā)動(dòng)在10s內(nèi)跑完100m是不可能的(B) 經(jīng)常運(yùn)動(dòng)的人不容易衰老(C) 依靠中央臺(tái)的報(bào)時(shí)來(lái)校準(zhǔn)你的手表是不可能的(D) 與現(xiàn)在一樣，對(duì)人類(lèi)的生活無(wú)任何影響26. T是粒子的動(dòng)能p表示它的動(dòng)量那么粒子的靜止能量為(A)(C)2 2 2pc T2T2pc T2T(B)2 2 2p c T2T(D) T

9、 pc27. 在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，靜止質(zhì)量為mB的物體與總能量包括靜能mAc2為Ea的粒子碰撞，發(fā)生嬗變后，總能量為(A)mAc 2+ mB c(C) Ea + mAc 22(B)Ea+ mB c22(D)mAc + mB c28. 設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的 真空中的光速)k倍，那么其運(yùn)動(dòng)速度的大小為(以c表示C 1 k2k2 1(A)(B)k 1k(C)k 1(D)k29. 一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)速度為 c,它的動(dòng)能是(電子的靜止能量為0.511MeV)(A)3.5 MeV(B)4.0 MeV(C)3.1 MeV(D)2.5 MeV30.某種介子靜止時(shí)壽命為10 s,質(zhì)量為10-25kg.假

10、設(shè)它以2 108m.s-1的速率運(yùn)動(dòng)，那么在它一生中能飛行的距離為米.(A)10-3(B)26(C)(D)531.甲、乙、丙三飛船，靜止時(shí)長(zhǎng)度都是 動(dòng)，甲觀察到乙的長(zhǎng)度為夕乙觀察到丙的長(zhǎng)度也為l 現(xiàn)在分別在三條平行線上沿同方向勻速運(yùn)丄，甲觀察到丙比乙快，那么甲觀察到2丙的長(zhǎng)度為l(A)(C)(D) 731.根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為的電子其運(yùn)動(dòng)速率為(A) c(B) c(C) c(電子的靜能為 0.511MeV)(D) c32.在慣性參考系S中有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是mo的粒子A和E ,分別以速度v沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，相碰后合在一起成為一個(gè)粒子.那么其合成粒子的靜止質(zhì)量為(A)2嗆(C)A。1(C)23

11、4. 判斷下面幾種說(shuō)法是否正確：(1) 所有慣性系對(duì)物理定律都是等價(jià)的(2) 在真空中，光速與光的頻率和光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)(3) 在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向傳播的速度都相同(A)只有(1) (2)正確(B)只有(1) (3)正確(C)只有(2) (3)正確(D)三種說(shuō)法都正確35. 一宇宙飛船相對(duì)地球以0.8c的速度飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為 90m,地球上的觀察者測(cè)得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個(gè)事件的空 間間隔為(A) 90m(B)54m(C)270m(D)150m36. 宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)

12、光訊號(hào)，經(jīng)過(guò) t(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到.那么由此可知(B) v t飛船的固有長(zhǎng)度為(A) C tc t(D) 2<1 (v/c)237. 一火箭的固有長(zhǎng)度為L(zhǎng),相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為人從火箭的后端向火箭前端上的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于火箭的速度為 上測(cè)得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間間隔是(C) c t 1 (v / c)2V1，火箭上有一個(gè)V2的子彈.在火箭38.(c表示真空中光速)：(A)v172令電子的速率為v,(B)丄72(C)v172(D)V1W /c)2那么電子的動(dòng)能Ek對(duì)于比值v /c的圖線可用以下圖中哪一個(gè)圖表示?(A)(B)(C)(D)、填空題1.

13、一個(gè)放射性樣品衰變放出兩個(gè)沿相反方向飛出的電子，相對(duì)于樣品的速率均為c,那么一個(gè)電子相對(duì)于另一個(gè)電子的速度大小是.2. 兩個(gè)光子相向運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為c.那么其中一個(gè)光子測(cè)得另一個(gè)光子的速度大小為 .3. 一長(zhǎng)度為1 = 5m的棒靜止在 S系中,且棒與Ox軸成300.67c1T13-2-1 圖T13-2-2 圖1角.S系以v = -c相對(duì)于S系沿Ox軸運(yùn)動(dòng).那么在 S系的觀察者測(cè)得此棒的長(zhǎng)度約2為.4. 荷電 介子(moc2 =140 MeV)在相對(duì)其靜止坐標(biāo)的中的半衰期是10-8s.在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)中測(cè)得其動(dòng)能為60 MeV的介子半衰期為 .5. 介子是一種根本粒子，在靜止坐標(biāo)系里從“誕生到“

14、死亡只有 2 10-6s.介子相對(duì)于地球的速度為 c時(shí)，地球上的人測(cè)得 介子的壽命約為 .6. 一個(gè)電子用靜電場(chǎng)加速到動(dòng)能為0.25 MeV,此時(shí)電子的質(zhì)量約為靜質(zhì)量的 倍.7. 邊長(zhǎng)為a的正方形薄板靜止于慣性系S的xOy平面內(nèi)，且兩邊分別與x、y軸平行.今有慣性系 S以c c為光速的速度相對(duì)于S系沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么從S系測(cè)得薄板的面積8. S系與S系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系,S系相對(duì)于S系沿Ox軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，一根剛性尺靜止在 S系中并與Ox軸成30角今在S系中觀察得此尺與 Ox軸成45角，那么S系相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng)的速度為 9. 當(dāng)一顆子彈以cc為真空中的光速的速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)

15、質(zhì)量與靜質(zhì)量之比為.10. 某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36 1015J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，那么需要消耗的核材料的質(zhì)量為 .11. 某物體運(yùn)動(dòng)速度為 c時(shí)，物體的質(zhì)量為 m,那么其動(dòng)能為 .12. 在慣性系S中，測(cè)得某兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，時(shí)間間隔為4s,在另一慣性系 S中，測(cè)得這兩事件的時(shí)間間隔為 6s，它們的空間間隔是 .13. 牛郎星距離地球約 16光年，宇宙飛船假設(shè)以 的勻速飛行，將用4年的時(shí)間(宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間)抵達(dá)牛郎星.14. 一列高速火車(chē)以速度 u駛過(guò)車(chē)站時(shí)，停在站臺(tái)上的觀察者觀察到固定在站臺(tái)上相距1m的兩只機(jī)械手在車(chē)廂上同時(shí)劃出兩個(gè)

16、痕跡，那么車(chē)廂上的觀察者應(yīng)測(cè)出這兩個(gè)痕跡之 間的距離為.15. 一扇門(mén)的寬度為 a.今有一固有長(zhǎng)度為lo (I。a)的水平細(xì)桿，在門(mén)外貼近門(mén)的平面內(nèi)沿其長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)假設(shè)站在門(mén)外的觀察者認(rèn)為此桿的兩端可同時(shí)被拉進(jìn)此門(mén)，那么此桿相對(duì)于門(mén)的運(yùn)動(dòng)速率u至少為.16. (1)在速度為v =的情況下粒子的動(dòng)量等于非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍.(2)在速度為v =情況下粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量.17. 觀察者甲以4c的速度(c為真空中光速)相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲攜帶一長(zhǎng)度5為丨、截面積為S質(zhì)量為m的棒，這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上，那么(1) 甲測(cè)得此棒的密度為 ;(2) 乙測(cè)得此棒的密度為.18. 一電子以0.

17、99 c的速率運(yùn)動(dòng)，貝U該電子的總能量是 J,電子的經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是 .19. 與觀察者甲相對(duì)靜止的Oxy平面有一個(gè)圓形物體，另一觀察者乙相對(duì)于觀察者甲以0.8 c的速率平行于 Oxy平面作勻速直線運(yùn)動(dòng).觀察者乙測(cè)得這一圖形為一橢圓，其面 積是2;那么觀察者甲測(cè)得的該物體面積是 .三、計(jì)算題1.在折射率為n的靜止連續(xù)介質(zhì)中，光速 U0 c/n 水的折射率為 n 1.3，試 問(wèn)當(dāng)水管中的水以速率 V流動(dòng)時(shí)，沿著水流方向通過(guò)水的光速U多大？結(jié)果說(shuō)明，光好似是被運(yùn)動(dòng)介質(zhì)所拖動(dòng)，但又不是完全地拖動(dòng)，只是運(yùn)動(dòng)介質(zhì)速率的一局部f 1 1/n2加到了光速u(mài)0 c/n中.1851年，菲佐(A.H

18、.L.Fizeau,1819-1896)從實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到了這個(gè)效 應(yīng).然而，直到相對(duì)論出現(xiàn)以后，該效應(yīng)才得到了滿意的解釋.2. 一事件在S系中發(fā)生在x 60m , t 8 10 離地面6000m的高空大氣層中，產(chǎn)生一 n介子以速度v = c飛向地球.假定n介子6在自身參照系中的平均壽命為2 10 s ,根據(jù)相對(duì)論理論，試問(wèn)：(1) 地球上的觀測(cè)者判斷n介子能否到達(dá)地球？(2) 與n介子一起運(yùn)動(dòng)的參照系中的觀測(cè)者的判斷結(jié)果又如何？2 一靜止面積為S0100 m、面密度為 0的正方形板.當(dāng)觀測(cè)者以u(píng) = c的速度沿其對(duì)角線運(yùn)動(dòng)，求： (1) 所測(cè)得圖形的形狀與面積；s ( y z0). S系相對(duì)于S

19、系以速度3c/5沿x軸運(yùn)動(dòng)，S和S的原點(diǎn)在t t 0時(shí)重合，該事件在S系中的空一時(shí)坐標(biāo) 如何？3. x 1030kg x 1026W. (1)如果這些巨大的輻射能量是由碳被燃燒成二氧化碳這一典型的化學(xué)反響所產(chǎn)生的，并假定可將太陽(yáng)質(zhì)量視為所行成的CO2的質(zhì)量，生成每千克CO2X 106J,試計(jì)算太陽(yáng)可能存在的時(shí)間.，試根據(jù)這種情況重新計(jì)算太陽(yáng)可能存在的時(shí)間.4. 兩個(gè)靜質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)論性碰撞.碰撞前，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有能量E10，另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)是靜止的；碰撞后，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有相同的能量E,并具有數(shù)值相同的偏角 .(1)試用E10表示碰撞后每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)論性動(dòng)量；試證明偏角 滿足關(guān)系式/2m)0C2s

20、in5. 一個(gè)質(zhì)量數(shù)為42的靜止粒子衰變?yōu)閮蓚€(gè)碎片，其中一個(gè)碎片的靜止質(zhì)量數(shù)為20,3以速率C運(yùn)動(dòng)，求另一碎片的動(dòng)量p、能量 E和靜止質(zhì)量m°(1原子質(zhì)量單位5u=1.66 10-27kg).6球上的天文學(xué)家測(cè)定距地球8 10(2) 面密度之比一.10. 某火箭相對(duì)于地面的速度為v = c,火箭的飛行方向平行于地面，在火箭上的觀察m的木衛(wèi)一上的火山爆發(fā)與墨西哥的一個(gè)火山爆發(fā)同時(shí)發(fā)生，以 2.5 108ms-1經(jīng)過(guò)地球向木星運(yùn)動(dòng)的空間旅行者也觀察到了這兩個(gè)事 件，對(duì)該空間旅行者來(lái)說(shuō)，(1)哪一個(gè)爆發(fā)先發(fā)生？ (2)這兩個(gè)事件的空間距離是多少？7. 一放射性原子核相對(duì)于試驗(yàn)室以 c速率運(yùn)

21、動(dòng)，這時(shí)它發(fā)射出一個(gè)電子， 該電子相對(duì)于原子核的速率為 c.如果相對(duì)于固定在衰變核上的參考系，該電子：(1)沿核的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)射，(2)沿相反方向發(fā)射，(3)沿垂直方向發(fā)射，試求它相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的速度.者測(cè)得火箭的長(zhǎng)度為 50m，問(wèn):(1)地面上的觀察者測(cè)得這個(gè)火箭多長(zhǎng)假設(shè)地面上平行于火箭的飛行方向有兩棵樹(shù)，兩樹(shù)的間距是50m，問(wèn)在火箭上的觀察者測(cè)得這兩棵樹(shù)間的距離是多少(3)假設(shè)一架飛機(jī)以 v = 600ms-1的速度平行于地面飛行，飛機(jī)的靜長(zhǎng)為50m，問(wèn)地面上的觀察者測(cè)得飛機(jī)的長(zhǎng)度為多少？11. 一位旅客在星際旅行中打了5.0分鐘的瞌睡，如果他乘坐的宇宙飛船是以 c的速度相對(duì)于太陽(yáng)系運(yùn)動(dòng)的那么，太陽(yáng)系中的觀測(cè)者會(huì)認(rèn)為他睡了多長(zhǎng)時(shí)間？112. 地球的平均半徑為 6370km，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為 v 30km s ，在一較短 的時(shí)間內(nèi)，地球相對(duì)于太陽(yáng)可近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng).在太陽(yáng)參考系看來(lái)， 在運(yùn)動(dòng)方向上，地球的半徑縮短了多少 ？13. 一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)° 90m，相對(duì)于地面以0.8c (c為真空中光速)的勻速度在一觀察站的上空飛過(guò).(1) 觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少(2) 宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是