第1章電路的基本概念和分析方法part

1、1.5疊加原理疊加定理只適用于線性電路。線性電路：由線性電路元件（電阻、電容、電感等）和理想電源組成的電路。線性系統(tǒng)必須滿足2個(gè)特性：1、齊次性2、疊加特性第1章1.5疊加原理VV - E1 + VR1I+ I= 0+SR2RRE1IS12關(guān)于V、E1、Is的線性方程整理一下，可以得到é 1ùV = éù E - éù Is1ER2R1R2+V =- I1ê R + Rú1ê R + Rúê RúSRRë 12 ûë 12 ûë

2、;12 û1I = éù E - éù Is1R1ê R + Rúê R + Rú1ë 12 ûë 12 û第1章1.5疊加原理齊次性第1章1.5疊加原理疊加特性第1章1.5疊加原理在多個(gè)電源共同作用的線性電路中，某一支路的電壓（電流） 等于每個(gè)電源單獨(dú)作用， 在該支路上所產(chǎn)生的電壓（電流）的代數(shù)和。R1R1R1II´I ' '+RRRE1E1+E1=222IISSI =I' + I''當(dāng)恒壓源不作用時(shí)應(yīng)視其短路，而

3、恒流源不作用時(shí)則應(yīng)視其開路。E1R1I ¢ =I ¢ = - ISR1 + R2R1 + R2第1章例1: E=24V、IS=1.5A、R1=100 、R2=200用疊加定理計(jì)算I1和I2+I2E-ISR2RI11解：選取電流參考方向如圖中所示恒壓源短路I2R1ISR2I1I ¢ =R2200× I=´1.5 = 1A1SR + R100 + 20010012¢ =R1× I=´1.5 = 0.5 AI2SR + R100 + 20012恒流源開路E+I2-R2²²E24R1I1= I2= 0.

4、08 AI1R1 + R2100 + 200E+I2I2I2E- R1-+=R1R2ISISR2R2R1I1I1I 1I1= -I1+ I1= -1+ 0.08 = -0.92AI2= I2+ I2= 0.5+0.08 = 0.58A5W5W15W15W+ U´2W+4W+ 20V20V解 先計(jì)算20V電壓源單獨(dú)作用在5W電阻上所產(chǎn)生的電壓U 'U '= 20×5=5V5+15+ U 10A2W4W5W5W15W15W+ U ''+ U10A10A2W2W+4W4W20V 解 再計(jì)算10A電流源單獨(dú)作用在5W電阻上所產(chǎn)生的電壓U '&

5、#39; 例2 求圖示電路中5W電阻的電壓U及功率P。5W15W+U ''5W15W+ U ''10A10A2W4W2W4W 解 再計(jì)算10A電流源單獨(dú)作用在5W電阻上所產(chǎn)生的電壓U ''155+15U ''= 10×× 5 = 37.5V 第1章5W15W解根據(jù)疊加原理，20V電壓源+ U和10A電流源作用在5W電阻上所產(chǎn)生的電壓U 等于10AU = U '+U ''= 5 37.5 = 32.5V2W+4W若用疊加原理計(jì)算功率將有20V(37.5)255255W電阻的功率為P =+=

6、 286.25W(32.5)2P =5= 221.25W用疊加原理計(jì)算功率是錯誤的。 想，為什么？3.應(yīng)用疊加原理分析電路的步驟：(1) 畫出n個(gè)電源分別作用的n張圖, 并n在張圖上標(biāo)出所求支路電流(壓)的參考方向(方向可任意);(2) 分別求出 n 個(gè)電流(壓)分量;(3) 按參考方向取 n 個(gè)分量的代數(shù)和(兩套符號)。4.應(yīng)用疊加原理分析電路的注意事項(xiàng)：(1) 當(dāng)恒壓源不作用時(shí)應(yīng)視其為短路，而恒流源不作用時(shí)則應(yīng)視其為開路。注意(2) 計(jì)算功率時(shí)不能 使用疊加原理。證： P = I2 R= (I'+ I")2 R = (I' 2+ I" 2+ 2I'

7、; I" ) RP* = I' 2R + I" 2R丟掉了交叉項(xiàng)應(yīng)用疊加定理的幾個(gè)具體問題1.零值電源的處理當(dāng)電路中某一電源單獨(dú)作用時(shí),其余電源不作用-應(yīng)做零值處理2. “代數(shù)和”中分量正、負(fù)號的確定以原電路中電量總響應(yīng)的參考方向?yàn)闇?zhǔn)，對應(yīng)分量參考 方向與之相同的取正號；反之，取負(fù)號3. 疊加定理的適用性只適用于線性電路，不能用于非線性電路只適用于線性電路中計(jì)算電流和電壓， 而不能用于計(jì)算功率例3 一直流發(fā)電機(jī)E = 300V，R0=1W 作用 在下圖,E 突然所示的電阻電路中。由于某種升高到330V，求電壓 U0 的變化量。A10W解 發(fā)電機(jī)電動勢由300V升高到

8、330V，相當(dāng)于有一個(gè)30V電源作用于電路, U0 的變化量正是它的作用所產(chǎn)生的。故電路可改畫為I59W+DU0R0+30V30W30WO3030D U= 5V××30030+40（59+1）+ 30/40電路中，當(dāng)US=16V時(shí)，Uab=8V,試?yán)?：用疊加原理求US=0時(shí)的Uab.USR解：電壓源US=16V單獨(dú)作用時(shí)電路US+Ra+IS1RaRR +UabRbRIS2bRUS´ R = 16 = 4VU' =ab4R4則由疊加原理US=0時(shí)Uab '' = Uab -Uab ' =8-4=4VUX+-USIS+-N1.6 無源

9、二端網(wǎng)絡(luò)的等效變換1.6.1等效二端網(wǎng)絡(luò)的概念二端網(wǎng)絡(luò)是指具有兩個(gè)出線端部分的電路，若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含電源，則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)；若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有電源，則稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)；無源二端網(wǎng)絡(luò)N+USRRRR0123符號N01.61.6.1無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效變換等效二端網(wǎng)絡(luò)的概念有源二端網(wǎng)絡(luò)NR2R3RL+USIS符號如果兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)N1、N2端鈕上的電壓、電流關(guān)系完全相同，則稱這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)是等效的。注意：兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)等效是指對二端網(wǎng)絡(luò)以外 的電路等效。N 第1章 1.6 1.6無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效變換1.6.2電阻串聯(lián)以及電阻并聯(lián)的等效變換電路中兩個(gè)或個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)，并且在這些電阻中通過同一電流

10、，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。N1IN2I根據(jù)二端網(wǎng)絡(luò)等效的定義，只要R = R1+R2+URU則N 與N 等效。12U = I (R1+R2)U = IR+U1R1+U2R21.6無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效變換1.6.2I電阻串聯(lián)以及電阻并聯(lián)的等效變換+U1R1U+U2R2若有 n 個(gè)電阻串聯(lián)，則其等效電阻 第1章 1.6 1.6無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效變換1.6.2電阻串聯(lián)以及電阻并聯(lián)的等效變換電路中兩個(gè)或個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間，則這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。各個(gè)并 聯(lián)支路(電阻)的電壓相等。I分流公式I+U+R2UR等效電阻I1I2R1作業(yè)：1.9；1.10；1.12；1.141.16；1

11、.181.19；1.201.8電源模型的等效變換一個(gè)實(shí)際電源，可以用恒壓源與電阻的串聯(lián)或恒流源與電阻的并聯(lián)作為模型。IIa內(nèi)阻改并聯(lián)US= U RP+US_+ISRSISURPURS_U = IRSSPb內(nèi)阻改串聯(lián)RS= RPUI = I-S- IRRPU = USSU = ISRP-IRP注意US與IS的方向注意電源模型的等效變換關(guān)系僅對外電路而言，其內(nèi)部則是不相等的。1.8電源模型的等效變換例1把圖示電路等效變換為恒流源與電阻并聯(lián)的電路。aa解-5V+5W1A5Wbb例2把圖示電路等效變換為恒壓源與電阻串聯(lián)的電路。aa-6V+1W解6A1Wbb1.等效變換的條件：一般電壓源和一般電流源之間

12、可以進(jìn)行變換； 理想電壓源和理想電流源之間不能進(jìn)行變換。2.等效變換的意義：(1) 對電源外部等效: 若接上同一負(fù)載, 伏安關(guān)系相同；(2) 對電源內(nèi)部不等效:輸出端開路時(shí):電流源消耗功率,電壓源不消耗功率； 輸出端短路時(shí):電流源不消耗功率,電壓源消耗功率。等效變換的目的：簡化分析：復(fù)雜電路®簡單電路變換時(shí)R0的處理：(1) 將欲求支路除外, 凡與恒壓源串聯(lián)的電阻或與恒流源并聯(lián)的電阻，均可作為 R0 進(jìn)行變換；(2) 將欲求支路除外, 凡與恒壓源并聯(lián)的電阻(或恒流源)以及與恒流源串聯(lián)的電阻(或恒壓源)，變換時(shí)均可不考慮。3.4.說明：1. 將欲求支路除外, 凡與恒壓源并聯(lián)的電阻(或恒

13、流源) 以及與恒流源串聯(lián)的電阻(或恒壓源)，變換時(shí)均可不考慮。a+a+U+IEU_ES_R_b_bIIaEISRLRLISbRab2.當(dāng)兩個(gè)恒壓源串聯(lián)時(shí)，R0+E=E1+E2代數(shù)和aaRE1+E_01_+_E2R02_b_ R0=R01+R02b3.當(dāng)兩個(gè)恒流源并聯(lián)時(shí)ISISIS=IS1+IS2代數(shù)和aaR01RRRIS1R02IS20LLISbbR0=R01/R02例3 用電源等效變換的方法求圖示電路中電流 I。+ 25V_I3W5W5W6A解5´ 11 = 55 AI =5 + 385A電流源的方向與電壓源電位升的方向一致I5W6A3WI11A3W思考：電流源是否還能合并？怎樣處

14、理？5WI5W3W5A6A5WI8.5A+I3W10W25V_5W3W6A+I25V_10W3W6A2.5A6AI3W10W 第1章 1.9 1.9戴維寧定理二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型 (恒壓源與電阻串聯(lián)電路)等效代替稱為戴維寧定理；用電流源模型 (恒流源與電阻并聯(lián)電路)等效代替稱為諾頓定理，統(tǒng)稱為等效電源定理。1.9.1戴維寧定理一、內(nèi)容任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò) N，可以用一個(gè)恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替。其中恒壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)所有源都不作用時(shí)由端鈕看進(jìn)去的等效電阻。 第1章 1.9 1.9.1戴維寧定理戴維寧等效電路a一、內(nèi)容IaIR線性有源二端網(wǎng)絡(luò)+

15、URbNbN其中UOC為有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓R 為有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作0用，從a 、b兩點(diǎn)看進(jìn)的等效電阻。a除去源：aR0恒壓源短路恒流源開路UOCbb+UOC_+UR0_N+N0 第1章 1.9 圖A1.9.1戴維寧定理a二、證明當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò)的外電路是由線INR性元件時(shí)，可用疊加原理證明戴b維寧定理。US1 _US2圖D圖BUS1 _圖CUS2+a+a+ aa¢I¢I =NRI"+N0Rbbb在圖B中 a點(diǎn)處引入大小相等、極性相反的電壓源US1、US2根據(jù)疊加原理，I = I¢ + I"US1 = UOC取US1為某一數(shù)值，使圖C中

16、電流為0，則有US2用R0代替圖D中有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻，有I ¢ =R0 + RN+_UOCRa1.9.1戴維寧定理I二、證明NR圖AbUS1 _US2圖D圖BUS1 _US2圖C+a+ aaa¢+I =I'I"NRN+_UOCRbbI ¢ =bUS2I=I¢+I"U=US1OCR + R0但 I' = 0 I = I"又因?yàn)閁S1=US2，而US1 =UOCUS2 = UOC因此線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)恒源電壓為US = UOC與電阻 R0 串聯(lián)的等效支路代替。N0R1.9.1戴維寧定理20W5

17、W+_+ 140V_90V解(1)求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UO ，20W5W140 - 90I' = 2A20 + 5+90V_+_14= U= 2 ´ 5 + 90 = 100VUbOabI6W1.9.1戴維寧定理20W5W+_+ 140V_90V為除6W支路外有源二端網(wǎng)絡(luò)解(2)求R0所有電源都不作用從a、 b看進(jìn)去的等效電阻，20W5WaR0 =20 ¤¤ 5=4 W恒壓源短路bI6W1.9.1戴維寧定理20W5Wa+E_R0I+90V_+ 140V_6Wb解 （3）戴維寧等效電路R0 =4 W= 10AE =U O =E100V100I =R0 +

18、 64 + 6I6W1.9.1戴維寧定理IR4例2求圖示電路中電流I。abRR2+1已知:R1 = R3 = 2WISR3+R = 5W，R = 8WUS1US224RR5=14W, US1= 8V5US2= 5V,IS= 3A解(1) 將電阻 R4開路， 求開路電壓UOCU+OCUS1abI3RI= 2AR2+13R+ R13ISR+3UUS2UOC = I3 R3 US2 + IS R2S1R5= 2×2-5+3×5=14V例2求圖示電路中電流I。IR4已知:R1 = R3 = 2WR2= 5W，R4= 8WR5=14W, US1= 8VabR1R2+ISR3+UUS2

19、S1U= 5V,I = 3ARS2S5解 (1)U0C = 14V(2) 求R0R0 = (R1/R3) + R5 + R2= (2/2)+14+5=20 W(3) 求IU OCR0 + R4I = 0.5A例3 用戴維南定理計(jì)算圖示電路中電壓U。aa+6W6W6A15WUUOC+6V2AbbUOC = 6×6+ 6 = 42VR0 = 6Wa解：(1) 求UOC(2) 求R0R+015WUb+UOCUOC= E(3) 求UU=×15R0 + 15=30V例4求下列電路的戴維南等效電路。aa2W2W36Vd-c+6W3Wbb解：選d點(diǎn)為參考點(diǎn)16=U=V UV= ×

20、;36 = 6V×36ocabab92R0= 2/2 +3/6 = 3W6V3W1.戴維南定理：任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用恒壓源US串電阻R0來等效代替;2.利用等效電源定理求解電路的步驟(1) 將欲求支路的電路元件去掉, 其余部分作為有源二端網(wǎng)絡(luò)N;(2) 求有源二端網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓 UOC ；(3) 將 N 除源, 使其成為無源二端網(wǎng)絡(luò) N0 ，求等效電阻R0；(4) 將原支路接在戴維南等效電路上，求電量 I (U ) 。 第1章 1.12 1.12電器設(shè)備的額定值(自學(xué)）實(shí)際電路是由各種電器設(shè)備組成的。額定值是為電器設(shè)備在給定條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的值。不能充分利用設(shè)備的能力；降

21、低設(shè)備的使用甚至損壞設(shè)備。為了保證電器設(shè)備正常運(yùn)行，制造設(shè)備的廠家均在電器設(shè)備的銘牌上標(biāo)明使用時(shí)的電壓、電流以 及功率即額定值。1.28 用戴維寧定理求圖中A、B兩點(diǎn)的電壓UAB。UOC10W-+UOC-B+A5W10W5WABI2I110W+10W+5W9V10W9V5W30V3A解 (1)求UOC15 I1 + 9 30 = 015 I2 + 9 = 0I1 = 1.4AI2 = 0.6AUOC = 1.4×5 + 10 ×0.6 = 13V1.28：用戴維南定理求圖中A、B兩點(diǎn)的電壓UAB。0.5A10W5WAB10W+10W9V5W+20/3W3AAB13V解 (1)U0C=13V(2)求R0R0 = RAB= 2×(10/5)= 20/3 W(3) 求UABUAB = 0.5×20/3 + 13= 16.33V一、電路的基本概念和基本定律Ø 基本概念Ø 1. 參考方向 關(guān)聯(lián)參考方向:U和I的參考方向一致2. 功率的計(jì)算及功率