大學(xué)物理學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題

1、大學(xué)物理學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)、選擇題(A)b1a 過程放熱、作負(fù)功,(B)b1a 過程吸熱、作負(fù)功,(C)b1a 過程吸熱、作正功,(D)b1a 過程放熱、作正功,【提示：體積壓縮，氣體作負(fù)功；三個(gè)過程中 a a 和 b b 兩點(diǎn)之間的內(nèi)能變化相同， bcabca 線是絕熱過程，既不 吸熱也不放熱，b1ab1a 過程作的負(fù)功比 b2ab2a 過程作的負(fù)功多，由 Q Q知 b2ab2a 過程放熱，b1ab1a 過程吸熱】13-2 .如圖，一定量的理想氣體，由平衡態(tài) A 變到平衡態(tài) B，且他們的壓強(qiáng)相等，即PA-PB。問在狀態(tài) A 和狀態(tài) B 之間，氣體無論經(jīng)過的是什么過程，氣體必然(A) 對外作正功；(

2、B)內(nèi)能增加；(C)從外界吸熱；(D)向外界放熱?！咎崾荆河捎赥A:TB，必有EA: EB;而功、熱量是過程量，與過程有關(guān)】13-3 兩個(gè)相同的剛性容器，一個(gè)盛有氫氣，一個(gè)盛氦氣(均視為剛性理想氣體)，開始時(shí)它們的壓強(qiáng)和溫度都相同，現(xiàn)將 3J 的熱量傳給氦氣，使之升高到一定的溫度，若氫氣也升高到同樣的溫度，則應(yīng)向氫氣傳遞熱量為()(A)6 J；(B)3J；(C)5 J；(D)10 J。13-4 有人想象了如圖所示的四個(gè)理想氣體的循環(huán)過程，則在理論上可以實(shí)現(xiàn)的是13-1 .如圖所示，bca 為理想氣體的絕熱過程,b1a 和 b2a 是任意過程，則上述兩過程中氣體做功與吸收熱量的情況是(b2a 過

3、程放熱、作負(fù)功;b2a 過程放熱、作負(fù)功;b2a 過程吸熱、作負(fù)功;b2a 過程吸熱、作正功。【提示：等體過程不做功，有Q Q = = . .；：；：E E，而.:E E = =MMmol_RAT，所以需傳5 J】2【提示：(A)(A)絕熱線應(yīng)該比等溫線陡，(B B )和(C C)兩條絕熱線不能相交】13-5. 臺工作于溫度分別為327C和 27C的高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩粗g的卡諾熱機(jī),一個(gè)循環(huán)吸熱 2000J，則對外做功()(A)2000 J;(B)1000 J;(C)4000 J;( D)500 J。-W，可求得I =1一300=50%，則W J Q =1000 J】Q60013-6 .根據(jù)熱

4、力學(xué)第二定律()(A)自然界中的一切自發(fā)過程都是不可逆的；(B)不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程；(C)熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體;(D)任何過程總是沿熵增加的方向進(jìn)行。(C(C)想想空調(diào)和冰箱熱量；(D D)少“孤立系統(tǒng)”條件】7.如圖所示為一定量的理想氣體的pV 圖，由圖可得出結(jié)論(A)ABC是等溫過程；(B)TATB；(C)TA: TB；( D)TA=TB。【提示：等溫線是一條有關(guān)原點(diǎn)對稱的反比例函數(shù)曲線】13-2 對于室溫下定體摩爾熱容Cv=2.5R的理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外做功與從外界吸收的熱量之比W/Q等于()(A)1/ 3；(

5、B)1/4；(C)2/5；( D)2/7。【提示：等壓膨脹吸熱為Q(C +R)AT，內(nèi)能變化為也EG 心 T，所以，功為MmolMmolWMR T，則A =1】MmolQ 3.513-9 .氣缸內(nèi)儲有 2.0mol的空氣，溫度為 27C，若使空氣的體積等壓膨脹到原來的3 倍，則因?yàn)榭諝舛鴮ν饨缢鞯墓?)(A)897 J；( B)4986 J；(C)9972 J；(D)14958 J。【提示：等壓膨脹對外功為W = R T，而等壓變化滿足蓋？呂薩克方程V1=也，可求出乙=900 K，T2則W =2 8.31 600 =9972 J】10. 一定量的理想氣體， 處在某一初始狀態(tài)， 現(xiàn)在要使它的

6、溫度經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到 初始狀態(tài)的溫度，可能實(shí)現(xiàn)的過程為()(A)先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而增大壓強(qiáng)；(B)先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)；(C)先保持體積不變而使它的壓強(qiáng)增大，接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹；每經(jīng)歷【(A A)正確；(B B )【卡諾熱機(jī)的效率m3)(D)先保持體積不變而使它的壓強(qiáng)減小，接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹?！咎崾荆?A A)選項(xiàng)溫度一直升高，(B B)選項(xiàng)溫度一直降低，(C C)選項(xiàng)溫度一直升高】(A)膨脹系數(shù)不同；(B)溫度不同；(C)氣體膨脹需作功；(D)分子引力不同?！咎崾荆篊CVR的原因是定壓時(shí)氣體

7、膨脹做功，但定體時(shí)氣體體積不變不做功】12 壓強(qiáng)、體積和溫度都相同(常溫條件)的氧氣和氦氣在等壓過程中吸收了相等的熱量,熱為()(A)700 J；(B)-700 J；(C)500 J；(D)-500 Jo【提示：T PAVA二FBVB，二TA二TB，表明 A A、B B 兩位置等溫,等溫過程無內(nèi)能的增量；B-；D為等容過程，不做功，吸收熱 量全部使得內(nèi)11 氣體的定壓摩爾熱容Cp大于定體摩爾熱容CV，其主要原因是它們對外作的功之比為()(A)1:1；(B)5:9；(C)5: 7；【提示：雙原子分子的氧氣在等壓過程中吸收熱量為(D)9:5。M .5 -(2R R) To?單原子分子的氦氣在等壓過

8、程中吸收熱量為M3:(R R) . THeM2HeMmol當(dāng)QO2二QHe時(shí)，厶TO2：.；THe，即TO2=5而削He7E =匚丄 R 應(yīng) T，所以Mmol2molQ2-區(qū)_2R2R%QH_-：EHe玉玉】5RTHe一3MTHe凸2 213. 摩爾單原子理想氣體，從初態(tài)溫度V2，外界需作多少功？()(A)RT1ln；(B)RT1ln；、壓強(qiáng)p1、體積V，準(zhǔn)靜態(tài)地等溫壓縮至體積(C)p1(V2 -V1)；( D)p2V2p1V1?！咎崾荆旱葴剡^程做功為w二V2M RTdV】MmolV14 對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，那個(gè)過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外做功三者均為負(fù)值(A )等容

9、降壓過程；(B )等溫膨脹過程；(C)等壓壓縮過程；(D )絕熱膨脹過程?！咎崾荆旱热葸^程不做功，等溫過程無內(nèi)能的增量，絕熱過程無熱量傳遞，等壓壓縮過程系統(tǒng)對外作負(fù)功，溫度降低，向外放熱】13-15 .如圖所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷ACB 過程時(shí)吸熱700 J，則經(jīng)歷 ACBDA 過程時(shí)吸.33、m )能增加；D; A為等壓過程，放出熱量，對外做負(fù)功，同時(shí)內(nèi)能減少，對外做的負(fù)功為WDA=PA(VA_VD) -1200 J;二理想氣體經(jīng)歷 BDABDA 過程內(nèi)能不變，對外做的負(fù)功為_1200 J，由Q 3E+W知QBDA=1200J，則QCA=_120 7050- J】13-3 “理想氣體和單一

10、熱源接觸做等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來對外做功”。對此說法，有以下幾種評論，哪個(gè)正確？()(A )不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律；(B )不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律；(C)不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律;(D)違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律。【提示：熱力學(xué)第二定律強(qiáng)調(diào)的是“循環(huán)工作的熱機(jī)”】17.在P-V圖上有兩條曲線abc和ad c，由此可以得出以下結(jié)論：()(A)其中一條是絕熱線，另一條是等溫線;(B)兩個(gè)過程吸收的熱量相同；(C)兩個(gè)過程中系統(tǒng)對外作的功相等；(D)兩個(gè)過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化相同。【提示：只有內(nèi)能是狀態(tài)量】18理想氣體卡

11、諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖中陰影部分)分別為 3 和 S2，則兩者的大小關(guān)系為：(A) $ S2； ( B)S|: S2； ( C)3 = S2； ( D)無法確定?！咎崾荆河捎诶硐霘怏w卡諾循環(huán)過程的另兩條是等溫線，所以兩者內(nèi)能變化相同；絕熱過程無吸放熱量，所以功為內(nèi)能變化的負(fù)值，相等】13-4 關(guān)于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法：(1 )可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程；(2)準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程;(3) 對不可逆過程，一定找不到另一過程使系統(tǒng)和外界同時(shí)復(fù)原；(4) 非靜態(tài)過程一定是不可逆過程。以上幾種說法，正確的是：()(A ) (1) (2) ( 3)；( B) (2) (

12、3) ( 4)； ( C) (1) ( 3) ( 4)； ( D) (1) (2) ( 3) (4)。13-5 . 一絕熱容器被隔板分為兩半，一半是為真空，一半為理想氣體,若抽去隔板，氣體將自由膨脹，達(dá)到平衡后()(A )溫度不變，熵增加；(B )溫度升高，熵增加；(C)溫度降低，熵增加；(D)溫度不變，熵不變?！疽姇?P246P246 頁例 4 4,氣體自由膨脹不對外做功，氣體的內(nèi)能也沒有改變，所以溫度不變；但氣體自由膨脹 后，不可能自發(fā)的回到原始的一半是真空狀態(tài)，所以熵增加】、填空題I:;:;變，需要熱量為，對外作功為; (2)若保持體積不變，需1 .有1mol剛性雙原子分子理想氣體，在等

13、壓膨脹中對外做功W，則其溫度變化變，需要熱量為，對外作功為; (2)若保持體積不變，需.訂二；從外界吸收的熱量QP二_?！倦p原子分子內(nèi)能變化為醫(yī)=P5RAT，等壓膨脹中吸熱為Q=V(R + R)AT，則由熱力學(xué)第一定律2 2W= . R T，而=1，有T =W / R；QP=7W/2】2 有1mol單原子分子理想氣體， 從狀態(tài)A(piTi)變化至狀態(tài)B(P2,2,T2)，如圖所示，則此過程氣體對外做功W- _吸收熱量Q =?！練怏w對外做功可由p -V圖的梯形面積求出，有W=單原子分子內(nèi)能變化為2E =3R(T2-T1)，再由熱力學(xué)第一定律，Q =W + 心 E =(pi+ P2XV2Vi)+3

14、R(T2Ti)】22 2i3-7 如圖所示，一定量理想氣體經(jīng)歷一循環(huán)過程，則該氣體在循環(huán)過程中吸熱和放熱的情況是：if2 過程：_ ，2T3 過程：_ ，i 過程：_【提示，注意到給出的是V_T_T 圖，所以 i if2 2 過程是等壓膨脹，系統(tǒng)吸熱并對外做功，內(nèi)能增加；2T3 3過程是等容降溫，不做功，內(nèi)能減少，系統(tǒng)放熱；3Ti i 過程是等溫壓縮，系統(tǒng)做負(fù)功，內(nèi)能不變，系統(tǒng)放熱】4 如圖所示，一理想氣體系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b，系統(tǒng)吸收熱量350 J，而系統(tǒng)做功為i30 J。(1 )經(jīng)過過程adb，系統(tǒng)對外做功40 J，則系統(tǒng)吸收的熱量 Qi=_ 。(2)當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回

15、狀態(tài)a時(shí)，外界對系統(tǒng)做功為60 J，則系統(tǒng)吸收的熱量 Q2=_?！緝?nèi)能為狀態(tài)量，與過程無關(guān)，則 a a 到 b b 的內(nèi)能變化與路徑無關(guān)，由熱力學(xué)第一定律Q=WE，可得:LE=220 J。(1 1)Q40J 220J =260J； ( 2)Q2-60J (-220 J) - -280 J】13-8.如圖所示，一定量的空氣由狀態(tài)A 沿直線 AB 變化到狀態(tài)W =_?！救缟项}，氣體對外做功可由p -V圖的梯形面積求出，1W =2(PAPB)(VB-VA)-150J】13-13 一壓強(qiáng)為105Pa，體積為10 m3的氧氣自 27C加熱到B，則此過程氣體所作的功127C，(1)若保持壓強(qiáng)不3、m )V

16、10有 摩爾理想氣體，作如圖所示的循環(huán)過程acba， 其中acb為半圓弧，ba為等壓過程，pc=2pa，在此;,對外作功為【由PV RT可求出氧氣的mol數(shù)為；,- =PV=10 10-。內(nèi)能變化為；E=：.iR,T，有RT 300 R25310 107100=116.7 J，利用Q=W .：E知Wp=Q：E=33.4 J。3002【(1)等溫過程內(nèi)能變化為 0 0，做功w=vRT In YB= PAVAl n YB =40001n 2，由Q=W+AE知VAVA-吸收的熱量Q1二4000ln 2；AC等容過程，氣體不對外做功，溫度降低，內(nèi)能減少，對外放熱；C等壓過程，溫度升高變回原來的數(shù)值，氣

17、體吸熱膨脹對外作功，A ACTB內(nèi)能不變，對外作功為 C CTB的等壓過程：5W4=FB(VB-VA) =100.02=2000 J，QW2000 J】13-21 . 1mol的氫氣在溫度為 300K，體積為 0.025m3的狀態(tài)下經(jīng)過一個(gè)熱力學(xué)過程變?yōu)樵?來體積的兩倍，(1)若熱力學(xué)過程是等壓膨脹，氫氣吸收的熱量Qp=，對外作功Wp二_; (2)若熱力學(xué)過程是等溫膨脹，氫氣吸收的熱量QV二_ ，對外作功WV二_; (3)若熱力學(xué)過程是絕熱膨脹，氫氣吸收的熱量Q二_【(1)等壓過程QpG - R).汀二7R T，而等壓過程又滿足V1=V2，T2_T1=(V2-1)T1，2T1T2VE =V R

18、AT所以= R =24932493 J J ；2 -(2 2)等溫過程E= 0，QV=W = RT1In =2493ln2493ln 2 2 J J ；(3)絕熱過程與外界不交換熱量，Q =0】V19.如圖所示，容器中間為隔板，左邊為理想氣體，右邊為真空。.今突然抽去隔板，則系統(tǒng)對外作功W =_?！練怏w自由膨脹不對外做功，氣體的內(nèi)能也沒有改變，二W=0】要熱量為E511010- 5 .R =T100 二 83.3 J23002等壓過程Qp=；：(CV- R).)TQp等容過程氣體不對外做功，而內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，二QV=-E = 83.3 J，Wv= 0】13-18.如圖，B,(1)氧氣所作

19、的功 W1=焦耳,吸收熱量 Q1=焦耳;(2)由 A 等體地變到 C，再由 C 等體地變到 B，氧氣所作的功W=焦耳,吸收熱量 Q2=焦耳。3m )有QP=T內(nèi)能變化為13-17 .空氣由壓強(qiáng)為1.52 105Pa，體積為5.0 10“m3的狀態(tài)等溫膨脹到壓強(qiáng)為1.01 105Pa，然后再經(jīng)等壓壓縮到原來的體積。計(jì)算空氣所作的功。循環(huán)過程中氣體凈吸收熱量為Q_ vCp（Tb-Ta）。（填：.、：:或二）。【填：上。acb過程為吸收熱量Qi并對外做功，內(nèi)能增加，b a的等壓過程為放出QvCp（Tb-Ta）的熱量，內(nèi)能降低。而Q_Q2=W，為半圓面積，由圖可見，abVV2圍成的矩形面積大于半圓面積

20、】11. 一可逆卡諾機(jī)的高溫?zé)嵩礈囟葹?27C，低溫?zé)嵩礈囟葹?27C，其每次循環(huán)對外做的凈功為 8000J。則此熱機(jī)的效率為 _，從高溫?zé)嵩次?_的熱量。今維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩吹臏囟?，使其每次循環(huán)對外做的凈功為10000J，若兩個(gè)卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間。則第二個(gè)熱循環(huán)機(jī)從高溫?zé)嵩次掌湫蕿?_ ，高溫?zé)嵩吹臏囟葹?_ 。一T2【提示：可逆卡諾機(jī)的效率為口=1一一，可求第一個(gè)空；同時(shí)，熱機(jī)的效率為T個(gè)空。在同樣的絕熱線之間，它們的總熱量相等，所以第三個(gè)空與第二個(gè)空相同；再利用二可求第Q四個(gè)空，不說你也知道怎樣求第五個(gè)空。25%，32000 J，32000 J，3

21、1.25%，436 K（163：C）】13-9 .某人每天大約向周圍環(huán)境散發(fā)8 106J熱量，若該人體溫為 310K，周圍環(huán)境溫度為300K，忽略該人每天進(jìn)食帶到體內(nèi)的熵，則他每天的熵變?yōu)?_J KJ;周圍環(huán)境每天的熵變?yōu)?_J K ;該人與環(huán)境每天的總熵變?yōu)?_J K。Q-Q【提示：從熵變的單位可判斷熵變的公式為.S。所以 0（因?yàn)槿朔懦鰺崃?，取?fù)值），TTAQ（因?yàn)榄h(huán)境吸收熱量，取正值），山$總=-Q+Q。一2.58漢104, 2.67O04，9匯102】T環(huán)境TAT環(huán)境的熱量, = 1一念，可求第二Q1環(huán)境二、計(jì)算題13-14 .如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)A 沿 ABC 變化到狀態(tài) C 的過程

22、中，外界有 326 J 的熱量傳遞給系統(tǒng),同時(shí)系統(tǒng)對外作功 126 J。當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)C 沿另一曲線 CA 返回到狀態(tài)A 時(shí)，外界對系統(tǒng)作功 52 J，則此過程中是吸熱還是放熱?p等溫Vh =300 K,T2= 200 K，求循環(huán)的效率。13-24 如圖所示是某單原子理想氣體循環(huán)過程的VT 圖，圖中VC=2VA，問（1）圖中所示循環(huán)是代表制冷機(jī)還是熱機(jī)？ （2）如果是正循環(huán)（熱機(jī)循環(huán)），求出循環(huán)效率。13-25 .一熱機(jī)低溫?zé)嵩礈囟葹?C,效率為 40%，若將其效率提高到 50%，則高溫?zé)嵩刺岣吡硕嗌伲?3-27 一小型熱電廠內(nèi)，一臺利用地?zé)岚l(fā)電的熱機(jī)工作于溫度為227C的地下熱源和溫度11為

23、27C的地表之間，假定該熱機(jī)每小時(shí)能從地下熱源獲取1.8 10 J的熱量，則理論上熱機(jī)的最大功率為多少？313-33 .有mol定體熱容CVR的理想氣2體，從狀態(tài)A（PA、VA、TA）分別經(jīng)如圖所示的 ADB 過程和 ACB 過程，到達(dá)狀態(tài)B（PB、VB、TB）。問在這兩個(gè)過程中氣體的熵變各為 多少？圖中 AD 是等溫線。大學(xué)物理學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)解答、選擇題BBCDBACDCDCC三、計(jì)算題13-14 .解：熱力學(xué)第一定律：Q二W *E。JVC BVC VA”狀態(tài) A 沿 ABC 變化到狀態(tài) C 的過程中，QABCWABC=126 J：E=326-126 = 200 J；當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài) C 沿另一曲

24、線 CA 返回到狀態(tài) AE= -200 J,WCA=一52 JQCA二 一52 - 200二-252 J，放熱。13-17解：（等溫膨脹氣體的內(nèi)能不變，有熱力學(xué)第一定律：Q-W-RT:。1.52 1055.0 10-51.01 10 Q二WpyinV2=1.52 1055.0 101 n7.5= 7601 n3,V152(也可以用Q1py inp=1.52 1055.0 10in1.52=7601 n3)P21.012T n3 =1.099：1.1,in 2 =0.6931：0.7, W 760(1 n3-I n2)=760 0.4 =304 J；(2 )等壓壓縮是外界對氣體作功，W2訂2(乂

25、-V2) =1.01 105(5.0 10J-7.5 10)-253 J，則空氣所作的功為W =W1W = 304 - 253 = 51 J。5QBC=：EBcCV(T2-TJ =108.31 (-100) =-20775 J ;2(3) CD 為等溫壓縮過程：ED=0,V1QCD=WCD=：RT2ln1=10 8.31 200ln- 16620ln 2 - -11519 J；V22(4) DA 為等體升溫過程：WDA=0 ,QDA=：EDAGE -T2) =1058.31 100 =20775 J ;2整個(gè)循環(huán)吸熱(不包括放熱)為：Q = QAB* QDA=38054 J所做的總功為：W二W

26、ABWCD=5760 J, 循環(huán)效率為：n =W=5760=15%。Q 38.5413-24. 解：將 VT 圖轉(zhuǎn)換為 PV 圖求解。ATB 為等壓膨脹，BTC 為等容降壓，CTA 為等溫壓縮, 如圖所示。由py=P2/2可知72=空P233= 7.5 10 m13-23.解：0.32kg 的氧氣mol數(shù)為：=10 mol。(1) AB 為等溫膨脹過程:-EAB= 0,QAB=WAB=討RT1l nV2V1有QAB= WAB=10 8.31 300ln 2 - 24930ln 2 = 17279 J；(2) BC 為等體降壓過程：WBC=0,OV1VCVA理論上熱機(jī)的最大功率20000 千瓦。13-33.解：熵變的表達(dá)式