專題1衛(wèi)星的變軌發(fā)射與回收

1、專題 1 衛(wèi)星的變軌發(fā)射與回收 教學(xué)目的 1 了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí)，知道近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的特點(diǎn)2衛(wèi)星變軌問(wèn)題，衛(wèi)星的發(fā)射與回收。基礎(chǔ)感知考點(diǎn)一同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較(1) 相同點(diǎn)都以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的周期和角速度(2) 不同點(diǎn)同步衛(wèi)星、 近地衛(wèi)星均由萬(wàn)有引力提供向心力； 而赤道上的物體是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供向心力GM三者的向心加速度各不相同近地衛(wèi)星的向心加速度a R2 ，同步衛(wèi)星的向心加速度GM22可用 a r 2 或 a r 求解，而赤道上物體的向心加速度只可用a R求解vGMgR，同步衛(wèi)星vGM三者的線速度大小也各不相同近地衛(wèi)星R

2、r r · ，而赤道上的物體v R· .考點(diǎn)二衛(wèi)星變軌問(wèn)題衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中的“變軌”有兩種情況：離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)當(dāng)萬(wàn)有引力恰好提供衛(wèi)Mmv2星所需的向心力， 即 Gr 2 mr 時(shí)，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)某時(shí)刻速度發(fā)生突變，所需的向心力也會(huì)發(fā)生突變，而突變瞬間萬(wàn)有引力不變Mm v21制動(dòng)變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬(wàn)有引力大于所需向心力，即Gr 2 >mr ，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)， 軌道半徑將變小 所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變小，需開(kāi)動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星做減速運(yùn)動(dòng)Mm v22加速變軌：衛(wèi)星的速率變大時(shí)，使得萬(wàn)有引力小于所需向心力，即Gr 2<mr ，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)， 軌道半徑

3、將變大 所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變大，需開(kāi)動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星做加速運(yùn)動(dòng)例 1 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F1，向心加速度為 a ，線速度為 v，角速度為 ；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略 )所111受的向心力為2，向心加速度為2，線速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受的向心Fag，第一宇宙力為 F ，向心加速度為a ，線速度為 v，角速度為 . 地球表面重力加速度為3333速度為 v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()AF F >FB a a g>a123123C12>3D13<2vvvv解析赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力為萬(wàn)有引力與

4、支持力的合力，近地衛(wèi)星的向心力等于萬(wàn)有引力，同步衛(wèi)星的向心力為同步衛(wèi)星所在處的萬(wàn)有引力，故有F1<F2， F2>F3，加速度： a <a ， a g， a <a ；線速度： v R， v ( R h) ，其中 ，因此 v <v ，1223211331313而v2> 3；角速度v，故有13<2.vr答案D例 2( 多選 ) 如圖 3 所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p 和同步通信衛(wèi)星q 均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)e、 p、 q 的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為 v1、v2、v3 ，向心加速度分別為a1 、a2、a3，則() 圖 3Av1 v2v3Bv

5、1 v3v2>><<Ca1 a2a3a1 a3a2>>D<<解析由題意可知：山丘與同步衛(wèi)星角速度、周期相同，由vr，a 2rGMGM可知 v1<v3、a1<a3；對(duì)同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星來(lái)說(shuō)， 滿足 vr 、a r 2 ，可知 v3<v2、a3<a2，對(duì)比各選項(xiàng)可知B、 D正確例 3 2013 年 12 月 10 日 21 時(shí) 20 分，“嫦娥三號(hào)”發(fā)動(dòng)機(jī)成功點(diǎn)火，開(kāi)始實(shí)施變軌控制，由距月面平均高度100 km 的環(huán)月軌道成功進(jìn)入近月點(diǎn)高度遠(yuǎn)月點(diǎn)高度100 km 的橢圓軌道關(guān)于“嫦娥三號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是A“嫦娥三號(hào)”的

6、發(fā)射速度大于7.9 km/s(15 km、)B“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)行周期大于在橢圓軌道上的運(yùn)行周期C“嫦娥三號(hào)”變軌前沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度大于變軌后通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)的加速度D“嫦娥三號(hào)”變軌前需要先點(diǎn)火加速 解析 7.9 km/s是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，要想往月球發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必須大于7.9 km/s， A 對(duì)；“嫦娥三號(hào)”距月面越近運(yùn)行周期越小，軌前B 對(duì)；飛船變沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)只有萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度，引力產(chǎn)生加速度，所以兩種情況下的加速度相等，速，才能做近心運(yùn)動(dòng)，D 錯(cuò)答案AB變軌后通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)也是只有萬(wàn)有 C 錯(cuò)；“嫦娥三號(hào)”變軌前需要先點(diǎn)火減例 4 在發(fā)射同

7、步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過(guò)渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同步軌道3. 軌道 1、2 相切于Q點(diǎn)， 2、3 相切于 P 點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、 3 軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()A衛(wèi)星在軌道 3 上的速率大于在軌道1 上的速率B衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度大于在軌道1 上的角速度C衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3 上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道 3 上的加速度小于在軌道1 上的加速度Mm v22GMGMv解析：選 CD.由 Gr 2 mr mr 得， vr ， r 3 ，由于 r 1 r 3，所以 v1， ，A、B 錯(cuò)誤；軌道

8、1 上的 Q點(diǎn)與軌道2 上的 Q點(diǎn)是同一點(diǎn)，到地心的距離相同，313根據(jù)萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律知，衛(wèi)星在軌道1 上經(jīng)過(guò) Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò) Q點(diǎn)時(shí)的加速度， 同理，衛(wèi)星在軌道2 上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3 上經(jīng)過(guò)PGM點(diǎn)時(shí)的加速度， C正確由 2知， D正確ar限時(shí)練1 人造近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，下列幾種說(shuō)法正確的是A.近地衛(wèi)星可以在通過(guò)北京地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B. 近地衛(wèi)星可以在與地球赤道平面有一定傾角且經(jīng)過(guò)北京上空的平面上運(yùn)行C. 近地衛(wèi)星或地球同步衛(wèi)星上的物體，因“完全失重”，它的重力加速度為零D. 地球同步衛(wèi)星可以在地球赤道平面上的不

9、同高度運(yùn)行2.地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為，繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為；地球表面重力加速度為，第一宇宙速度為，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則A.B.C.D.3. A、B 為兩顆地球衛(wèi)星，已知它們的運(yùn)動(dòng)周期之比為，則 A、B 兩衛(wèi)星的軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為A.，B.，C.，D.，4. 位于赤道面上的一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，傍晚在赤道上的某人發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星位于自己的正上方相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，第二天傍晚同一時(shí)刻又發(fā)現(xiàn)

10、此衛(wèi)星出現(xiàn)在自己的正上方，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為，地表處重力加速度為，地球半徑為，則對(duì)此衛(wèi)星下列論述正確的是A. 一定是同步衛(wèi)星B. 可能是同步衛(wèi)星C. 此衛(wèi)星距地面的高度可能是D. 此衛(wèi)星距地面的高度可能是5（ 2010 全國(guó)理綜 2）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6 倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A6 小時(shí)B. 12小時(shí)C. 24小時(shí)D. 36小時(shí)6( 多選 ) 將月球、地球同步衛(wèi)星和靜止在地球赤道上的物體三者進(jìn)行比較，下列說(shuō)法正確的是() A三者都只受萬(wàn)有引力的作用，萬(wàn)有引力都提供向心力B月球的向

11、心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C地球同步衛(wèi)星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同D地球同步衛(wèi)星相對(duì)地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對(duì)地心的線速度大小相等7( 多選 ) 同步衛(wèi)星離地心距離為r ，運(yùn)行速度為v1 ，加速度為 a1 ，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2 ，第一宇宙速度為v2 ，地球半徑為R，則以下正確的是() A.a1ra1r22B RRa2aC.v1rDv1r1v2RR2v28我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343 千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343 千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行

12、周期約為 90 分鐘。下列判斷正確的是A飛船變軌前后的速度相等B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于超重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度9：如圖（ 1）所示，地球上空有人造地球同步通信衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波，但無(wú)論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個(gè)，地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來(lái)的微波，問(wèn)這個(gè)面積 S 與地球面積之比至少有多大？結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字，已知地球半徑。半徑為R，高為 h 的球缺的表面積為，球面積為。（1）（ 2）練習(xí)題答案1. B 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的必備條件之一是所受的合力必須指

13、向圓心， 人造衛(wèi)星只受到地球?qū)πl(wèi)星 的萬(wàn)有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向緯度平面與地軸相交的軸心上，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)。 選項(xiàng) B 所述的衛(wèi)星具備上述條件，可以用適當(dāng)?shù)乃俣劝l(fā)射成功此類衛(wèi)星。對(duì)于選項(xiàng) C“完全失重”是一種物理現(xiàn)象，表現(xiàn)為物體對(duì)支持物（如磅秤）的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ榱悖?不能按字面直譯為失去重力，如果 重力僅指物體所受地球吸引的力，由于人造衛(wèi)星仍受地球引力作用，那么其重力加速度就是做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，因此選項(xiàng)C 錯(cuò)誤。對(duì)于選項(xiàng)期需和地球自轉(zhuǎn)周期相同，地球質(zhì)量是確定值，其軌道半徑，此現(xiàn)象中重力加速度D，因?yàn)榈厍蛲叫l(wèi)星的運(yùn)行周r 、周期 T 和地球質(zhì)量M有定量的關(guān)系

14、：，因此軌道半徑r 是確定值，所以選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。2. 答案： D3. D衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有，所以。由題給條件得。根據(jù)衛(wèi)星軌道是圓周，萬(wàn)有引力全部提供向心力，衛(wèi)星必須是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。故有，所以，得4. C。此衛(wèi)星一定不是同步衛(wèi)星，它的角速度設(shè)為，則有，由和，得，故高度（n=2,3 ）。5【解析】設(shè)地球半徑為R1，某行星的半徑為R2，則地球的同步衛(wèi)星的周期為T(mén)1=24小時(shí)，軌道半徑為r 1=7R1 ，密度1。某行星的同步衛(wèi)星周期為T(mén)2，軌道半徑為r 2=3.5R 2，密度2 =1/2 。地球質(zhì)量1=1· 4 13，某行星的

15、質(zhì)量2=2·4 23，根據(jù)牛頓第二定律和M 3RMR34343萬(wàn)有引力定律分別有Gm113R122r1Gm22 3R222r2r12m1 ()r 22m2 ()T1，T2兩式化簡(jiǎn)得T2= T 1/2=12 小時(shí)，選項(xiàng)B 正確。6 解析靜止在地球赤道上的物體不僅受萬(wàn)有引力作用，還受地面的支持力GMmGM作用， A 錯(cuò)誤；由 R2 ma可得 a R2 ，因月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度， B 正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由 v R可知， D 錯(cuò)誤7 解析設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有 a1 12r ，a2 22R， 1 2，故a1r，可知選項(xiàng) A 正確a2RMm v2Mmv2vR121由萬(wàn)有引力定律