專題1衛(wèi)星的變軌發(fā)射與回收

1、專題 1 衛(wèi)星的變軌發(fā)射與回收 教學(xué)目的 1 了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識，知道近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的特點2衛(wèi)星變軌問題，衛(wèi)星的發(fā)射與回收?；A(chǔ)感知考點一同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較(1) 相同點都以地心為圓心做勻速圓周運動同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的周期和角速度(2) 不同點同步衛(wèi)星、 近地衛(wèi)星均由萬有引力提供向心力； 而赤道上的物體是萬有引力的一個分力提供向心力GM三者的向心加速度各不相同近地衛(wèi)星的向心加速度a R2 ，同步衛(wèi)星的向心加速度GM22可用 a r 2 或 a r 求解，而赤道上物體的向心加速度只可用a R求解vGMgR，同步衛(wèi)星vGM三者的線速度大小也各不相同近地衛(wèi)星R

2、r r · ，而赤道上的物體v R· .考點二衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星在運動中的“變軌”有兩種情況：離心運動和向心運動當(dāng)萬有引力恰好提供衛(wèi)Mmv2星所需的向心力， 即 Gr 2 mr 時，衛(wèi)星做勻速圓周運動；當(dāng)某時刻速度發(fā)生突變，所需的向心力也會發(fā)生突變，而突變瞬間萬有引力不變Mm v21制動變軌：衛(wèi)星的速率變小時，使得萬有引力大于所需向心力，即Gr 2 >mr ，衛(wèi)星做近心運動， 軌道半徑將變小 所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變小，需開動反沖發(fā)動機使衛(wèi)星做減速運動Mm v22加速變軌：衛(wèi)星的速率變大時，使得萬有引力小于所需向心力，即Gr 2<mr ，衛(wèi)星做離心運動， 軌道半徑

3、將變大 所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變大，需開動反沖發(fā)動機使衛(wèi)星做加速運動例 1 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受的向心力為F1，向心加速度為 a ，線速度為 v，角速度為 ；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略 )所111受的向心力為2，向心加速度為2，線速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受的向心Fag，第一宇宙力為 F ，向心加速度為a ，線速度為 v，角速度為 . 地球表面重力加速度為3333速度為 v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()AF F >FB a a g>a123123C12>3D13<2vvvv解析赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力為萬有引力與

4、支持力的合力，近地衛(wèi)星的向心力等于萬有引力，同步衛(wèi)星的向心力為同步衛(wèi)星所在處的萬有引力，故有F1<F2， F2>F3，加速度： a <a ， a g， a <a ；線速度： v R， v ( R h) ，其中 ，因此 v <v ，1223211331313而v2> 3；角速度v，故有13<2.vr答案D例 2( 多選 ) 如圖 3 所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p 和同步通信衛(wèi)星q 均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動設(shè)e、 p、 q 的圓周運動速率分別為 v1、v2、v3 ，向心加速度分別為a1 、a2、a3，則() 圖 3Av1 v2v3Bv

5、1 v3v2>><<Ca1 a2a3a1 a3a2>>D<<解析由題意可知：山丘與同步衛(wèi)星角速度、周期相同，由vr，a 2rGMGM可知 v1<v3、a1<a3；對同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星來說， 滿足 vr 、a r 2 ，可知 v3<v2、a3<a2，對比各選項可知B、 D正確例 3 2013 年 12 月 10 日 21 時 20 分，“嫦娥三號”發(fā)動機成功點火，開始實施變軌控制，由距月面平均高度100 km 的環(huán)月軌道成功進入近月點高度遠月點高度100 km 的橢圓軌道關(guān)于“嫦娥三號”，下列說法正確的是A“嫦娥三號”的

6、發(fā)射速度大于7.9 km/s(15 km、)B“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運行周期大于在橢圓軌道上的運行周期C“嫦娥三號”變軌前沿圓軌道運動的加速度大于變軌后通過橢圓軌道遠月點時的加速度D“嫦娥三號”變軌前需要先點火加速 解析 7.9 km/s是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，要想往月球發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必須大于7.9 km/s， A 對；“嫦娥三號”距月面越近運行周期越小，軌前B 對；飛船變沿圓軌道運動時只有萬有引力產(chǎn)生加速度，引力產(chǎn)生加速度，所以兩種情況下的加速度相等，速，才能做近心運動，D 錯答案AB變軌后通過橢圓軌道遠月點時也是只有萬有 C 錯；“嫦娥三號”變軌前需要先點火減例 4 在發(fā)射同

7、步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點火進入橢圓形的過渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同步軌道3. 軌道 1、2 相切于Q點， 2、3 相切于 P 點，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、 3 軌道上正常運行時，以下說法正確的是()A衛(wèi)星在軌道 3 上的速率大于在軌道1 上的速率B衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度大于在軌道1 上的角速度C衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過 P 點時的加速度等于它在軌道3 上經(jīng)過 P 點時的加速度D衛(wèi)星在軌道 3 上的加速度小于在軌道1 上的加速度Mm v22GMGMv解析：選 CD.由 Gr 2 mr mr 得， vr ， r 3 ，由于 r 1 r 3，所以 v1， ，A、B 錯誤；軌道

8、1 上的 Q點與軌道2 上的 Q點是同一點，到地心的距離相同，313根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律知，衛(wèi)星在軌道1 上經(jīng)過 Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過 Q點時的加速度， 同理，衛(wèi)星在軌道2 上經(jīng)過 P 點時的加速度等于它在軌道3 上經(jīng)過PGM點時的加速度， C正確由 2知， D正確ar限時練1 人造近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，下列幾種說法正確的是A.近地衛(wèi)星可以在通過北京地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運動B. 近地衛(wèi)星可以在與地球赤道平面有一定傾角且經(jīng)過北京上空的平面上運行C. 近地衛(wèi)星或地球同步衛(wèi)星上的物體，因“完全失重”，它的重力加速度為零D. 地球同步衛(wèi)星可以在地球赤道平面上的不

9、同高度運行2.地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為，繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為；地球表面重力加速度為，第一宇宙速度為，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則A.B.C.D.3. A、B 為兩顆地球衛(wèi)星，已知它們的運動周期之比為，則 A、B 兩衛(wèi)星的軌道半徑之比和運動速率之比分別為A.，B.，C.，D.，4. 位于赤道面上的一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行，傍晚在赤道上的某人發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星位于自己的正上方相對地面運動，第二天傍晚同一時刻又發(fā)現(xiàn)

10、此衛(wèi)星出現(xiàn)在自己的正上方，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為，地表處重力加速度為，地球半徑為，則對此衛(wèi)星下列論述正確的是A. 一定是同步衛(wèi)星B. 可能是同步衛(wèi)星C. 此衛(wèi)星距地面的高度可能是D. 此衛(wèi)星距地面的高度可能是5（ 2010 全國理綜 2）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6 倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A6 小時B. 12小時C. 24小時D. 36小時6( 多選 ) 將月球、地球同步衛(wèi)星和靜止在地球赤道上的物體三者進行比較，下列說法正確的是() A三者都只受萬有引力的作用，萬有引力都提供向心力B月球的向

11、心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C地球同步衛(wèi)星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同D地球同步衛(wèi)星相對地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對地心的線速度大小相等7( 多選 ) 同步衛(wèi)星離地心距離為r ，運行速度為v1 ，加速度為 a1 ，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2 ，第一宇宙速度為v2 ，地球半徑為R，則以下正確的是() A.a1ra1r22B RRa2aC.v1rDv1r1v2RR2v28我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343 千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343 千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行

12、周期約為 90 分鐘。下列判斷正確的是A飛船變軌前后的速度相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于超重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度9：如圖（ 1）所示，地球上空有人造地球同步通信衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波，但無論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個，地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來的微波，問這個面積 S 與地球面積之比至少有多大？結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字，已知地球半徑。半徑為R，高為 h 的球缺的表面積為，球面積為。（1）（ 2）練習(xí)題答案1. B 做勻速圓周運動的必備條件之一是所受的合力必須指

13、向圓心， 人造衛(wèi)星只受到地球?qū)πl(wèi)星 的萬有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向緯度平面與地軸相交的軸心上，所以 A 選項錯。 選項 B 所述的衛(wèi)星具備上述條件，可以用適當(dāng)?shù)乃俣劝l(fā)射成功此類衛(wèi)星。對于選項 C“完全失重”是一種物理現(xiàn)象，表現(xiàn)為物體對支持物（如磅秤）的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ榱悖?不能按字面直譯為失去重力，如果 重力僅指物體所受地球吸引的力，由于人造衛(wèi)星仍受地球引力作用，那么其重力加速度就是做圓周運動的向心加速度，因此選項C 錯誤。對于選項期需和地球自轉(zhuǎn)周期相同，地球質(zhì)量是確定值，其軌道半徑，此現(xiàn)象中重力加速度D，因為地球同步衛(wèi)星的運行周r 、周期 T 和地球質(zhì)量M有定量的關(guān)系

14、：，因此軌道半徑r 是確定值，所以選項D 錯誤。2. 答案： D3. D衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，由萬有引力定律和牛頓定律，有，所以。由題給條件得。根據(jù)衛(wèi)星軌道是圓周，萬有引力全部提供向心力，衛(wèi)星必須是勻速圓周運動。故有，所以，得4. C。此衛(wèi)星一定不是同步衛(wèi)星，它的角速度設(shè)為，則有，由和，得，故高度（n=2,3 ）。5【解析】設(shè)地球半徑為R1，某行星的半徑為R2，則地球的同步衛(wèi)星的周期為T1=24小時，軌道半徑為r 1=7R1 ，密度1。某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r 2=3.5R 2，密度2 =1/2 。地球質(zhì)量1=1· 4 13，某行星的

15、質(zhì)量2=2·4 23，根據(jù)牛頓第二定律和M 3RMR34343萬有引力定律分別有Gm113R122r1Gm22 3R222r2r12m1 ()r 22m2 ()T1，T2兩式化簡得T2= T 1/2=12 小時，選項B 正確。6 解析靜止在地球赤道上的物體不僅受萬有引力作用，還受地面的支持力GMmGM作用， A 錯誤；由 R2 ma可得 a R2 ，因月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度， B 正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由 v R可知， D 錯誤7 解析設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有 a1 12r ，a2 22R， 1 2，故a1r，可知選項 A 正確a2RMm v2Mmv2vR121由萬有引力定律