利用SPSS進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析(二元、多項(xiàng))

1、線性回歸是很重要的一種回歸方法，但是線性回歸只適用于因變量為連續(xù)型變量的情況，那如果因變量為分類變量呢？比方說我們想預(yù)測(cè)某個(gè)病人會(huì)不會(huì)痊愈，顧客會(huì)不會(huì)購買產(chǎn)品，等等，這時(shí)候我們就要用到logistic回歸分析了。Logistic回歸主要分為三類，一種是因變量為二分類得logistic回歸，這種回歸叫做二項(xiàng)logistic回歸，一種是因變量為無序多分類得logistic回歸，比如傾向于選擇哪種產(chǎn)品，這種回歸叫做多項(xiàng)logistic回歸。還有一種是因變量為有序多分類的logistic回歸，比如病重的程度是高，中，低呀等等，這種回歸也叫累積logistic回歸，或者序次logistic回歸。二彳Kl

2、ogistic回歸：選擇分析回歸二元logistic,打開主面板，因變量勾選你的二分類變量，這個(gè)沒有什么疑問，然后看下邊寫著一個(gè)協(xié)變量。有沒有很奇怪什么叫做協(xié)變量？在二元logistic回歸里邊可以認(rèn)為協(xié)變量類似于自變量，或者就是自變量。把你的自變量選到協(xié)變量的框框里邊。細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，在指向協(xié)變量的那個(gè)箭頭下邊，還有一個(gè)小小的按鈕，標(biāo)著a*b,這個(gè)按鈕的作用是用來選擇交互項(xiàng)的。我們知道，有時(shí)候兩個(gè)變量合在一起會(huì)產(chǎn)生新的效應(yīng)，比如年齡和結(jié)婚次數(shù)綜合在一起，會(huì)對(duì)健康程度有一個(gè)新的影響，這時(shí)候，我們就認(rèn)為兩者有交互效應(yīng)。那么我們?yōu)榱四Ｐ偷臏?zhǔn)確，就把這個(gè)交互效應(yīng)也選到模型里去。我們?cè)谟疫叺哪莻€(gè)框框

3、里選擇變量a,按住ctrl,在選擇變量b,那么我們就同時(shí)選住這兩個(gè)變量了，然后點(diǎn)那個(gè)a*b的按鈕，這樣，一個(gè)新的名字很長的變量就出現(xiàn)在協(xié)變量的框框里了，就是我們的交互作用的變量。然后在下邊有一個(gè)方法的下拉菜單。默認(rèn)的是進(jìn)入，就是強(qiáng)迫所有選擇的變量都進(jìn)入到模型里邊。除去進(jìn)入法以外，還有三種向前法，三種向后法。一般默認(rèn)進(jìn)入就可以了，如果做出來的模型有變量的p值不合格，就用其他方法在做。再下邊的選擇變量則是用來選擇你的個(gè)案的。一般也不用管它。選好主面板以后，單擊分類（右上角），打開分類對(duì)話框。在這個(gè)對(duì)話框里邊，左邊的協(xié)變量的框框里邊有你選好的自變量，右邊寫著分類協(xié)變量的框框則是空白的。你要把協(xié)變量里

4、邊的字符型變量和分類變量選到分類協(xié)變量里邊去（系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成啞變量來方便分析，什么事啞變量具體參照前文）。這里的字符型變量指的是用值標(biāo)簽標(biāo)注過得變量，不然光文字，系統(tǒng)也沒法給你分析啊。選好以后，分類協(xié)變量下邊還有一個(gè)更改對(duì)比的框框，我們知道，對(duì)于分類變量，spss需要有一個(gè)參照，每個(gè)分類都通過和這個(gè)參照進(jìn)行比較來得到結(jié)果，更改對(duì)比這個(gè)框框就是用來選擇參照的。默認(rèn)的對(duì)比是指示符，也就是每個(gè)分類都和總體進(jìn)行比較，除了指示符以外還有簡(jiǎn)單，差值等。這個(gè)框框不是很重要，默認(rèn)就可以了。點(diǎn)擊繼續(xù)。然后打開保存對(duì)話框，勾選概率，組成員，包含協(xié)方差矩陣。點(diǎn)擊繼續(xù)，打開選項(xiàng)對(duì)話框，勾選分類圖，估計(jì)值的相關(guān)性，迭代

5、歷史，exp（B）的CI,在模型中包含常數(shù)，輸出一一在每個(gè)步驟中。如果你的協(xié)變量有連續(xù)型的，或者小樣本，那還要勾選Hosmer-Lemeshow擬合度，這個(gè)擬合度表現(xiàn)的會(huì)較好一些。繼續(xù)，確定。然后，就會(huì)輸出結(jié)果了。主要會(huì)輸出六個(gè)表。第一個(gè)表是模型系數(shù)綜合檢驗(yàn)表，要看他模型的p值是不是小于0.05,判斷我們這個(gè)logistic回歸方程有沒有意義。第二個(gè)表示模型匯總表。這個(gè)表里有兩個(gè)RA2,叫做廣義決定系數(shù)，也叫偽RA2,作用類似于線性回歸里的決定系數(shù)，也是表示這個(gè)方程能夠解釋模型的百分之多少。由于計(jì)算方法不同，這兩個(gè)廣義決定系數(shù)的值往往不一樣，但是出入并不會(huì)很大。在下邊的分類表則表述了模型的穩(wěn)定

6、性。這個(gè)表最后一行百分比校正下邊的三個(gè)數(shù)據(jù)列出來在實(shí)際值為0或者1時(shí)，模型預(yù)測(cè)正確的百分比，以及模型總的預(yù)測(cè)正確率。一般認(rèn)為預(yù)測(cè)正確概率達(dá)到百分之五十就是良好（標(biāo)準(zhǔn)真夠低的），當(dāng)然正確率越高越好。在然后就是最重要的表了，方程中的變量表。第一行那個(gè)B下邊是每個(gè)變量的系數(shù)。第五行的p值會(huì)告訴你每個(gè)變量是否適合留在方程里。如果有某個(gè)變量不適合，那就要從新去掉這個(gè)變量做回歸。根據(jù)這個(gè)表就可以寫出logistic方程了：P=Exp（常量+a1*變量1+a2*變量2.。°°）/（1+Exp（常量+a1*變量1+a2*變量2.。）。如果大家學(xué)過一點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，那就應(yīng)該對(duì)這個(gè)形式的方程不陌生。提

7、供變量，它最后算出來會(huì)是一個(gè)介于0和1的數(shù)，也就是你的模型里設(shè)定的值比較大的情況發(fā)生的概率，比如你想推算會(huì)不會(huì)治愈，你設(shè)0治愈，1為沒有治愈。那你的模型算出來就是沒有治愈的概率。如果你想直接計(jì)算治愈的概率，那就需要更改一下設(shè)定，用1去代表治愈。此外倒數(shù)后兩列有一個(gè)EXP（B）,也就是OR值，哦，這個(gè)可不是或者的意思，OR值是優(yōu)勢(shì)比。在線性回歸里邊我們用標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)來對(duì)比兩個(gè)自變量對(duì)于因變量的影響力的強(qiáng)弱，在logistic回歸里邊我們用優(yōu)勢(shì)比來比較不同的情況對(duì)于因變量的影響。舉個(gè)例子。比如我想看性別對(duì)于某種病是否好轉(zhuǎn)的影響，假設(shè)0代表女，1代表男，0代表不好轉(zhuǎn)，1代表好轉(zhuǎn)。發(fā)現(xiàn)這個(gè)變量的OR值為

8、2.9,那么也就是說男人的好轉(zhuǎn)的可能是女人好轉(zhuǎn)的2.9倍。注意，這里都是以數(shù)值較大的那個(gè)情況為基準(zhǔn)的。而且OR值可以直接給出這個(gè)倍數(shù)。如果是0,1,2各代表一類情況的時(shí)候，那就是2是1的2.9倍，1是0的2.9倍，以此類推。OR值對(duì)于方程沒什么貢獻(xiàn)，但是有助于直觀的理解模型。在使用OR值得時(shí)候一定要結(jié)合它95%的置信區(qū)間來進(jìn)行判斷。此外還有相關(guān)矩陣表和概率直方圖，就不再介紹了。多項(xiàng)logistic回歸：選擇分析回歸多項(xiàng)logistic,打開主面板，因變量大家都知道選什么，因變量下邊有一個(gè)參考類別，默認(rèn)的第一類別就可以。再然后出現(xiàn)了兩個(gè)框框，因子和協(xié)變量。很明顯，這兩個(gè)框框都是要你選因變量的，那

9、么到底有什么區(qū)別呢？嘿嘿，區(qū)別就在于，因子里邊放的是無序的分類變量，比如性別，職業(yè)什么的，以及連續(xù)變量（實(shí)際上做logistic回歸時(shí)大部分自變量都是分類變量，連續(xù)變量是比較少的。），而協(xié)變量里邊放的是等級(jí)資料，比如病情的嚴(yán)重程度啊，年齡?。ㄒ允隇橐粋€(gè)年齡段撒，一年一個(gè)的話就看成連續(xù)變量吧還是）之類的。在二項(xiàng)logistic回歸里邊，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成啞變量，可是在多項(xiàng)logistic回歸里邊，就要自己手動(dòng)設(shè)置了。參照上邊的解釋，不難知道設(shè)置好的啞變量要放到因子那個(gè)框框里去。然后點(diǎn)開模型那個(gè)對(duì)話框，哇，好恐怖的一個(gè)對(duì)話框，都不知道是干嘛的。好，我們一點(diǎn)點(diǎn)來看。上邊我們已經(jīng)說過交互作用是干嘛的了，

10、那么不難理解，主效應(yīng)就是變量本身對(duì)模型的影響。明確了這一點(diǎn)以后，這個(gè)對(duì)話框就沒有那么難選了。指定模型那一欄有三個(gè)模型，主效應(yīng)指的是只做自變量和因變量的方程，就是最普通的那種。全因子指的是包含了所有主效應(yīng)和所有因子和因子的交互效應(yīng)的模型（我也不明白為什么只有全因子，沒有全協(xié)變量。這個(gè)問題真的很難，所以別追問我啦。）第三個(gè)是設(shè)定/步進(jìn)式。這個(gè)是自己手動(dòng)設(shè)置交互項(xiàng)和主效應(yīng)項(xiàng)的，而且還可以設(shè)置這個(gè)項(xiàng)是強(qiáng)制輸入的還是逐步進(jìn)入的。這個(gè)概念就不用再啰嗦了吧??？點(diǎn)擊繼續(xù)，打開統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框，勾選個(gè)案處理摘要，偽R方，步驟摘要，模型擬合度信息，單元格可能性，分類表，擬合度，估計(jì)，似然比檢驗(yàn)，繼續(xù)。打開條件，全勾，

11、繼續(xù)，打開選項(xiàng)，勾選為分級(jí)強(qiáng)制條目和移除項(xiàng)目。打開保存，勾選包含協(xié)方差矩陣。確定(總算選完了)。結(jié)果和二項(xiàng)logistic回歸差不多，就是多了一個(gè)似然比檢驗(yàn)，p值小于0.05認(rèn)為變量有意義。然后我們直接看參數(shù)估計(jì)表。假設(shè)我們的因變量有n個(gè)類，那參數(shù)估計(jì)表會(huì)給出n-1組的截距，變量1,變量2。我們我們用Zm代表Exp(常量m+am1*變量1+am2*變量2+。)，那么就有第m類情況發(fā)生的概率為Zn/1+Z2+Z3+Zn(如果我們以第一類為參考類別的話，我們就不會(huì)有關(guān)于第一類的參數(shù)，那么第一類就是默認(rèn)的1,也就是說Z1為1)。有序回歸(累積logistic回歸)：選擇菜單分析一一回歸一一有序，打開主面板。因變量，因子，協(xié)變量如何選取就不在重復(fù)了。選項(xiàng)對(duì)話框默認(rèn)。打開輸出對(duì)話框，勾選擬合度統(tǒng)計(jì)，摘要統(tǒng)計(jì)，參數(shù)估計(jì)，平行線檢驗(yàn)，估計(jì)響應(yīng)概率，實(shí)際類別概率，確定，位置對(duì)話框和上文的模型對(duì)話框類似，也不重復(fù)了。確定。結(jié)果里邊特有的一個(gè)表是平行線檢驗(yàn)表。這個(gè)表的p值小于0.05則認(rèn)為斜率系數(shù)對(duì)于不同的類別是不一樣的。此外參數(shù)估計(jì)表得出的參數(shù)也有所不同。假設(shè)我們的因變量有四個(gè)水平，自變量有兩個(gè)，那么參數(shù)估計(jì)表會(huì)給出三個(gè)閾值a1,a2,a3(也就是截距)，兩個(gè)自變量的參數(shù)m,n。計(jì)算方程時(shí)，首