北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案《求解一元一次方程》

1、數(shù)學(xué)SHUXUE?求解一元一次方程?教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析該內(nèi)容選自北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第2節(jié).方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,應(yīng)用廣泛,在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位.其中,一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程,而去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)又是解一元一次方程的重要步驟.在前面學(xué)習(xí)了整式的加減的根底上,利用已學(xué)的等式的根本性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)一步變形,使朱知逐步轉(zhuǎn)化為,完善一元一次方程的解法.同時(shí),本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為今后學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程奠定基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉利用等式的根本性質(zhì)解一元一次方程的根本技能.2 .水平目標(biāo)：通過觀察、思考,使學(xué)生探索方程的解法,經(jīng)歷和體驗(yàn)用多種方法解方

2、程,提高解決問題的水平.3 .情感目標(biāo)：使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考的過程中,進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】解一元一次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確解一元一次方程.課前準(zhǔn)備多媒體課件.教學(xué)過程第一課時(shí)一、復(fù)習(xí)引入1 .以下方程變形的根據(jù)是什么？請(qǐng)?zhí)钤诤竺娴臋M線上.由x3=5,得x=5+3,根據(jù);(2)由楙=2,得x=6,根據(jù);3由5x=3,得x=匚,根據(jù);52 .合并同類項(xiàng)：(1)3x-5x=;(2)-3x+7x=;(3)x+5x2x=在微卡上書寫答案,同桌二人交換批改【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)復(fù)習(xí)等式的根本性質(zhì),為利用性質(zhì)解方程打下根底.二、自主學(xué)習(xí)1 .解方程5x-2=

3、8要求：1.獨(dú)立完成解方程2 .自學(xué)課本上的第二種方法,哪些地方更簡便了？3 .總結(jié)解方程的方法4 .四人組交流,用自己的語言表達(dá)5 .展不結(jié)果方程兩邊同時(shí)加上2,得：5x-2=85x-2+2=8+25x=8+2移項(xiàng):把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).思考：移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么？移項(xiàng)變形的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1(左邊),含有項(xiàng)的集中于方程的移項(xiàng)的目的是使含有未知項(xiàng)的集中于方程的一邊另一邊(右邊)【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生獨(dú)立完成方程并觀察,得到移項(xiàng)的方法,并總結(jié)解一元一次方程的解法步驟.2.學(xué)生活動(dòng)教師出示5道題(1) 2x+6=1(2) 3x+3=

4、2x+7/、11c(3x=-x+342(4)5x-2=7x+835(5)1-tx=3x+-22學(xué)生活動(dòng)：1 .在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成3+n道題前三題必做2 .六人組順時(shí)針交換批改3 .糾錯(cuò)4 .就知識(shí)點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)或自己的理解進(jìn)行交流5 .展不結(jié)果【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)使學(xué)生穩(wěn)固使用移項(xiàng)的方法解一元一次方程.同時(shí)3+n的目標(biāo)是每個(gè)人都能夠獲得成功感.三、隨堂練習(xí)小平的爸爸新買了一部,他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種計(jì)費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.4元/分0.6兀/分他正為選哪一種方式猶豫呢！你能幫助他作個(gè)選擇嗎？1一個(gè)月內(nèi)通話200分和300分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交多少元？2對(duì)于某個(gè)通話時(shí)

5、間,兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)會(huì)一樣嗎？1通話200分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)：50+0.40200=130元；0.60200=120元.設(shè)累計(jì)通話x分,那么用全球通要收費(fèi)50+0.4t元,用神州行要收費(fèi)0.6t元,如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣,那么有0.6t=50+0.4t.解之得t=250(分)思考：小平的爸爸應(yīng)怎樣選擇更省錢？四、課堂小結(jié)利用移項(xiàng)解方程的步驟是(1)移項(xiàng)；(2)合并同類項(xiàng)；(3)系數(shù)化為1.特別注意：移項(xiàng)要變號(hào)五、作業(yè)布置習(xí)題5.3第1,3題教學(xué)反思教學(xué)中要注重鋪墊與打伏筆,給后續(xù)教學(xué)留好生長點(diǎn)；本課時(shí)教學(xué)較為成功與上課時(shí)用等式根本性質(zhì)一解一元一次方程學(xué)習(xí)到位有很大關(guān)系.本課引導(dǎo)學(xué)

6、生體會(huì)新知識(shí)的引入與事物的開展變化總是由易到難,而解決新問題的方法往往是化新“為舊,這樣一個(gè)研究數(shù)學(xué)的方法,會(huì)對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式、解決問題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助.學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)移項(xiàng)法那么的必要性,就像學(xué)習(xí)了乘法分配律還學(xué)習(xí)去括號(hào)法那么類似,引導(dǎo)學(xué)生勤于思考,善于總結(jié).特別是通過問題的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考,如讓學(xué)生明白移項(xiàng)的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項(xiàng)呢？這樣的問題可促進(jìn)優(yōu)等生的思考.第二課時(shí)一、復(fù)習(xí)引入1 .解方程3x+10=2x5時(shí),移項(xiàng)得3x_-2x=-5_-10.2 .填空：(1)a(b+c)=_a+b-c；3 2)(a+b)(cd)=_-a-b+c+d;(3

7、)a2+2(a2-3a+1)=a2+2a2-6a+2；4 4)2(3xy-2x-1)=_-6xy+4x+2.【設(shè)計(jì)意圖】通過兩道題復(fù)習(xí)移項(xiàng)和去括號(hào)的知識(shí),為使用它們解方程埋下伏筆.二、實(shí)踐探索拋出問題解方程：4(x+0.5)+x=17.4(x+0.5)+x=74x+2+x=74x+x=7-25x=5x=1【設(shè)計(jì)意圖】通過嘗試和討論交流,感受不同的方法解方程,同時(shí)體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想,將新的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的問題.1 .計(jì)算水平練習(xí)1教師出示4道題(1)-2(x-1)=4(2)4x-3(20-x)=3(3) 5(x-1)=1(4)2-(1-x)=-2學(xué)生活動(dòng)：(1)完成2+n道題(1,2必做)(2)

8、同桌二人交換批改(3)糾錯(cuò)、反思和總結(jié)(4)學(xué)生展示2.計(jì)算水平練習(xí)2(1)5(x+8)-5=0(2)2(3-x)=9(3)-3(x+3)=24(4)-2(x-2)=12要求：吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),選擇最優(yōu)方法,爭取又快又準(zhǔn)確！3.解方程計(jì)算水平練習(xí)3(1)1115(x+15)=2-3(x-7)(2)3-xx+4(3)2x-1x+24-1運(yùn)用去分母的方法解一元一次方程1 .至少完成2道題2 .六人組順時(shí)針瀏覽批閱3 .就易錯(cuò)點(diǎn)交流討論4 .學(xué)生展示、教師精講【設(shè)計(jì)意圖】限定時(shí)間進(jìn)行計(jì)算練習(xí),使學(xué)生穩(wěn)固解一元一次方程的方法.同時(shí)通過學(xué)生之間的交流和討論,對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)加深印象,提升正確率.三、隨堂練習(xí)小林到超市,準(zhǔn)備買1聽果奶和4聽可樂,小明告訴他一聽可樂比一聽果奶貴5角錢,小林給了營業(yè)員20元錢,找回了3元,大家?guī)椭×炙闼阋宦牴?一聽可樂各是多少錢？解：設(shè)1聽果奶x元,那么1聽可樂(x+0.5)元根據(jù)題意得4(x+0.5)+x=20-3.解得x=3.此時(shí),x+0.5=3+0.5=3.5.答：一聽果奶3元,一聽可樂3.5元.五、課堂小結(jié)1 .本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？2 .解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟是什么？每步變形的依據(jù)及需注意什么？有分母的呢？六、作業(yè)布置習(xí)題5.4第3題；習(xí)題5.5第1題教學(xué)反思創(chuàng)造性地使用教材,是教師的主導(dǎo)