天津市2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圖形和變換》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、專題復(fù)習(xí)圖形與變換教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1 .理解平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、相似這些圖形變換的基本性質(zhì)，掌握變換與坐標(biāo)的關(guān)系，能運(yùn)用圖形變換解決相關(guān)問題的計(jì)算和證明。2 .通過對(duì)各種類型題目的探索，提高學(xué)生觀察分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性及準(zhǔn)確性，從而有效地解決相關(guān)問題。（二）數(shù)學(xué)思考1 .經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、比較、分析、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，提高和完善邏輯思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。2 .靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，在解決圖形與變換的問題中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、方程與函數(shù)思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想。3 .多角度、多側(cè)面、多層次的思考問題，優(yōu)化

2、學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（三）解決問題1 .通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)D形與變換的基本知識(shí)、基本方法和基本技能。2 .提高學(xué)生分解、組合圖形的能力，重視在平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、相似變換過程中學(xué)生思維連貫性的訓(xùn)練，減少思維的盲目性、間斷性。3 .加強(qiáng)圖形變換知識(shí)與方程（方程組）知識(shí)、函數(shù)知識(shí)、面積知識(shí)、網(wǎng)格知識(shí)、圖形設(shè)計(jì)知識(shí)及其它學(xué)科間知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的水平。4 .學(xué)會(huì)與人合作，并能交流思維的過程和結(jié)果。（四）情感態(tài)度1 .通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)一般與特殊之間的關(guān)系、圖形之間運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)系，從而樹立辯證唯物主義世界觀。2 .在解決問題過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)自己克服

3、困難、勇于探索、勇于創(chuàng)新的意識(shí)和能力，建立自信心。3.通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、相似在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。二.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：四種圖形變換的有關(guān)性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：在圖形變換問題的探究過程中，發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，并自覺運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)思考問題三.教學(xué)媒體多媒體課件四.教學(xué)過程活動(dòng)一課題引入，了解目標(biāo)圖形與變換自始至終貫穿于我們初中數(shù)學(xué)教材之中，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條線索，它把我們帶入了一個(gè)充滿變化的數(shù)學(xué)世界。它涉及的知識(shí)廣泛，考查方法靈活多樣，越來越受到中考命題的青睞，成為中考命題的熱點(diǎn)之一。我市2018年中考數(shù)學(xué)

4、試卷中這方面的相關(guān)知識(shí)考查達(dá)到了20分左右，占據(jù)了較大的比重。這節(jié)課我將和大家來復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)。師生行為：教師簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的內(nèi)容以及在中考中的位置，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的目標(biāo)有一個(gè)初步的了解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生的精神狀態(tài)是否飽滿，是否對(duì)這節(jié)課表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲?；顒?dòng)二專題訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)專題訓(xùn)練一：平移(1)平移的概念及性質(zhì)(2)典型習(xí)題1 .如圖，四邊形ABCD平移到四邊形A'B'C'D'的位置，這時(shí)可把四邊形A'B'C'D'看作先將四邊形ABCD向右平移格，再向下平移2格?？谑?/產(chǎn)2夕C7?/JC2 .在平

5、面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(一2,2),現(xiàn)將ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).請(qǐng)寫出平移后的A'B'C'頂點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B，、C，3 .已知拋物線y=2x2,若將它向平移個(gè)單位再向平移個(gè)單位便可得到二次函數(shù)y=2(x+1)24。4 .如圖，大半圓O與小半圓Oi相切于點(diǎn)C,大半圓的弦AB與小半圓相切于點(diǎn)F,且AB/CD,AB=4,則陰影部分的面積為。師生行為：教師逐一出示問題，學(xué)生獨(dú)立觀察思考回答，教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)點(diǎn)撥。教師重點(diǎn)關(guān)注:1 .學(xué)生對(duì)平移

6、的有關(guān)概念和性質(zhì)是否準(zhǔn)確掌握。2 .學(xué)生能否對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行遷移、對(duì)比、深化聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：熟悉平移變換的性質(zhì)，能將前后所學(xué)知識(shí)串聯(lián)思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣泛性。專題訓(xùn)練二：軸對(duì)稱3 1)軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)4 2)典型習(xí)題5 .對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6 .如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，則重疊部分AFC的面積為。7 .如圖，在菱形ABCD中，AB=4,E是BC邊中點(diǎn)，/BAD=120°，點(diǎn)P在BD上，則PE+PC勺最小值為師生行為：教師逐一出示

7、問題，學(xué)生觀察探究回答問題，有必要時(shí)教師可做適當(dāng)點(diǎn)撥。教師重點(diǎn)關(guān)注:1 .學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的性質(zhì)在圖形中的作用。2 .學(xué)生能否運(yùn)用轉(zhuǎn)化、方程的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思考。3 .學(xué)生能否找到解決問題的不同方法。設(shè)計(jì)意圖：通過軸對(duì)稱變換的過程，運(yùn)用軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，尋求正確的解題策略，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想。專題訓(xùn)練三：旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)(2)典型習(xí)題8 .在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是()他辱處豁ABCDDAB10.如圖，正方形ABCD中,9 .下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱圖形的是()E為DC邊上的點(diǎn)，

8、連接BE,將BEC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得ADCF,連接EF,若/BEC=70°,則/EFD=。師生行為：教師逐一出示問題，學(xué)生觀察思考回答問題。教師重點(diǎn)關(guān)注：1 .學(xué)生能否想象旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，正確判斷圖形上的點(diǎn)、線段的位置變化。2 .學(xué)生能否準(zhǔn)確找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，并能準(zhǔn)確計(jì)算相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：熟悉旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換的運(yùn)動(dòng)過程，正確找到圖形中點(diǎn)，角、線段的位置與數(shù)量關(guān)系。專題訓(xùn)練四：相似(1)相似(位似)的性質(zhì)和判定(2)典型習(xí)題11.如圖/DAB=/CAE,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：,使ABCsADE.E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為（）A.（2,-1）或

9、（一2,1）B.（8,4）或（一8,4）0.（2,-1）D.（8,-4）13.如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A（0,1）發(fā)出，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后，經(jīng)過點(diǎn)B（6,2）,則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度為教師重點(diǎn)關(guān)注:1 .學(xué)生對(duì)相似性質(zhì)和判定的掌握程度。2 .學(xué)生對(duì)開放性問題的思維方式。3 .學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的學(xué)科綜合題能否發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。4 .學(xué)生能否自覺運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思考。設(shè)計(jì)意圖：熟悉相似（位似）的性質(zhì)和判定，并能運(yùn)用解決相關(guān)的計(jì)算與證明，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。活動(dòng)三能力拓展，應(yīng)用提高1.如圖，正方形AB0D和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3,2）、（一1,1）,請(qǐng)你寫出

10、這兩個(gè)正方形的一個(gè)位似中心的坐標(biāo)（只寫一個(gè)即可）。-A|DI-】E_0_l>BCxFG2.如圖，已知矩形ABCD中，AD=10,AB=6,E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿BE翻折，得到A1BE,又在CD邊上取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)F,將4DEF翻折，得DEF,并使直線EA1和ED1重合，試猜想點(diǎn)E在什么位置時(shí)，線段CF有最小值，這時(shí)最小值是多少？教師重點(diǎn)關(guān)注:1 .學(xué)生能否靈活運(yùn)用四種變換發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑。2 .學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)一般與特殊的關(guān)聯(lián)，使問題得以簡(jiǎn)化。3 .學(xué)生能否在探究問題的過程中領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)思想。設(shè)計(jì)意圖：通過不同題目的探究，發(fā)現(xiàn)不同變換與所

11、涉及知識(shí)的廣泛聯(lián)系，感悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法?；顒?dòng)四交流體會(huì)，感悟收獲1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲與感悟?2 .本節(jié)課你對(duì)自己與同伴的表現(xiàn)滿意嗎?活動(dòng)五分層作業(yè)，個(gè)性發(fā)展1 .有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則線段CD的長(zhǎng)是cm2 .如圖，把ABC沿AB邊平移到A1B1C1的位置，它們的重疊部分（陰影）的面積是ABC面積的一半，若AB=2,則此三角形稱動(dòng)的距離AA1=3 .如圖，矩形紙片ABCD沿EF對(duì)折，使頂點(diǎn)A、C重合在一起，已知AB=8,BC=6,則折痕EF=4 .如圖，ABC和AiBiCi均為等邊三角形