高三數(shù)學(xué)上冊 15.1《多面體的概念》課件 滬教版

1、一、多面體的概念一、多面體的概念 多面體多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成由若干個(gè)平面多邊形圍成的封的封閉圖形閉圖形。各多邊形各多邊形多面體的面多面體的面兩個(gè)面的公共邊兩個(gè)面的公共邊多面體的棱多面體的棱棱與棱的公共點(diǎn)棱與棱的公共點(diǎn)多面體的頂點(diǎn)多面體的頂點(diǎn)1.棱柱定棱柱定義義： 一般地，如果一個(gè)多面體有兩個(gè)全一般地，如果一個(gè)多面體有兩個(gè)全等的多邊形的面相互平行，且不在等的多邊形的面相互平行，且不在這兩個(gè)面上的棱都相互平行，那么這兩個(gè)面上的棱都相互平行，那么這個(gè)多面體叫做這個(gè)多面體叫做棱柱棱柱共同特征共同特征（1）有兩個(gè)面是互相平行的多邊形）有兩個(gè)面是互相平行的多邊形（2）其余各面都是平行四邊形）其余各

2、面都是平行四邊形（2）其余各面都是四邊形，并且每）其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行棱柱棱柱要注意“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體”不一定是棱柱練習(xí)練習(xí) 試判斷下列幾何體是不是棱柱：試判斷下列幾何體是不是棱柱：各部分的名稱各部分的名稱 1兩個(gè)平行的面叫做兩個(gè)平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面 2其余各面叫做其余各面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面 3側(cè)面與底面的交線叫做側(cè)面與底面的交線叫做底面的邊底面的邊 4側(cè)面的交線叫做側(cè)面的交線叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱 5側(cè)棱與底面的公共點(diǎn)叫做側(cè)棱與底面的公共點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)棱柱的頂點(diǎn) 6側(cè)棱

3、和底面的邊叫做側(cè)棱和底面的邊叫做棱柱的棱棱柱的棱 7不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線棱柱的對(duì)角線 8兩底面間的距離叫做兩底面間的距離叫做棱柱的高棱柱的高EDCBAEDCBAHH（1）棱柱的底面）棱柱的底面棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面（2）棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱（3）棱柱的頂點(diǎn)）棱柱的頂點(diǎn)（4）棱柱的對(duì)角線）棱柱的對(duì)角線（5）棱柱的高）棱柱的高棱柱的表示方法棱柱的表示方法 ABCDEABDCE棱棱柱柱AC棱棱柱柱ABCDE多多邊邊形形 ABDCE ABBA四四邊邊形形 CBBCAABB、A ABE、 、 、ACBE、HH棱柱的有關(guān)概念棱柱的有關(guān)概念A(yù)BCDE

4、FABCDEF棱柱的分類棱柱的分類分類一分類一斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱（正棱柱）（正棱柱）分類二分類二三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì)EDCBAEDCBA（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多形多形；（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；ABCDEFABCDEF 1、斜棱柱、直棱柱的底面為任意多邊形，、斜棱柱、直棱柱的底面為任意多邊形，正棱柱的底面為正多邊形。正棱柱的底面為正多邊形。思考：思考：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的

5、底面、側(cè)面各斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、側(cè)面各有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？ 2、斜棱柱的側(cè)面為平行四邊形，直棱柱的、斜棱柱的側(cè)面為平行四邊形，直棱柱的側(cè)面為矩形，正棱柱的側(cè)面為全等的矩形。側(cè)面為矩形，正棱柱的側(cè)面為全等的矩形。A1B1C1D1ABCD有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱呢有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱呢?問題：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱問題：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？四棱柱

6、四棱柱平行六面體平行六面體直平行六面體直平行六面體長方體長方體正方體正方體正正方方體體長長方方體體直直平平行行六六面面體體平平行行六六面面體體四棱柱四棱柱四四棱棱柱柱練習(xí)練習(xí)（1）判斷下列命題是否正確：）判斷下列命題是否正確：有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；有一個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一條側(cè)棱垂直于底面的兩條邊的棱柱是直棱柱；有一條側(cè)棱垂直于底面的兩條邊的棱柱是直棱柱；（2）一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是：）一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是：底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形；底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形；底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面；底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面；底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直；底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直；每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱小結(jié)小結(jié)棱柱的定義棱柱的定義（1）有兩個(gè)面是互相平行的多邊形）有兩個(gè)面是互相平行的多邊形（2）其余各面都是四邊形，并且每相）其余各面都是四邊形，并且每相 鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行棱柱的有關(guān)概念、表示方法、分類棱柱的有關(guān)概念、表示方法、分類棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì)（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；）側(cè)棱