蘇科版八年級上2.1勾股定理教學案

1、人類把勾股定理的發(fā)現(xiàn)作為科學史上的十大發(fā)明之一，科學領域的許多問題在解決時需要利【郵票賞用勾股定理，世界數(shù)學史上通常把一般的勾股定理稱為“畢達哥拉斯定理”，我國在周髀算經(jīng)（1世紀前后）記載，公元前大禹治水時就應用到“勾股定理”了。2.1勾股定理（一）一、教學目標【知識與技能】能說出勾股定理，并能應用其進行簡單的計算和實際運用.【過程與方法】經(jīng)歷觀察一猜想一歸納一驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結合和由特殊到一般的數(shù)學思想.【情感態(tài)度與價值觀】通過對勾股定理歷史的了解和實例應用，體會勾股定理的文化價值；通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心二、教學重點與難點重點：

2、探索勾股定理.難點：利用數(shù)形結合的方法驗證勾股定理.三、教學過程：【說一說】1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個著名的數(shù)學定理設計的。觀察這枚郵票上的圖案和圖案中小方格的個數(shù)，你有哪些發(fā)現(xiàn)？【做一做】1、分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求這三個正方形的面積？2、這三個面積之間是否存在什么樣的未知關系,如果存在,那么它們的關系是是什么?【議一議】是否所有的直角三角形都有這個性質呢？請動手驗證。【小組成員在方格紙上任意作出一個直角三角形，.C=90：，將所得的數(shù)據(jù)填入表格】SBCSACSAB1234567勾股定理:圖形:【勾股史海】1、在中國古代，人們把彎曲成直角的

3、手臂的上半部分稱為勾”下半部分稱為股”我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為勾”較長的直角邊稱為股"斜邊稱為弦”.2、商高定理我國是最早了解勾股定理的國家之一.早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即勾三、股四、弦五”它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作周髀算經(jīng)中3、畢達哥拉斯定理兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理和百牛定理-為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票.【練一練】1、判斷題)(1)三角形的三邊,則a?b2-c2.(2)直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方2、求下列直角三角形中未知邊的長.在波平如靜的湖面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面1米，一陣大風吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深多少？【總結】1 .說說對勾股定理的認識？談談學習感受？2 .思考驗證勾股定理的方法.（可以查閱資料，也可自主探究）2.1勾股定理（一）作業(yè)班級：姓名：等第：1、下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。（注：下列各圖中的二角形均為肖:角三角形3米處，這棵DB2、受臺風影響，一棵9米高的樹斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部樹