廣東東莞市2018年中考數(shù)學(xué)三模試題(帶解析)

1、廣東東莞市2021年中考數(shù)學(xué)三模試題帶解析2021年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬三模試卷一.選擇題共10小題,總分值30分1.?2021的相反數(shù)是A.2021B.?2021C.D.?2.2021年1月,“墨子號(hào)量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā),這標(biāo)志著“墨子號(hào)具備了洲際量子保密通信的水平.數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.76X104B.7.6X103C.7.6X104D.76X1023.如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,那么這個(gè)幾何體是A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長(zhǎng)方體4.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.2x+3x=5xB.2x?3x=6xC.x32=5D.x3?x2=x5.

2、假設(shè)代數(shù)式有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.x>0B.x>0C.x?0D.任意實(shí)數(shù)6.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如下圖,那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是A.8B.10C.21D.227.假設(shè)關(guān)于x的不等式組無(wú)解,那么m的取值范圍A.m>3B.m<3C.m<3D.m>38.一元二次方程x2?5x?6=0的根是A.x1=1,x2=6B.x1=2,x2=3C.x1=1,x2=?6D,x1=?1,x2=69.如圖,A昉.0的直徑,CDOO的弦,/ADC=35,那么/CA3的度數(shù)為A.35B.45C.55D.6510.常數(shù)k<0,b>0,那么函數(shù)y=kx

3、+b,的圖象大致是以下圖中的A.B.C.D.二.填空題共6小題,總分值24分,每題4分11.分解因式：x2?2x2?2x?x2=.12.用配方法解方程3x2?6x+1=0,那么方程可變形為x?2=.13.如圖,在等腰ABC中,AB=ACBC邊上的高AD=6cm腰AB上的高CE=8cm貝UBC=cm14.如圖,正方形ABCErt有兩點(diǎn)E、F滿足AE=1,EF=FC=3AE!EF,CF±EF,那么正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為.15.袋中有假設(shè)干個(gè)小球,它們除顏色外其它都相同,其中只有2個(gè)紅球,假設(shè)隨機(jī)從中摸出一個(gè),摸到紅球的概率是,那么袋中小球的總個(gè)數(shù)是16.在RtzABC中,/A是直角,AB

4、=2AC=3貝UBC的長(zhǎng)為三.解做題共3小題,總分值18分,每題6分17.6分計(jì)算：sin30?+兀40+|?|.18.6分計(jì)算：+?119.6分在ABC,AB=AC/ABC=701用直尺和圓規(guī)作/ABC勺平分線BD交AC于點(diǎn)D保存作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法2在1的條件下,/BDC=.四.解做題共3小題,總分值21分,每題7分20.7分據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測(cè)速,如下圖,觀測(cè)點(diǎn)C到公路的距離CD=200m檢測(cè)路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏東60方向上,終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏東45方向上.一輛轎車由東向西勻速行駛,測(cè)得此車由A處行駛到B處的時(shí)

5、間為10s.問(wèn)此車是否超過(guò)了該路段16m/s的限制速度觀測(cè)點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù)：=1.41,-1.7321.7分在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育工程進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題：1該班共有名學(xué)生；2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球局部所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；4學(xué)校將舉辦體育節(jié),該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng),有3位男同學(xué)A,B,C和2位女同學(xué)D,E,現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.22.7分如圖

6、,在ABCD中,對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上,且EAC是等邊三角形.1求證：四邊形ABC星菱形.2假設(shè)AC=8AB=5求ED的長(zhǎng).五.解做題共3小題,總分值27分,每題9分23.9分如圖1,拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A?1,0,B3,0兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.1求拋物線的表達(dá)式；2設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l,l與x軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn)M使得四邊形CDP謔平行四邊形假設(shè)存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.3如圖2,連接BCPRPQ設(shè)zPBC的面積為S.求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；求P點(diǎn)到直線BC的距

7、離的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).24.9分如圖,等&AABCAB=4,以AB為直徑的半圓與BCa交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DELAC垂足為E,過(guò)點(diǎn)E作EF,AR垂足為F,連結(jié)FD.1求證：DE是.0的切線；(2)求EF的長(zhǎng).25.(9分)正方形ABC前,點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接DP將D除點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP,連接DE過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線,交射線DC于M交射線AB于N.問(wèn)題出現(xiàn)：(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),如圖1,線段ADAP,DM之間的數(shù)量關(guān)系為；題探究：(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系為；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延

8、長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,請(qǐng)寫(xiě)出線段AQAP,DM之間的數(shù)量關(guān)系并證實(shí)；問(wèn)題拓展：(3)在(1)(2)的條件下,假設(shè)AP=,/DEM=15°,那么DM=.參考答案與試題解析一.選擇題1.【解答】解：?2021的相反數(shù)是2021.應(yīng)選：A.2.【解答】解：7600=7.6X103,故選：B.3.【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱,應(yīng)選：A.4.【解答解：A、2x+3x=5x,故A正確；B、2x?3x=6x2,故B錯(cuò)誤；C、(x3)2=x6,故C錯(cuò)誤；D、x3與x2不是同類項(xiàng),不能合并,故D錯(cuò)誤.應(yīng)選：A.5.【解答】解：依題意得：x2A0且x*0.解得x*0.應(yīng)選：C.6.【解答】

9、解：共有4+10+8+6+2=3g數(shù)據(jù),中位數(shù)為第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即中位數(shù)為=22,應(yīng)選：D.7.【解答】解：,由得：x>2+m由得：x<2m?1,二不等式組無(wú)解,.2+m>2m?1,me3,應(yīng)選：C.8.【解答解：x2?5x?6=0(x?6)(x+1)=0x1=?1,x2=6應(yīng)選：D.9.【解答】解：由圓周角定理得,/ABCWADC=35,AB為.0的直徑,./ACB=90,./CAB=90?/ABC=55,應(yīng)選：C.10.【解答】解：:當(dāng)k<0,b>0時(shí),直線與y軸交于正半軸,且y隨x的增大而減小,直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限,雙曲線在二、四象限.應(yīng)選：D

10、.二.填空題11.【解答】解：(x2?2x)2?(2x?x2),=(x2?2x)2+(x2?2x),=(x2?2x)(x2?2x+1),=x(x?2)(x?1)212.【解答】解：方程整理得：x2?2x=?,配方得：x2?2x+1=,即(x?1)2=,故答案為：1;13.【解答】解：ADMBC邊上的高,CE是AB邊上的高,AB?CE=BC?ADAD=6CE=8=,二;AB=ACADLBCtBD=DCBC;AB2?BD2=AD2=AB2=BC2+36即BC2=BC2+36解得：BC=.故答案為：.14.【解答】解：連接AQ交EF于點(diǎn)M,AEPAEF,EF?AFC/E=/F=90,/AMENCMF

11、.AEMhACFIM二=,AE=1,EF=FC=3=,/.EM=,FM=,在RtAEM,AM2=AE2+EM2=+,解得AM=,在RtAFCM+,CM2=CF2+FM2=+,解得CM=,AC=AM+CM=5在RtABC中,AB=BCAB2+BC2=AC2=25/.AB=,即正方形的邊長(zhǎng)為.故答案為：.15.【解答】解：袋中小球的總個(gè)數(shù)是：2+=8個(gè).故答案為：8個(gè).16.【解答】解：.在RtzABC中,/A是直角,AB=2AC=3.BC=,故答案為：三.解答題17.【解答】解：原式=?2+1+=0.18.【解答】解：原式=+?=+=?=.19.【解答】解：1如圖所示,BD即為所求；.在ABC,

12、AB=AC/ABC=70,./A=180?2/ABC=180?140=40,BD是/ABC勺平分線,./ABD=/ABC=X70=35,/BD黑ABD勺外角,./BDC=A+/ABD=40+35=75,故答案為：75°.四.解做題共3小題,總分值21分,每題7分20.【解答】解：由題意得：/DCA=60,/DCB=45,在RtCD沖,tan/DCB=,解得：DB=200在RtCDA中,tan/DCA=,解得：DA=200,.AB=DADB=200?200-146米,轎車速度,答：此車沒(méi)有超過(guò)了該路段16m/s的限制速度.21.【解答】解：1由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15+30%=50名

13、故答案為：50;2足球工程所占的人數(shù)=50X18%=9名,所以其它工程所占人數(shù)=50?15?9?16=10名補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：3“乒乓球局部所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360X=115.20,故答案為：115.2;4畫(huà)樹(shù)狀圖如圖.由圖可知,共有20種等可能的結(jié)果,兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況,所以P恰好選出一男一女=.22.【解答】1證實(shí)：.四邊形ABC奧平行四邊形,/.AO=CP.EAC是等邊三角形,/.EA=ECEOLAC四邊形ABC匿菱形；2解：.四邊形ABC虛菱形,AC=8.AO=CO=4DO=BO在RtAABO+,BO=3,DO=BO=3在RUEAO中,EO=4, .ED=EODO

14、=4?3,五.解做題(共3小題,總分值27分,每小題9分)23.【解答】解：(1)將A(?1,0)、蛻3,0)代入y=?x2+bx+c,解得：,拋物線的表達(dá)式為y=?x2+2x+3.(2)在圖1中,連接PQ交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)E,拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(?1,0),B(3,0)兩點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1.當(dāng)x=0時(shí),y=?x2+2x+3=3,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).假設(shè)四邊形CDPM是平行四邊形,那么CE=PEDE=ME.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t=1X2?0=2,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,6).故在直線

15、l上存在點(diǎn)M使得四邊形CDP娓平行四邊形,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,6).(3)在圖2中,過(guò)點(diǎn)P作PF/y軸,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n(m0),將B(3,0)、C(0,3)代入y=mx+n,解得：,直線BC的解析式為y=?x+3.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,?t2+2t+3),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t,?t+3),PF?t2+2t+3?(?t+3)=?t2+3t,/.S=PF?OB=t2+t=?(t?)2+.<0,當(dāng)t=時(shí),S取最大值,最大值為.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),線段BC=3,/.P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為=,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).24.【解答】解：(1)

16、連接OD.ABC等邊三角形,./C=/A=/B=60°, OD=OBOD喔等邊三角形,./ODB=60./ODB=C, ODZACDELAC：ODLDE.DE是.0的切線(2)ODZAC點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),.OD為zABC的中位線,.BD=CD=2BRtACDE中,/C=60,/CDE=30,/.CE=CD=1/.AE=ACCE=4>1=3在RtAEF中,/A=60,EF=AE?sinA=3<sin60=25.【解答】解：(1)DM=AD+APS由如下：;正方形ABCDDC=AB/DAP=90°,將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP,連接DE過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線

17、,交射線DC于M交射線AB于N,/.DP=PE/PNE=90,/DPE=90,/ADP+DPA=90,/DPA+EPN=90,./DAPhEPN在AD嗎NPE中,.AD/NPE(AAS,.AD=PNAP=ENAN=DM=AP+PN=AR+APDM=ADAP,理由如下：正方形ABCD/.DC=AB/DAP=90,.將D除點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP,連接DE過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線,交射線DC于M,交射線AB于N,DP=PE/PNE=90,/DPE=90, /ADP廿DPA=90,/DPA+EPN=90,./DAPhEPN在ADP與ANP坤,.AD/ANPE(AA0,/.AD=PNAP=EN .AN=DM=PNAP=A?ARDM=APAR理由如