復(fù)習(xí)專題之線段中點(diǎn)與角平分線的類比學(xué)習(xí)

1、復(fù)習(xí)專題之：線段中點(diǎn)與角平分線的類比學(xué)習(xí)一、目標(biāo)展示1、 在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解線段中點(diǎn)與角平分線的應(yīng)用。2、 會(huì)進(jìn)行知識(shí)的橫向遷移，總結(jié)解題規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)。3、 通過(guò)類比遷移有效溝通知識(shí)間的聯(lián)系，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高解決問(wèn)題的能力。二、自主學(xué)習(xí)1 線段的中點(diǎn)及角平分線知識(shí)回顧線段中點(diǎn)：把一條線段分成_的兩部分的點(diǎn)，叫這條線段的中點(diǎn)結(jié)合圖形寫出它的符號(hào)語(yǔ)言（1）_ ：AC=BC（等） ：AB= = (倍) ：AC=AB= （份）反之，、之一 OACB角平分線:從一個(gè)角的_引出一條射線，把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的角平分線.結(jié)合圖形寫出它的符號(hào)語(yǔ)言（1） OB是AOC的平分線 ：AO

2、B=BOC（等） ：AOC= = (倍) ：AOB=BOC= （份） 反之，、之一 自主學(xué)習(xí) 2 （圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言規(guī)范復(fù)習(xí)）1.中點(diǎn)解題規(guī)范訓(xùn)練 如圖所示，已知線段AB=80cm，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB中點(diǎn)，NB=14cm，求MP的長(zhǎng)解：如圖點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)_又 AB=80 _ 點(diǎn)N是線段BP的中點(diǎn) _ NB=14 PB=2×14=28 MP=MB-PB =40-28=12 即MP的長(zhǎng)為12 cm2.角平分線解題規(guī)范訓(xùn)練 如圖所示，已知AOB=84°,AOC=40°OM平分AOB，求MOC的度數(shù)解：如圖OM平分AOBAOM=_又AOB=84&

3、#176;AOM=_ = _ _AOC=40° MOC= - =42°-400=2°MOC的度數(shù)為2°三、合作探究合作探究1：線段中點(diǎn)與角平分線判定的類比例1.如果點(diǎn)C在線段AB上,則下列等式:AC=CB; AC=1/2AB; AB-AC=BC; AB=2AC;能說(shuō)明點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的有( )A. B. C. D.類比遷移1：若點(diǎn)D為BAC內(nèi)的一點(diǎn),則下列等式:BAD=1/2BAC; BAD=BAC-CAD;BAC=1/2BAC+BAD; DAC=BAC-BAD;能說(shuō)明射線AD是BAC平分線的有( )A. B. C. D.合作探究2：一個(gè)中點(diǎn)與一個(gè)角平

4、分線問(wèn)題的類比例2.已知線段AB=20cm,在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm,則線段AC=_.類比遷移2：已知AOB=30°，BOC=20°，則AOC=_.合作探究3：雙中點(diǎn)和雙角平分線問(wèn)題的類比例3：已知線段AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上,BC=6cm,M,N分別為線段AB,BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)類比遷移3：已知射線OE是AOB的平分線，射線OF是BOC的角平分線，且AOB=82°，BOC=36°，求EOF的度數(shù)四、歸納總結(jié)，當(dāng)堂小測(cè) 1、點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，AB=3cm，BC=1cm,求AC的長(zhǎng)度.解：當(dāng)點(diǎn)位于線段AB上時(shí)，AC=_=_=_；當(dāng)點(diǎn)位于線段AB延長(zhǎng)線時(shí), AC=_=_=_.2、射線OA,OB,OC在同一平面內(nèi)，AOC=120o, BOC=30o,求AOB的度數(shù).解：當(dāng)點(diǎn)OB位于AOC 的內(nèi)部時(shí)，AOB=_=_=_；當(dāng)點(diǎn)OB位于AOC 的外部時(shí)，AOB =_=_=_.3、如圖，C是AB上的一點(diǎn)且AC:BC=3:5，D是AB的中點(diǎn)