考試壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練(電場部分)

1、考試壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（電場部分）（1）1（ 16分）如圖甲所示，兩塊長2 cm的金屬板平行放置， 相距d0.4cm，兩板間加有如圖乙所示的交變電壓。一束電子從兩板左側(cè)中點(diǎn)處射入兩板間的電場中，其速度方向與場強(qiáng)方向垂直。若電子的初動(dòng)能均為100eV，電子的質(zhì)量kg，求從兩板右側(cè)有電子射出的時(shí)間與無電子射出的時(shí)間之比。2如圖所示，兩平行金屬板A、B長l8cm，兩板間距離d8cm，A板比B板電勢高300V，即UAB300V。一帶正電的粒子電量q10-10C，質(zhì)量m10-20kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v02×106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場

2、區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L12cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)k9×109N·m2/C2）BAv0RMNLPSOEFl（1）粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？（2）點(diǎn)電荷的電量?？荚噳狠S題專項(xiàng)訓(xùn)練（電場部分）（2）3.如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O處，C帶

3、正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)。現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問：（1）微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大？（2）為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時(shí)間微粒通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？OdBApdcyhCDOPLAEBPO甲4（14分）如圖甲所示，場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場內(nèi)存在一豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的

4、圓心，A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是最右側(cè)的點(diǎn)。在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強(qiáng)向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)重力。試求：（1）電荷在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度多大？AOECDB乙（2）運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時(shí)的速度多大？（3）某電荷的運(yùn)動(dòng)的軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn)，POA=，請寫出該電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的表達(dá)式。（4）若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，如圖乙，COB=BOD=30°。求該屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍。考試壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（電場部分）（3）5（四川綿陽三臺蘆溪中學(xué)高2008級高考模擬考試18分）

5、如圖，將一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球固定在絕緣桿的一端，桿的另一端可繞通過O點(diǎn)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿長為L，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。桿和小球置于水平向右的勻強(qiáng)電場中。小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，絕緣桿偏離豎直方向角。已知重力加速度為g。求：（1）、電場強(qiáng)度的大小；（2）、將相拉至水平位置OB，在此處將小球自由釋放。求桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置OC時(shí)，小球的速度大小以及桿對小球的拉力大小。6兩平行金屬板A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量為m=5×10-6 kg的帶電微粒，以v0=2 m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場，如圖938所示，A、B兩板間距離為d=4 cm，板長L=10 cm.圖938（1）當(dāng)A、B間的電壓為UA

6、B=1000V時(shí)，微粒恰好不偏轉(zhuǎn)，沿圖中直線射出電場，求該微粒的電量和電性.(2)令B板接地，欲使該微粒射出偏轉(zhuǎn)電場，求A板所加電勢的范圍.考試壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（電場部分）（4）7.一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻.軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖9322所示，小物體以速度v0從x0點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力Ff作用，且FfqE；設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程s.圖93228.一個(gè)絕緣斜面與水平面的夾角為，放在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖9323所示. 一

7、個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為m的物體，在斜面上的A點(diǎn)受到沿斜面向上的短時(shí)沖量I的作用，由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng). 求：圖9323（1）若增大電場，仍使小物塊能夠沿斜面通過距A點(diǎn)s遠(yuǎn)的B點(diǎn)，水平方向的均強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的最大值是多少？（2）在第（1）問的條件下，小物塊通過B點(diǎn)的動(dòng)能是多少？9在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一個(gè)不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋放，已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為（如圖925）.求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力.圖925考試壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（電場部分）（5）10. .N個(gè)長度逐個(gè)增

8、大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖926所示(圖中畫出了六個(gè)圓筒，作為示意).各筒和靶相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端.整個(gè)裝置放在高真空容器中.圓筒的兩底面中心開有小孔.現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒及圓筒與靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場).縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時(shí)間可以不計(jì).已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為v1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢差U1U2U.為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量.圖92611.在真空中，電子(質(zhì)量為

9、m，電量為e)連續(xù)地射入相距為d的兩平行金屬板之間.兩板不帶電時(shí)，電子將沿與兩板等距離的中線射出，如圖9316(a)所示，通過兩板的時(shí)間為T.現(xiàn)在極板上加一個(gè)如圖9316(b)所示變化的電壓，變化的周期也為T，電壓最大值U0.若加電壓后，電子均能通過板間而不碰極板，求這些電子離開電場時(shí)，垂直于兩板方向的最大位移和最小位移各為多少?圖9316考試壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（電場部分）參考答案1解析：電子射入的速度2分電子穿過兩極板的時(shí)間為：2分因電壓周期T4s，T>>，所以，可認(rèn)為電子穿過極板時(shí)極板間電壓不變1分設(shè)電壓為時(shí)，電子穿過兩極板的偏轉(zhuǎn)量恰好為而不穿出，則有2分解得：8V2分由圖象知8V

10、時(shí)，0.8s2分在02s內(nèi)電子能穿出兩極板的時(shí)間為21.6s1分不能穿出的時(shí)間0.4s2分則：4：12分2（1）設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h, 穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y，則： h=at2/2 （1分） 即： （1分）代入數(shù)據(jù)，解得： h=003m=3cm （1分）帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識得：（1分） 代入數(shù)據(jù)，解得y=012m=12cm （1分）（2）設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為vy，則：vy=at= 代入數(shù)據(jù)，解得: vy=15×106m/s （1分）所以粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為： （1分） 設(shè)粒子從電場中飛出

11、時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為，則： （1分）因?yàn)榱Ｗ哟┻^界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑： （1分） 由： （2分）代入數(shù)據(jù)，解得： Q=104×10-8C （1分）3解：（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有:OdBApdcyhCDOPL 解得：（2）微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有 聯(lián)立、，解得：（3）微粒從釋放開始經(jīng)t1射出B板的小孔，則 設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則 所以從釋放微粒開始，經(jīng)過微粒第一次到達(dá)P

12、點(diǎn)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點(diǎn)；所以經(jīng)過時(shí)間 其中微粒經(jīng)過P點(diǎn)。4解：（1）a = （2分）（2）由R= v0t，R =at2 及a = 三個(gè)式子可解得：v0 =（3分）（3）Ek=Eq(R-Rcos)+m v02，Rsin= v0t，R-Rcos=at2及a = （3分）得：Ek= EqR (5-3cos) （2分）（4）由第（3）小題的結(jié)論可以看出，當(dāng)從0°變化到180°，接收屏上電荷的動(dòng)能逐漸增大，因此D點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最小，C點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最大。（1分）EkD= EqR (5-3cos60°) = EqR（1分）EkC=

13、EqR (5-3cos120°) = EqR（1分）所以，屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍為 EqR，EqR （1分）5（19分）解：（1）小球在A點(diǎn)受力平衡，受力圖如右圖 水平方向Tsin=Eq （3分）豎直方向 Tcos=mg （3分）解得：（2分） （2）設(shè)小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理：mgL+EqL=mv2 （3分）解得： （2分）設(shè)小球在C點(diǎn)受到桿的拉力為T1，根據(jù)牛頓第二定律： （3分）解得：T1=mg(3+2tan) （3分）6【解析】 本題中微粒的重力不可忽略，因此微粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律將取決于重力和電場力的合力.當(dāng)重力跟電場力相等時(shí)，微粒做勻速直線

14、運(yùn)動(dòng)；當(dāng)重力大于電場力時(shí)，微粒將向下偏轉(zhuǎn)；當(dāng)重力小于電場力時(shí)，微粒將向上偏轉(zhuǎn).(1)當(dāng)UAB=1000V時(shí)，微粒恰好不偏轉(zhuǎn)，則 q =mg所以q=2×10-9 C因?yàn)閁AB0，所以板間電場強(qiáng)度方向向下，而電場力向上，則微粒帶負(fù)電.（2）當(dāng)電場力Fmg時(shí)，帶電粒子向上偏.設(shè)當(dāng)微粒恰好從右上邊緣M點(diǎn)飛出時(shí)，A板電勢為1，因?yàn)锽=0，所以UAB=1.粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 L=v0t微粒在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則偏轉(zhuǎn)距離at2加速度：a=-g由方程式代入數(shù)據(jù)可得：1=2600 V當(dāng)電場力Fmg時(shí)，帶電粒子向下偏轉(zhuǎn)，豎直方向加速度：a=g-.同理可解得A板的電勢

15、：2=-600 V.故欲使微粒射出偏轉(zhuǎn)電場，A板所加電勢的范圍為：-600 VA2600 V7【解析】 求解本題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：首先要能判斷出物體最終所停止的位置；其次是分析清物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程；最后還要確定各力的做功特點(diǎn)及能量的相互轉(zhuǎn)化情況.根據(jù)FfqE，物體最終只可能停在O點(diǎn).物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的全過程中，電場力對物體做正功，且功的大小與路程無關(guān)，只決定于初、末位置的距離x0，即WF=qEx0；而摩擦力始終對物體做負(fù)功，且功的大小決定于所通過的路程s，即Wf=-Ffs.根據(jù)動(dòng)能定理可得：qEx0-Ffs=0-mv02所以，物體停止運(yùn)動(dòng)前通過的總路程為：s=(mv02+2qEx0)/2Ff【答案】

16、 8【解析】 （1）當(dāng)小物體對斜面的壓力為零時(shí)，電場強(qiáng)度達(dá)到最大值，則Eqsin=mgcosE=(2)在上述條件下，物體沿斜面滑動(dòng)時(shí)只受電場力和重力作用，由動(dòng)能定理得mgssin+Eqscos=EkB-mv02又由于 mv02=由得 EkB=+【答案】 （1）；(2) +9【解析】 設(shè)細(xì)線長為l，球的電量為q，場強(qiáng)為E，若q為正，場強(qiáng)方向在圖中向右，反之向左.從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，重力勢能的減少等于電勢能的增加.mglcos=qEl(1+sin)設(shè)最低點(diǎn)的速度為v，此時(shí)線的拉力為T，則mv2=mgl-EqlFT-mg=m所以FT=mg(3-)【答案】 mg(3-)10【解析】 經(jīng)分析和動(dòng)能定理得：每一次通過縫隙都獲得qU的動(dòng)能.設(shè)在第n個(gè)圓筒中的速度為vn，則有：mvn2-mv12=(n-1)qU第n個(gè)圓筒長Ln=vn·由得第n個(gè)圓筒長度應(yīng)滿足條件： Ln= (n=1，2，3)，打到靶子上離子能量為En=N