新浙教版七年級(上冊)數(shù)學第一章《有理數(shù)》知識點和典型例題

1、新浙教版七年級上冊數(shù)學第一章?有理數(shù)?知識點及典型例題知識框圖有理數(shù)具有相反意義的量用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)計數(shù)測量標號或排序可以看做兩個整數(shù)相除.所有的分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),并不是所有的小數(shù)都可以化為分數(shù),如圓周率如升高3米與下除2米；盈利3萬與虧損5萬；收入4萬與支出8萬等為了表示具有相反意義的量,把一種意義的量規(guī)定為正,與之意義相反的量規(guī)定為負數(shù)軸有理數(shù)的分類規(guī)定了原點、單位長度、和正方向的直線叫做數(shù)軸;任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示兩個數(shù)只有符號不同,稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點在數(shù)軸上的位置關系有理數(shù)大小的比擬將考點與

2、相應習題聯(lián)系起來考點一、關于“說法正確的選項是的題型只可能是選擇題1、以下語句：帶“-號的數(shù)是負數(shù)；如果a為正數(shù),那么-a一定是負數(shù)；不存在既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)；00C表示沒有溫度,正確的有個A.0B.1C.2D.32、以下說法不正確的選項是A.數(shù)軸是一條直線;B.表示-1的點,離原點1個單位長度;C.數(shù)軸上表示-3的點與表示-1的點相距2個單位長度；D.距原點3個單位長度的點表示一3或3.3、以下說法中不正確的選項是A. 5表示的點到原點的距離是5;C.一個有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)B. 一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；D.互為相反數(shù)的兩僧的絕對值一定相等.4、如圖：以下說法正確的選項是A

3、.a比b大B.b比a大C.a、b一樣大a,0、一bD.a、b的大小無法確te5、假設|a+b|=a+b,下歹U結論正確的選項是A.a+b<0B.a+b<0C.a+b=0D.a+b>06、以下說法：一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)；只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；正數(shù)和零的絕對值都等于它本身；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,錯誤的個數(shù)是A.3個B.2個C.1個D.0個7、如果a表示有理數(shù),那么以下說法中正確的選項是A.+a與-a互為相反數(shù)B.+a與-a一定不相等C.-a一定是負數(shù)D.-+a與+-a一定相等8、字母a、b表示有理數(shù),如果a+b=0,那么以下說法正確的選項是A.a、b

4、中一定有一個是負數(shù)B.a、b都為0C. a與b不可能相等d.a與b的絕對值相等9、以下說法正確的選項是A.-|a|一定是負數(shù)B.只有兩個數(shù)相等時,它們的絕對值才相等C.假設|a|=|b|,那么a與b互為相反數(shù)D.假設一個數(shù)小于它的絕對值,那么這個數(shù)為負數(shù)10、給出下面說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；一個數(shù)的絕對值等于它本身,這個數(shù)不是負數(shù)；假設|m|>m,那么m<Q假設|a|>|b|,那么a>b,其中正確的有A.B.C.D.考點二、具有相反意義的量、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的分類等概念的直接考題1、某項科學研究,以45分鐘為1個時間單位,并記每天上午10時為0,

5、10時以前記為負,10時以后記為正,例如9:15記為-1,10:45記為1等等,以此類推,上午7:45應記為2、在時鐘上,把時針從鐘面數(shù)字“12按順時針方向撥到“6,計做撥了“+1周,那么,把時針從“1221.開始,撥了一周后,該時針所指的鐘面數(shù)字是43、假設a與b互為相反數(shù),那么以下式子：a+b=0;a=-b;|a|=|-b|;a=b,其中一定成立的序號為4、數(shù)軸上到數(shù)-1所表示的點的距離為5的點所表示的數(shù)是5、絕對值最小的有理數(shù)是;絕對值最小的整數(shù)是;|3.14九|=6、寫出所有不小于-4并且小于3.2的整數(shù)：7、絕對值小于6且大于3的整數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個8、下面關于

6、0的說法：是整數(shù),也是有理數(shù)；是正數(shù),不是負數(shù)；不是整數(shù),是有理數(shù)；是整數(shù),也是自然數(shù),正確的選項是A.B.C.9、在15,-3,0.15,-30,-12.8,8D.22冗,-1.010010001,-3.12112111211112,-3.141414中,負分數(shù)的個數(shù)是()A.3個B.4個C.5個D.6個判斷墨跡蓋住的整數(shù)點的個數(shù)是10、一滴墨水灑在一個數(shù)軸上,根據圖中標出的數(shù)值,(1)判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個并說明理由.(2)直接寫出被蓋住的這些整數(shù)中有多少對相反數(shù)11、1；-8.9;2.8;+100;U；0.03；0；(7);-3.12112111211112；-3.141414；-

7、357|-35|正整數(shù)：;負整數(shù)：;正分數(shù)：;分數(shù)：;自然數(shù)：;屬于非負整數(shù)集合的有非負數(shù)：;屬于非正整數(shù)集合的有12、式子4+|x-1|能取得的最小值是,這時x=;式子3-|2x-1|能取得的最大值是,這時x=13、將下面一組數(shù)填入相應的圈內：一0.6,8,0.212121,809,21,89.9,0,+4,你能說出圖中重2疊局部表示的是什么數(shù)嗎超教正數(shù)分數(shù)負數(shù)考點三、有理數(shù)大小的比擬1、比擬大小2021202120212021九3142、試比擬以下各組數(shù)的大小:n2一n1(2)你能模仿(1)得出與兩者的大小關系嗎舉例說明n1n考點四、絕對值在實際生活中的運用,如判斷某些產品是否合格,求汽車

8、往返運動所行駛的路程以及耗油量1、正式比賽時,乒乓球的直徑有嚴格的規(guī)定.現(xiàn)在四個乒乓球,超過規(guī)定的尺寸記為正數(shù),缺乏規(guī)定的尺寸記為負數(shù).為了選擇一個乒乓球進行比賽,裁判對這四個乒乓球進行了測量,得到結果：A球+0.2mm,B-0.1mm,C球+0.3mm,D球-0.2mm,你認為應選哪一個乒乓球用于比賽為什么2、出租車司機小王某天上午的營運全是在東西走向的光明大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,那么這天下午行車里程(單位：千米)如下：2,+5,1,+10,15,-3假設出租車的耗油量為0.1升/千米,這天上午小王開車共耗油多少升考點五、關于帶絕對值的簡單加、減、乘、除計算(1)|+64|

9、-8-|-4|(2)|+31|X|_|(3)|-35|X(-3)-40X|-10%|32075+|-|+|-|999810099附加題：|_|+|-|+|-|+23243考點六、幾個非負數(shù)和的形式,以及在此根底上將分數(shù)拆成兩數(shù)之差的形式求和1、假設|a|+|b-1|=0,那么a=;b=;2、假設|ab-2|+|b-1|=0,求工+1+1+ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2021)(b2021)考點七、關于輸入一個數(shù)后,進行某種變化后,會得出一個數(shù)的程序性題目1、某計算程序是：當輸入一個數(shù)時,顯示的結果總等于這個數(shù)的絕對值與2的和.假設輸入-2,那么顯示的結果是;假設輸入某數(shù)后,顯示的結

10、果是4,那么輸入的數(shù)是考點八、點在數(shù)軸上有規(guī)那么左右運動的創(chuàng)新題型1、一個點從數(shù)軸上的原點出發(fā),向右移動1個單位,再向左移動3個單位,得到點A,稱為第一次跳躍,然后又向右移動3個單位,再向左移動5個單位,得到點A2,稱為第二次跳躍這樣下去一直到點An,假設點A表示的數(shù)是-18,那么這次是第次跳躍一、選擇題1、以下說法錯誤的選項是A,負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)C.正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)穩(wěn)固練習B. 正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.3.14是小數(shù),也是分數(shù)6個2、在15,3,0.15,-30,-12.8,8負分數(shù)的個數(shù)是()A.3個B.4個C.5-22,-1.0100100017個D.

11、6個-3.121121112111127,-3.141414中,3、以下各數(shù)中,比|-2|大的是A.-|-2B.-2)C. -(-6)D.-(+6)4、質檢員抽查某種零件的質量,超過規(guī)定長度的記為正數(shù),短于規(guī)定長度的記為負數(shù),檢查結果如下：第一個0.13毫米,第二個為-0.12毫米,第三個為-0.15毫米,第四個為0.11毫米,那么質量最差的零件是A.第一個B.第二個C.第三個D.第四個35、數(shù)軸上A、B兩點分別表本數(shù)8.2,63,那么A、B兩點間的距離為5A.144B.142C.1.8D.1.6556、數(shù)軸上到數(shù)-1所表示的點的距離為5的點所表示的數(shù)是A.-6B.6或-4C.4D.-6或47

12、、一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)相等,那么這個數(shù)只能是A.0或1B.-1C.±1D.非負數(shù)8、一天上午6:00某條江的水位為80.4m,到上午11：30水位上漲了5.3m,到下午6:00水位下跌了0.9m.那么下午6:00的水位為A.76mB.84.8mC.85.8mD.86.6m9、一種零件,圖紙上標明的加工要求是直徑4503,現(xiàn)有以下尺寸的產品,其中不合格的是A.直徑為45.02B.直徑為44.8C.直徑為44.99D.直徑為45.0110、任意有理數(shù)a,式子2-|a|;|a+2|;|-a|-a;|-a|+2,值一定不為零的是A.2-|a|B.|a+2|C.|-a|-aD.|-a|+2二

13、、填空題1、假設a與-3互為相反數(shù),那么a=;假設|-x|=|-6|,那么x=2、一個數(shù)的絕對值等于2021,那么這個數(shù)是3、比擬大?。?5-5.2;|-6|-6.2|4、絕對值不大于2的整數(shù)是;絕對值最小的有理數(shù)是;最大的負整數(shù)是;5、1、假設|3a+1|+|b-1|=0,那么a=;b=;6、1、某項科學研究,以45分鐘為1個時間單位,并記每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正,例如9:15記為-1,10:45記為1等等,以此類推,上午11:30應記為7、數(shù)軸上的點A表示-3,讓點A沿著數(shù)軸向右移動2個單位到點B,那么點B表示數(shù);請你寫出三個有理數(shù),使它們所對應的點在線段AB

14、上：8、給出依次排列的一組數(shù)：1,-3,5,-7,9,按此規(guī)律,第6個數(shù)為;第2021個數(shù)為9、數(shù)軸上原點右邊8cm處的點表示的數(shù)為32,那么原點左邊18cm處的點表示的數(shù)為10、數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖,且|a+1|=2,那么|3a+15|=44«a01三、解做題1、把以下各數(shù)填入相應的括號內：1;2；8.9;2.8;+100;11；0.03;0;(7);-3.1211211121111235冗-3.141414；-；|-35|正整數(shù)：;負整數(shù)：;正分數(shù)：;分數(shù)：;自然數(shù)：;屬于非負整數(shù)集合的有非負數(shù)：;屬于非正整數(shù)集合的有2、計算(1) |+21|X|-5|+|+空|(2)|-3

15、5|X(-)-40X|-10%|(3)|-4|X|+-|+|-6|+|-2|3297523、畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：0,-2.5,31,-2,+5,并按從大到小的順序排列.24、如圖,圖中數(shù)軸的單位長度為1.請答復以下問題：(1)如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點C表示的數(shù)是多少(2)如果點DB表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點C表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),圖中表示的5個點中,哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小,最小的絕對值是多少I>DEACB5、某體育用品公司公開招標,接到一批生產比賽用的籃球業(yè)務,而比賽用的籃球質量有嚴格規(guī)定,質量誤差土5克符合要求.現(xiàn)質檢員從中抽取6個籃球進行檢查

16、,檢查結果如下表：單位：g+3-2+4-6+1-3(1)有幾個籃球符合質量要求(2)其中質量最接近標準的是幾號球為什么?6、唐僧師徒曲大取經.一次,唐僧掃完佛塔后累得滿頭大汗,傅,您這是掃了多少地,累成這樣呢"悟空應聲：“你算算看?數(shù),缺乏的記為負數(shù),記錄如下：+30,+18,+10,0,-15,-你能幫八戒用簡便方法算出來嗎八戒見狀忙端上茶去獻殷勤,并關心的問道：“師左六層,以100平方米為標準,超過的記為正25."八戒T,愁了：“這怎么算呢同學們,7、在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是-30,點B表示的數(shù)是170.(1)求A、B中點所表示的數(shù).(2) 一只電子青蛙m,從點B出發(fā),以4個單位每秒的速度向左運動,同時另一只電子青蛙n,從A點出發(fā)以6個單位每秒的速度向右運動,假設它們在C點處相遇,求C點所表示的數(shù).(3)兩只電子青蛙在C點處相遇后,繼續(xù)向原來運動的方向運動,當電子青蛙m處在A點處時,問電子青蛙n處在什么位置(4)如果電子青蛙m從B