《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 鶴崗市第六中學(xué) 盧貴彬 一、教材分析、教學(xué)內(nèi)容的地位和作用：本章中，開始學(xué)習(xí)根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，列出一元一次方程并求解。這節(jié)課是第二課時，上一節(jié)是由實際問題引入，建立數(shù)學(xué)模型，并用估算法求一元一次方程的解，這節(jié)課是上節(jié)內(nèi)容的延伸，還是下一節(jié)進一步探討解一元一次方程的基礎(chǔ)，也為以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜方程提供了理論依據(jù)。所以，這節(jié)課起著承上啟下的作用。另外，教材是從觀察入手，讓學(xué)生從觀察中總結(jié)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題。通過對問題的探究，對教給學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題，掌握從具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，創(chuàng)新能力，合作意識都有重要作用。、七年級學(xué)生的思維仍以直觀形象思維為

2、主，逐漸向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化，學(xué)生從實驗中總結(jié)出一般性的規(guī)律比較困難。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點和難點如下：重點：等式的性質(zhì)。難點：等式性質(zhì)的得出過程。二、教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1、掌握等式的性質(zhì)；會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題-動手實驗-概括性質(zhì)-解決問題的一般過程，獲取解決問題的一般方法。情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的意識和情感，體會合作學(xué)習(xí)的重要意義。三、教學(xué)設(shè)計理念堅持以學(xué)生為本的理念，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在活動中自主探索，合作交流

3、，獲得成功的體驗。并且引導(dǎo)學(xué)生在活動中善于思考，總結(jié)規(guī)律，獲得解決問題的經(jīng)驗，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備天平六臺、重量相等的球體、正方體若干、重量相等的三棱錐兩個、多媒體一臺五、教學(xué)程序：提出問題學(xué)生動手實驗概括性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)。具體教學(xué)流程如下：（一）、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)置問題情景：1、什么是方程?2、指出下列式子哪些是方程，那些不是，并說明為什么？（1）、3+x=5 （2）、3x+2y=7 （3）、2+3=3+2（4）、a+b=5(a、b是已知數(shù))（5）、 x5= 4 3、用估算法能否求出上面方程的解？ 學(xué)生口述師總結(jié)：由此發(fā)現(xiàn)，用估算法能夠求出較簡單的一元一次方程的解，

4、但僅僅用估算法不容易解比較復(fù)雜的方程。因此我們還要討論怎樣解方程。方程是含有未知數(shù)的等式，為了尋找解方程的方法，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。（師板書課題：2.1.2等式的性質(zhì)）（二）、動手實驗，引導(dǎo)探究規(guī)律。1、了解等式的概念出示復(fù)習(xí)題2，師說明：這些式子雖然有的是方程，有的不是，但是他們有一個共同的特點，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，是什么？學(xué)生回答后，教師指出這樣的式子都是等式，可以用ab表示一般的等式。（師出示課件）、提出問題：等式就象平衡的天平，下面請大家利用桌上的實驗器材動手實驗，看看一架天平怎樣加減天平兩邊的重量，使天平繼續(xù)保持平衡？、學(xué)生利用實驗器材，學(xué)生想辦法，動手實驗，合作探究。、將學(xué)生研

5、究的成果歸納為幾種情況，用多媒體演示。（三）總結(jié)交流，概括等式性質(zhì)、提出問題：你能把上面的事實總結(jié)為等式的性質(zhì)嗎？、學(xué)生總結(jié)規(guī)律，得出性質(zhì)。、提出問題：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？、學(xué)生匯報，教師演示多媒體課件，得出等式的性質(zhì)。、階段小結(jié)：實踐中總結(jié)出規(guī)律的重要性，從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。（四）合作探索、應(yīng)用等式性質(zhì)、解釋分析出示課件，學(xué)生分組討論后匯報交流（1）、從x=y能否得到x+5=y+5?為什么？（2）、從x=y能否得到4x=4y?為什么？（3）、由3x=2x-1能否得到x=-1?（4）、由a=b能否得到-3a+2=-3b+2？2、探索應(yīng)用出示課件，學(xué)生先分組合作思考、嘗試，然后

6、匯報交流解題思路及每一步的依據(jù)。（1）、探索一、怎樣解方程x+7=26 ？解法一,由加數(shù)與和的關(guān)系得一個加數(shù)=_,所以,x=_,于是x=_.解法二,根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊都減_,得x+7-_=26-_.于是x=_.（2）、探索二、根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程-5x=20 （3）、試一試 怎樣利用等式的性質(zhì)解方程: x5= 43、能力拓展提問：你怎樣驗證你得到的答案對不對呢？學(xué)生探討檢驗方法。4、小結(jié)：利用等式的性質(zhì)能夠求出方程的解，實際上是就是利用等式的性質(zhì)將方程變形為x=a。5、鞏固練習(xí)（）利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗（課后練習(xí)題）x-5=6 0.3x=45 2- x=3 5x+4=0想一想：（

7、）關(guān)于x的方程 3x 10 = mx 的解為2,那么你知道m(xù)的值是多少嗎，為什么？（五）、全課總結(jié)、拓展結(jié)束1、課堂總結(jié)：學(xué)生談本節(jié)課的收獲。2、教師布置課后思考題（）你能用舉例子的方法來驗證等式的性質(zhì)嗎？（）如何解方程 x+2x+4x=140教學(xué)反思：等式的性質(zhì)是學(xué)生根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型的第二課時，它是上節(jié)課由實際問題列出一元一次方程內(nèi)容的延伸，是下一節(jié)探討一元一次方程解法的基礎(chǔ)，也是日后學(xué)習(xí)其它復(fù)雜方程的理論依據(jù)。教材是從觀察入手，讓學(xué)生從觀察中總結(jié)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題。為此在本節(jié)課教學(xué)中，我本著以學(xué)生為本的理念通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題-學(xué)生動手實驗-概括性質(zhì)-應(yīng)用性質(zhì)的教學(xué)活動，

8、讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的過程，并在活動中通過學(xué)生間的交流合作，加強了學(xué)生對性質(zhì)的理解與應(yīng)用。1、俗話說：“良好的開始是成功的一半”。為此在本節(jié)課課前復(fù)習(xí)與新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)上注重了對問題情境的創(chuàng)設(shè)，通過從學(xué)生已有知識一元一次方程出發(fā)讓學(xué)生用估算法求一元一次方程的解，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用估算法解一元一次方程的弊端，從而激發(fā)了學(xué)生探求一元一次方程解法的好奇心和求知欲，為學(xué)生下一步自主學(xué)習(xí)提供了動力。2、在學(xué)習(xí)新知的環(huán)節(jié)上，通過組織學(xué)生動手實驗、探究規(guī)律和研討交流、概括性質(zhì)，讓學(xué)生從經(jīng)歷實驗過程獲得直觀感受，從理性思考中由實驗事實概括出等式性質(zhì)及表達式。符合了學(xué)生由直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的認(rèn)知規(guī)律，因而學(xué)生

9、接受效果較好，能夠在老師的引導(dǎo)下概括出等式的性質(zhì)，并進行升華，師生共同總結(jié)出等式性質(zhì)的表達式。3、在課本例題教學(xué)上，我重視教材的重組，通過設(shè)計兩個探索和一個試一試活動等3個有梯度的教學(xué)活動，達到了對學(xué)生運用等式性質(zhì)進行解方程一個很好的引導(dǎo)，從而學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下自主完成問題的解決，并通過匯報交流加深了性質(zhì)的理解、認(rèn)識，加強了解法的創(chuàng)新，提高了課堂教學(xué)的實效性。4、在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)上，我通過布置思考題，旨在對下節(jié)課知識進行有效延伸，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生產(chǎn)生課止意未盡的感覺，能夠帶著新的問題走出課堂，使學(xué)生在課下自覺進行思考、交流。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。 通過這節(jié)課教學(xué)使我認(rèn)識到，在課堂教學(xué)中，教師只有遵循學(xué)生的認(rèn)知