選修2-1數(shù)學(xué) 期末測試題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流選修2-1數(shù)學(xué) 期末測試題.精品文檔.期末測試題 考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題:本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的1拋物線y26x的準(zhǔn)線方程是( )Ax3 Bx3 Cx Dx2已知命題p：某班所有的男生都愛踢足球，則命題 p為( )A某班至多有一個男生愛踢足球 B某班至少有一個男生不愛踢足球C某班所有的男生都不愛踢足球 D某班所有的女生都愛踢足球3已知三點P1(1，1，0)，P2(0，1，1)和P3(1，0，1)，O是坐標(biāo)原點，則|( ) A2 B4 C D124雙曲線的漸近

2、線方程是( )A B C D5與命題“若aZ，則a Z”等價的命題是( )AaZ 或a Z B若a Z，則a Z C若a Z，則a Z D若aZ，則a Z6設(shè)xR，則x2的一個必要而不充分條件是( )Ax1 Bx1 Cx3 Dx37“ab”是“直線yx2與圓(xa)2(yb)22相切”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分別平行于平面 a，b 且都與這兩個平面的交線l垂直，則二面角alb 的大小可能是( ) A90 B30 C45 D609F1，F(xiàn)2是橢圓C：的焦點，在C上滿足PF1PF2的點P的個數(shù)為( )A0

3、B1 C2 D4 10若橢圓y21上一點A到焦點F1的距離為2，B為AF1的中點，O是坐標(biāo)原點，則|OB|的值為( )A1 B2 C3D4 11若，構(gòu)成空間的一個基底，則( )A，不共面B，不共面C，不共面D，不共面12設(shè)棱長為1的正方體AC1中的8個頂點所成集合為S，向量的集合P|，P1，P2S，則P中長度為的向量的個數(shù)是( ) A1 B2 C4 D813把邊長為2的正三角形ABC沿BC邊上的中線AD折成90的二面角BADC后，點到平面ABC的距離為( )A B C D1 14如果點P在以F為焦點的拋物線x22y上，且POF60(O為原點)，那么POF的面積是( )A B C3 D二、填空題

4、:本大題共4小題，每小題4分，共16分 將答案填在題中橫線上15已知a(2，1，2)，b(2，2，1)，則以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積是 16設(shè)A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的 17橢圓和雙曲線有相同的左、右焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|PF2|的值是 18已知A(1，0)，B是圓F：(x1)2y216(F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為 三、解答題:本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19求證：“x2且y2”的一個充要條件是“xy4且(x2)(y2)0”20如圖，在三棱錐A

5、BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD，BDCD1，另一個側(cè)面ABC是正三角形（1）求證：ADBC；（2）求二面角BACD的余弦值；（3）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30角？若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由21已知橢圓(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在此橢圓上，且PF1F1F2，|PF1|，|PF2|(1)求橢圓的方程；(2)若直線l過圓x2y24x2y0的圓心M且交橢圓于A，B兩點，且A，B關(guān)于點M對稱，求直線l的方程參考答案一、選擇題1D2B3C4A5D 6A 7A 8D 9C 10B 11C 12D 13B 14B

6、 二、填空題1516充分條件 172解析：|PF1|PF2|4，|PF1|PF2|2181提示：|PA|PF|PB|PF|r4，軌跡為橢圓.三、解答題0，0，0，0，19證明：充分性：由(x2)(y2)0得 或0，0，0，0又,故 不可能，只能 即x20且y20必要性:由x2且y2得x20且y20，所以x2y20且(x2)(y2)0即xy4且(x2)(y2)020(1)提示：坐標(biāo)法，以D為原點，直線DB，DC為x，y軸(可補成一個正方體)，可得(2) 提示:平面ABC、ACD的法向量取n1(1，1，1)、n2(1，0，1)，可得cos.(3)存在，CE1提示：設(shè)E(x，y，z)可得(x，1，x)，又面BCD的一個法向量為n(0，0，1)，由coscos 60，得x.21 (1)提示：由|PF1|PF2|2a，知a3又PF1F1F2，在RtPF1F2中，有(2c)2|PF1|2|PF2|2，有cb2所以 (2)提示：已知直線l過(2，1)，當(dāng)k存在時，設(shè)直線ykx2k1代