22春“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)《線性代數(shù)》在線作業(yè)答案參考2

1、22春“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)線性代數(shù)在線作業(yè)答案參考1. 非齊次線性方程組任意兩個(gè)解之差為對(duì)應(yīng)系數(shù)的齊次線性方程組的解。( )非齊次線性方程組任意兩個(gè)解之差為對(duì)應(yīng)系數(shù)的齊次線性方程組的解。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B2. 設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個(gè)解向量，則矩陣A的行向量組的秩等于( )。設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個(gè)解向量，則矩陣A的行向量組的秩等于( )。A.2B.3C.4D.5參考答案：D3. 二次型為正定的充要條件是對(duì)應(yīng)的矩陣為正定矩陣。( )二次型為正定的充要條件是對(duì)應(yīng)的矩陣為正定矩陣。( )A.

2、錯(cuò)誤B.正確參考答案：B4. 矩陣的合同關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。( )矩陣的合同關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B5. (1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)構(gòu)成為3維向量空間的一個(gè)基。( )(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)構(gòu)成為3維向量空間的一個(gè)基。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B6. 等價(jià)的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)向量組所含有向量的個(gè)數(shù)一定相等。( )等價(jià)的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)向量組所含有向量的個(gè)數(shù)一定相等。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B7. 排列2413的逆序數(shù)為( )。排列2413的逆序數(shù)為( )。A.1B.2C.3D.4參考答案：C8. 任意n階實(shí)稱矩陣都存在n個(gè)線性

3、無(wú)關(guān)的特征向量。( )任意n階實(shí)稱矩陣都存在n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B9. 已知四階行列式D4第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則D4=( )。已知四階行列式D4第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則D4=( )。A.-3B.-5C.3D.5參考答案：D10. 滿秩方陣的列向量組線性無(wú)關(guān)。( )滿秩方陣的列向量組線性無(wú)關(guān)。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B11. 設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有( )。設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有( )。A.A的列向

4、量線性相關(guān)，B的行向量線性相關(guān)B.A的列向量線性相關(guān)，B的列向量線性相關(guān)C.A的行向量線性相關(guān)，B的行向量線性相關(guān)D.A的行向量線性相關(guān)，B的列向量線性相關(guān)參考答案：A12. 齊次線性方程組任意兩個(gè)解之線性組合仍然是原方程組的解。( )齊次線性方程組任意兩個(gè)解之線性組合仍然是原方程組的解。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B13. 相似的兩個(gè)矩陣的秩一定相等。( )相似的兩個(gè)矩陣的秩一定相等。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B14. 設(shè)矩陣Amn的秩為R(A)=m設(shè)矩陣Amn的秩為R(A)=mA.A的任意m個(gè)列向量必線性無(wú)關(guān)B.A的任意一個(gè)m階子式不等于零C.若矩陣B滿足BA=0，則B=0D.A

5、通過行初等變更，必可以化為(Em,0)的形式參考答案：C15. 既能與上三角矩陣可交換又能與下矩陣交換則這個(gè)矩陣一定是對(duì)角矩陣。( )既能與上三角矩陣可交換又能與下矩陣交換則這個(gè)矩陣一定是對(duì)角矩陣。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B16. 兩個(gè)矩陣A與B，若AB=0則一定有A=0或者B=0。( )兩個(gè)矩陣A與B，若AB=0則一定有A=0或者B=0。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：A17. 已知，線性無(wú)關(guān)，則下列向量組中一定線性無(wú)關(guān)的是( )。已知，線性無(wú)關(guān)，則下列向量組中一定線性無(wú)關(guān)的是( )。A.+2，-2+，2-+3B.5-3+，2+-，3-4+2C.3+2+4，-+，5+5+7D.2+5

6、-3，7-，-參考答案：D18. 設(shè)1=(1,1,1)，2=(0,2,5)，3=(1,3,6)，1=(1,-1,2,4)，2=(0,3,1,2)，3=(3,0,7,14)，下列哪個(gè)成立?( )設(shè)1=(1,1,1)，2=(0,2,5)，3=(1,3,6)，1=(1,-1,2,4)，2=(0,3,1,2)，3=(3,0,7,14)，下列哪個(gè)成立?( )A.1，2，3線性無(wú)關(guān)B.1，2，3線性相關(guān)，因?yàn)?=3-1C.1，2，3線性相關(guān)，因?yàn)?=31-2D.1，2，3線性無(wú)關(guān)參考答案：B19. 如果線性方程組的系數(shù)矩陣滿秩則該方程組一定有解且解是唯一的。( )如果線性方程組的系數(shù)矩陣滿秩則該方程組一定有解且解是唯一的。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B20. 1，.，n為線性空間V(F)中的n個(gè)向量，下列哪個(gè)不成立?( )1，.，n為線性空間V(F)中的n個(gè)向量，下列哪個(gè)不成立?( )A.若1，.，n線性無(wú)關(guān)，則1，.，n是V(F)的一組基B.若V(F)中任意一個(gè)向量可經(jīng)向量組1，.，n線性表示，且DimV(F)=n，則1，.，n是V(F)