數(shù)學(xué)第二章月考試卷

1、牛郎中學(xué)學(xué)校2012-2013學(xué)年度9月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分一：選擇題（每題4分，共40分）1.如圖，已知ab，1=65°，則2的度數(shù)為【 】 A65° B125° C115° D45°2.如圖，已知=,那么 ( ) A、AB/CD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B、AD/BC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C、AB/CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D、AD/BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為112，則這個(gè)三角形為（）A、銳角三角形 B、鈍角三角形C、等腰直角三角形 D、非等腰直角三角形4

2、.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A、成軸對(duì)稱的圖形全等 B、兩邊對(duì)應(yīng)相等的直角三角形全等C、一邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等 D、兩直線被第三條直線所截，同位角相等5.如圖，有A到B有，三條路線，最短的路線是的理由是（ ） A因?yàn)樗钪?B兩點(diǎn)確定一條直線 C兩點(diǎn)的距離的概念 D兩點(diǎn)之間，線段最短 6.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去 A B C D和7.若三角形三邊的長(zhǎng)為下列各組數(shù)，則其中是直角三角形的是（ ）A6，6，6 B5，12，13 C4，5，6 D5，5，8 8.下列命題中，為真命題的是（ ）（A

3、）相等的角是對(duì)頂角 （B）如果（C）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 （D）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角9.下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒有的是（ ）A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相垂直 D四個(gè)角都是直角10.順次連接梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是 （ ）A.平行四邊形 B. 矩形 C菱形 D. 正方形二：填空題（每題4分共32分）11.將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果那么”的形式為： .12.若,則的余角為 度,的補(bǔ)角為 度.13. 如圖，AOC =BOD = 90°， 且AOB = 162°， 則COD = 度。 14.如圖，己知AC=BD，要使ABCDCB，則只需添加一

4、個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是 (填一個(gè)即可) 15.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）。16.命題“等腰梯形的對(duì)角線相等”。它的逆命題是 .17.如圖，直線、相交，則18.要在墻上釘牢一根木條，至少要釘兩顆釘子，數(shù)學(xué)依據(jù)是： .三：解答題（共78分）19.根據(jù)題意，將證明過程的理由填寫在后面的括號(hào)內(nèi)。已知：如圖,ABCD，ADBC. 求證：AC .證明：ABCD（_） B+C=180°（ ） ADBC（已知） A+B=180°（ ） AC . ( )20.已知：如圖，DGBC ACBC，EFAB，1=2

5、.求證：EFCD證明： DGBC,ACBC( ) DGB=ACB=90º(垂直的定義) DGAC （ ） 2 = ( ) 1=2 ( ) 1=DCA(等量代換) EFCD ( ) 21.已知：如圖，AC與BD交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO.求證：ABCD22.如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由23. 已知：如圖20，ABCD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，求證： 24.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DEBF.求證：AECF25.已知，如圖，ABED，點(diǎn)F、C在AD上，A

6、B=DE，AF=DC求證：B=EDEFCBA參考答案1.【答案】C?！窘馕觥?=65°，3=1=65°（對(duì)頂角相等）。又ab，2=180°3=180°65°=115°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。故選C。2.【答案】B【解析】和是由AD和BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，已知=，可以判定AD/BC，其依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故選B3.【答案】C 【解析】解：三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2，設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：x°，x°，2x°，x+x+2x=180°，解得：x=45°，三角形的

7、三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：45°，45°，90°這個(gè)三角形為等腰直角三角形故選C4.【答案】D 【解析】解：兩直線被第三條直線所截時(shí)，只有兩條被截線平行，才有同位角相等，故選D。5.【答案】D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，可知最短故選DA6.【答案】C【解析】可以根據(jù)，判定和原三角形全等，故選C7.【答案】B【解析】A、三邊長(zhǎng)都為6，此三角形為等邊三角形，不合題意；B、52+122=25+144=169，132=169，52+122=132，則此三角形為直角三角形，符合題意；C、42+52=16+25=41，62=36，42+5262，則此三角形不是直角三角

8、形，不合題意；D、52+52=25+25=50，82=64，52+5282，則此三角形不是直角三角形，不合題意，故選B8.【答案】B【解析】相等的角不一定是對(duì)頂角，所以A是假命題； 如果，正確，所以B是真命題； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以C是假命題； 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，所以D是假命題。 故選B9.【答案】C【解析】正方形既具有矩形的性質(zhì)又具有菱形的性質(zhì)，故選CA10.【答案】A【解析】E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，EFAC且EF=AC，EHBD且EH=BD，四邊形EFGH為平行四邊形，故選A11.【答案】如果兩個(gè)角為對(duì)頂角，那么它們相等。 【

9、解析】解：原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么兩個(gè)角相等”12.【答案】，【解析】的余角=90-60=30°，補(bǔ)角=180-60=120°。13.【答案】18 【解析】解：BOC=AOB-AOC=162°-90°=72°，COD=BOD-BOC=90°-72°=18°14.【答案】AB=DC（答案不唯一）?！窘馕觥緼C=BD，BC是公共邊，要使ABCDCB，需添加：AB=DC（SSS）或ACB=DBC（SAS）。15.【

10、答案】AF=CE（答案不唯一）?！窘馕觥扛鶕?jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，AF=CE，得出AFCE。根據(jù)有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB。根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的定義，可添加AEFC。添加AEC=FCA或DAE=DFC等得到AEFC，也可使四邊形AECF是平行四邊形。16.【答案】對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 【解析】任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成，逆命題是把原命題的條件和結(jié)論對(duì)調(diào)即可A17.【答案】144°【解析】由圖示得，1與2互為鄰補(bǔ)角，即1+2=180°，又1=36°，2=180°

11、-36°=144°18.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】因?yàn)榻?jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以固定一根木條，至少需要2個(gè)釘子19.【答案】已知； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 等量代換. 【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得。20.【答案】已知 ， 同位角相等，兩直線平行，DCA，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，同位角相等，兩直線平行，【解析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)填空。21.【答案】證明：AO=CO, AOB=COD, BO=DO, AOBCOD(SAS) A=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） ABCD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 【解析】SSS可以判定兩個(gè)三

12、角形全等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。22.【答案】（）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （）OEF為等腰三角形，理由如下： ABFDCE，AFB=DEC OE=OF OEF為等腰三角形 【解析】（1）根據(jù)BE=CF得到BF=CE，又A=D，B=C，所以ABFDCE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）根據(jù)三角形全等得AFB=DEC，所以是等腰三角形23.【答案】證明見解析【解析】已知：如圖，E，F(xiàn)是垂足，求證： 證明： DEAC，BFAC在RTABF和RTCDE中ABCD，RTABF RTCDE（HL）A=CABCD由HL可得RtDCERtBAF，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論24.【答案】證明：四