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文檔簡介

1、積分公式(1)                  (2)       (3)                        (4)   &#

2、160;   (5)                        (6)                (7)        &

3、#160;           (8)                (9)                (10)       

4、               (11)         對這些公式應正確熟記.可根據(jù)它們的特點分類來記.公式（1）為常量函數(shù)0的積分，等于積分常數(shù).公式（2）、（3）為冪函數(shù) 的積分，應分為與 .當 時， ，積分后的函數(shù)仍是冪函數(shù)，而且冪次升高一次.特別當 時，有 .當 時，公式（4）、（5）為指數(shù)函數(shù)的積分，積分后仍是指數(shù)函數(shù)，因為 ，故 （ ， ）式右邊的 是在分母，不在分

5、子，應記清.當 時，有 . 是一個較特殊的函數(shù)，其導數(shù)與積分均不變.應注意區(qū)分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的形式，冪函數(shù)是底為變量，冪為常數(shù)；指數(shù)函數(shù)是底為常數(shù)，冪為變量.要加以區(qū)別，不要混淆.它們的不定積分所采用的公式不同.公式（6）、（7）、（8）、（9）為關于三角函數(shù)的積分，通過后面的學習還會增加其他三角函數(shù)公式.公式（10）是一個關于無理函數(shù)的積分公式（11）是一個關于有理函數(shù)的積分下面結合恒等變化及不定積分線性運算性質(zhì)，舉例說明如何利用基本積分公式求不定積分.例1 求不定積分 .分析：該不定積分應利用冪函數(shù)的積分公式.解：     （為任意常數(shù) ）例2 求

6、不定積分 .分析：先利用恒等變換“加一減一”，將被積函數(shù)化為可利用基本積分公式求積分的形式.解：由于 ，所以               （為任意常數(shù) ）例3 求不定積分 .分析：將 按三次方公式展開，再利用冪函數(shù)求積公式.解：     (為任意常數(shù) )例4 求不定積分 .分析：用三角函數(shù)半角公式將二次三角函數(shù)降為一次.解：                            （為任意常數(shù) ）例5 求不定積分 .分析：基本積分公式表中只有 但我們知道有三角

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