高三數(shù)列復(fù)習(xí)講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014屆高三3、6、8班數(shù)列復(fù)習(xí)講義（僅供內(nèi)部參考）一、等差數(shù)列與等比數(shù)列知識(shí)對(duì)比清單類型等差數(shù)列等比數(shù)列文字定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差。一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比。符號(hào)定義； ； 分類遞增數(shù)列：遞減數(shù)列：常數(shù)數(shù)列：遞增數(shù)列：遞減數(shù)列：擺動(dòng)數(shù)列： 常數(shù)數(shù)列：通項(xiàng) （其中）（）前n項(xiàng)和 （其中）中項(xiàng)成等差數(shù)列成等比數(shù)列主要性質(zhì)等和性：等差數(shù)列若推論：若即：首尾顛倒相加，則和相等等積性

2、：等比數(shù)列若推論：若即：首尾顛倒相乘，則積相等其它性質(zhì)1、等差數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和，組成的新數(shù)列是等差數(shù)列。即：等差，公差為則有2、從等差數(shù)列中抽取等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。如：（下標(biāo)成等差數(shù)列）3、等差，則，也等差。4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是的一次函數(shù)，即：()等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是一個(gè)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的的二次函數(shù)，即：()5、項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列有：項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列有：，6、則則則1、等比數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和，組成的新數(shù)列是等比數(shù)列。即：等比，公比為。（） 2、從等比數(shù)列中抽取等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列。如：（下標(biāo)成等差數(shù)列）3、等比，則，也等比。其中4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式類似于的指

3、數(shù)函數(shù)，即：，其中等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式是一個(gè)平移加振幅的的指數(shù)函數(shù)，即：5、等比數(shù)列中連續(xù)相同項(xiàng)數(shù)的積組成的新數(shù)列是等比數(shù)列。證明方法證明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的方法：1、定義法：2、中項(xiàng)法：證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的方法：1、定義法：2、中項(xiàng)法：設(shè)元技巧三數(shù)等差：四數(shù)等差：三數(shù)等比：四數(shù)等比：聯(lián)系1、若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，其中是常數(shù)，是的公差。2、若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則數(shù)列是等差數(shù)列，公差為，其中是常數(shù)且，是的公比。二、等差數(shù)列常見結(jié)論詳解數(shù)列的通項(xiàng)公式 數(shù)列的前n項(xiàng)和 1、判斷給定的數(shù)列是等差數(shù)列的方法定義法：是常數(shù)數(shù)列是等差數(shù)列；通項(xiàng)公式法：數(shù)列是等差數(shù)列；前n項(xiàng)和法：

4、數(shù)列的前n項(xiàng)和數(shù)列是等差數(shù)列；等差中項(xiàng)法：數(shù)列是等差數(shù)列；2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推廣和公差的公式：；3、若A是a與b的等差中項(xiàng)4、若數(shù)列，都是等差數(shù)列且項(xiàng)數(shù)相同，則都是等差數(shù)列；5、等差數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列，則對(duì)應(yīng)的項(xiàng)也成等差數(shù)列；6、等差數(shù)列中，隔相同的項(xiàng)抽出一項(xiàng)所得到的數(shù)列仍為等差數(shù)列；7、若數(shù)列是等差數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)滿足，則，也就是：，如圖所示： 反之也成立；當(dāng)時(shí)，即的等差中項(xiàng)；8、若數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是前n項(xiàng)和公式，是n的二次函數(shù)或一次函數(shù)且不含常數(shù)項(xiàng)，即；9、若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列；10、若數(shù)列是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，則也是等差數(shù)列，其首項(xiàng)和的首項(xiàng)相同，

5、公差是公差的；11、若數(shù)列，都是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為，則；12、若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則通常可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為；若四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則通?？稍O(shè)這四個(gè)數(shù)分別為；13、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且分別為數(shù)列的前k項(xiàng),2k項(xiàng),3k項(xiàng),4k項(xiàng),的和，則，成等差數(shù)列（等差數(shù)列的片段和性質(zhì)）；如圖所示：14、等差數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，設(shè)奇數(shù)項(xiàng)的和和偶數(shù)項(xiàng)的和分別為，則；若項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)，；15、在等差數(shù)列中，若公差，則等差數(shù)列為遞增數(shù)列；若公差，則等差數(shù)列為遞減數(shù)列；若公差，則等差數(shù)列為常數(shù)列；16、有關(guān)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為的最值問(wèn)題：1何時(shí)存在最大值和最小值 若，則前n項(xiàng)和為存在最大值 若，則前n項(xiàng)和為

6、存在最小值2如何求最值 方法一：（任何數(shù)列都通用）通過(guò)解出n可求前n項(xiàng)和為的最大值；通過(guò)解出n可求前n項(xiàng)和為的最小值； 方法二：利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和的表達(dá)式為關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0（若為一次函數(shù)，數(shù)列為常數(shù)列，則前n項(xiàng)和不存在最值）,利用二次函數(shù)求最值的方法進(jìn)行求解；有以下三種可能：若對(duì)稱軸n正好取得正整數(shù)，則此時(shí)n就取對(duì)稱軸；若對(duì)稱軸不是正整數(shù)，而是靠近對(duì)稱軸的相鄰的兩個(gè)整數(shù)的中點(diǎn)值，則n取這兩個(gè)靠近對(duì)稱軸的相鄰的兩個(gè)整數(shù)；若對(duì)稱軸即不是正整數(shù)，又不是靠近對(duì)稱軸的相鄰的兩個(gè)整數(shù)的中點(diǎn)值，則n就取靠近對(duì)稱軸的那個(gè)正整數(shù)； 利用等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)求解17、用方程思想處理等差數(shù)列中求相關(guān)參數(shù)

7、問(wèn)題，對(duì)于這五個(gè)量，知任意三個(gè)可以求出其它的兩個(gè)，即“知三求二”三、等比數(shù)列常見結(jié)論詳解1、對(duì)等比數(shù)列定義的理解（1）是從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比（2）每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)不為0（3）等比數(shù)列中任何一項(xiàng)都不會(huì)為0（4）符號(hào)語(yǔ)言的描述：若數(shù)列中滿足（不為0的常數(shù)），則數(shù)列為等比數(shù)列；2、當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)數(shù)a和b同號(hào)是才存在等比中項(xiàng)，且等比中項(xiàng)為3、若成等比數(shù)列，則4、判斷給定的數(shù)列是等比數(shù)列的方法（1）定義法：（不為0的常數(shù)）數(shù)列為等比數(shù)列；（2）中項(xiàng)法：數(shù)列為等比數(shù)列；（3）前n項(xiàng)和法：數(shù)列的前n項(xiàng)和（A是常數(shù)，）數(shù)列為等比數(shù)列；5、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣：若為等比數(shù)列

8、，則6、若數(shù)列是等比數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)滿足，則，反之也成立；也就是：。如圖所示：當(dāng)時(shí)，即的等比中項(xiàng)；7、等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列，則對(duì)應(yīng)的項(xiàng)也等比數(shù)列；8、等比數(shù)列中，隔相同的項(xiàng)抽出一項(xiàng)所得到的數(shù)列仍為等比數(shù)列；9、若數(shù)列，都是等比數(shù)列且項(xiàng)數(shù)相同，則都是等比數(shù)列；10、若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，則在求前n項(xiàng)和時(shí)應(yīng)分兩種情況討論，即；當(dāng)時(shí)11、若三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，通常可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為；12、（等比數(shù)列的片段和性質(zhì)）公比不為的等比數(shù)列前n項(xiàng)和為，則，成等比數(shù)列。如下圖所示：13、用方程思想處理等比數(shù)列相關(guān)參數(shù)問(wèn)題，對(duì)于這五個(gè)量，知任意三個(gè)可以求出其它的兩個(gè)，即“知三求二”；等差與等比數(shù)列間的聯(lián)系1、

9、若正項(xiàng)數(shù)列為等比數(shù)列，則數(shù)列為等差數(shù)列；2、若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列；3、任意兩數(shù)都存在等差中項(xiàng)為，但不一定都存在等比中項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)同號(hào)時(shí)才存在等比中項(xiàng)為；4、任意常數(shù)列都是等差數(shù)列，但不一定都是等比數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng)非零的常數(shù)列即是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；基本方法總結(jié)數(shù)列的項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系：方法總結(jié)1數(shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識(shí)去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想2等差、等比數(shù)列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想，有時(shí)用到換元法，掌握基本的算法、算理；3求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)要考慮公比是否等于1，公比是字母時(shí)要進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思

10、想4數(shù)列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，錯(cuò)位相減法，拆項(xiàng)法，裂項(xiàng)法，累加法，等價(jià)轉(zhuǎn)化等四、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法用于型已知條件 先寫出數(shù)列前幾項(xiàng) 觀察數(shù)列變化規(guī)律猜測(cè)出通項(xiàng)后，用數(shù)學(xué)歸納法證明（“退一步”思想）即由已知推出相鄰的遞推式后將兩式作差化簡(jiǎn)得出結(jié)論 構(gòu)造等差等比數(shù)列等）公式法累加法用于等差、等比數(shù)列相關(guān)公式遞推方法猜想歸納法構(gòu)造輔助數(shù)列累乘法chengcheng 法觀察法數(shù)列求通項(xiàng)的一般方法與的關(guān)系利用易漏n=1喲！用于型已知條件 類型1：等差求通項(xiàng)思想：累加法求通項(xiàng)，用于型； 例1：已知數(shù)列|滿足（I）求（II）證明：變式1：設(shè)數(shù)列中，則通項(xiàng) = 變式2：在數(shù)列中， ，則（ ）

11、A B C D類型2：等比求通項(xiàng)思想：累乘法求通項(xiàng)，用于型； 例2：在數(shù)列中，則變式1：設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列， 則它的通項(xiàng)公式是_變式2：在數(shù)列中，已知求通項(xiàng)；類型3： 已知求通項(xiàng)： 例3：數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和變式1：設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，（）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 變式2：若，則變式3:正項(xiàng)數(shù)列滿足：是其前項(xiàng)之和，且，求；類型4：構(gòu)造等比或等差數(shù)列（遞歸數(shù)列）類型一：用于型已知條件。轉(zhuǎn)化方法：設(shè)，由km-m=b求出m的值，則數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列；通過(guò)求出間接求出通項(xiàng).類型二：用于型已知條件。轉(zhuǎn)化步驟：（1）等式兩邊同時(shí)除以：；

12、（2）令，則；當(dāng)時(shí)，是以1為公差的等差數(shù)列；當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)化為類型一構(gòu)造等比數(shù)列；例4：在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)_ _變式1：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和()求；()證明：數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列.()求的通項(xiàng)公式.變式2：已知數(shù)列滿足,（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；例5：在數(shù)列中，求數(shù)列的前項(xiàng)和變式1：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和()求；(2)求的通項(xiàng)公式.例6：在數(shù)列中，（）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和小結(jié)：先證明新數(shù)列為等差或等比再求通項(xiàng)問(wèn)題，先從問(wèn)題入手按證明等差或等比方法證明問(wèn)題，再由等差或等比的通項(xiàng)公式間接解決問(wèn)題。類型5：分式型遞歸數(shù)列解決辦法；解決步驟：（1）兩邊顛倒

13、分子分母,得到：；（2）令，則當(dāng)時(shí), 為等差數(shù)列；當(dāng)時(shí),轉(zhuǎn)化為類型4中問(wèn)題.例7：數(shù)列中，則變式1：已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）求的通項(xiàng)公式；五、數(shù)列求和的基本方法把一組需要求和的數(shù)列拆分成兩組或兩組以上的特殊數(shù)列來(lái)求和把通項(xiàng)公式是分子為非零常數(shù)，分母為非常數(shù)列的等差數(shù)列的兩項(xiàng)積的形式拆成兩個(gè)分式差的形式之后再求和倒序相加法法裂項(xiàng)相消法錯(cuò)位相減法分組求和法主要是針對(duì)等差等比數(shù)列，直接應(yīng)用求和公式公 式 法數(shù)列求和的一般方法（五種）若某數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩相和等于首末兩項(xiàng)和，可采用把正著寫的和倒著寫的兩個(gè)式子相加，就得到一個(gè)與常數(shù)數(shù)列求和相關(guān)的式子設(shè)數(shù)列的等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和

14、時(shí)，常常將的各項(xiàng)乘以的公比，并向后錯(cuò)一項(xiàng)與的同次項(xiàng)對(duì)應(yīng)相減，即可轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列求和（1）公式法：用于等差與等比數(shù)列；等差數(shù)列求和公式；等比數(shù)列求和公式，特別聲明：運(yùn)用等比數(shù)列求和公式，務(wù)必檢查其公比與1的關(guān)系，必要時(shí)需分類討論.； （2）倒序求和法：若某數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩相和等于首末兩項(xiàng)和，可采用把正著寫的和倒著寫的兩個(gè)式子相加，就得到一個(gè)與常數(shù)數(shù)列求和相關(guān)的式子（3）錯(cuò)位相減法：設(shè)數(shù)列的等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則求數(shù)列的前項(xiàng)和時(shí)，常常將的各項(xiàng)乘以的公比，并向后錯(cuò)一項(xiàng)；（4）裂項(xiàng)相消法：把通項(xiàng)公式是分子為非零常數(shù)，分母為非常數(shù)列的等差數(shù)列的兩項(xiàng)積的形式拆成兩個(gè)分式差的形式之后再求和

15、；  ， （5）分組求和法：把一組需要求和的數(shù)列拆分成兩組或兩組以上的特殊數(shù)列來(lái)求和例1：求下列數(shù)列的前項(xiàng)和： 練習(xí)：1數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則3、求前n項(xiàng)和4、設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1b11，a3b519， a5b39，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn。七、典型例題詳解考點(diǎn)一、有關(guān)通項(xiàng)問(wèn)題1、利用求通項(xiàng)【典型例題1】數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，n=1，2，3，求a2，a3，a4的值及數(shù)列an的通項(xiàng)公式 變式題1（教材習(xí)題）數(shù)列的前項(xiàng)和（1）試寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？（3）你能寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？ 變式題2、（2012湖北卷）設(shè)數(shù)

16、列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、解方程求通項(xiàng)：在等差數(shù)列中，（1）已知；（2）已知；(3)已知.變式題1、是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，如果，則序號(hào)等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）670點(diǎn)評(píng)：等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式是數(shù)列中的基礎(chǔ)知識(shí)，必須牢固掌握.而這些公式也可視作方程，利用方程思想解決問(wèn)題.3、待定系數(shù)求通項(xiàng)：寫出下列數(shù)列的前5項(xiàng)：（1）（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式變式題1、已知數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；4、由前幾項(xiàng)猜想通項(xiàng)：根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，在空格及括號(hào)中分別填上適當(dāng)?shù)膱D形和數(shù)，寫出點(diǎn)數(shù)的通項(xiàng)公式.（1）（4）（7）（ ）（ ）變式題1、

17、觀察下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是（ ），其通項(xiàng)公式為 .2條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)4條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)A40個(gè) B45個(gè) C50個(gè) D55個(gè)解：由題意可得：設(shè)為條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，則，因?yàn)椋衫奂臃汕蟮茫?，所以，選B.考點(diǎn)二、有關(guān)等差、等比數(shù)列性質(zhì)問(wèn)題【典型例題2】已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為30，前n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為_變式題1、一個(gè)等比數(shù)列前項(xiàng)的和為48，前2項(xiàng)的和為60，則前3項(xiàng)的和為（ ）A83 B108 C75 D63變式題2、等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且（ ） A12 B10 C8 D2+變式題3、（20

18、09寧夏海南卷）等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，已知，則 .變式題4、在等差數(shù)列中，表示的前項(xiàng)和. ，求的值；，=224，求項(xiàng)數(shù).，求的值.點(diǎn)評(píng)：高考試題的一個(gè)重要特點(diǎn)就是考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題敏銳的觀察能力和迅速有效的思維能力，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和性質(zhì)可提高我們的正確解題的速度. 因此，對(duì)相關(guān)知識(shí)的性質(zhì)要深刻地理解和掌握并能靈活運(yùn)用.考點(diǎn)三、數(shù)列求和問(wèn)題【典型例題3】在等差數(shù)列中，求的最大值解法一：由，得：，解得由二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，有最大值169解法二：先求出，由，所以當(dāng)時(shí)，有最大值169解法三：由，得，而，故0故當(dāng)時(shí)，有最大值169點(diǎn)評(píng)：解決等差數(shù)列前項(xiàng)和最值問(wèn)題的方法通常有：、利用二次函數(shù)求最值；、利用通

19、項(xiàng)公式求使得；利用性質(zhì)求出符號(hào)改變項(xiàng)變式題1、已知是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列，其中，公差，若,求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值變式題2、已知是等差數(shù)列，其中，公差。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0？（3）求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，并求出對(duì)應(yīng)的值【典型例題4】（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求前項(xiàng)的和；（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求前項(xiàng)的和變式題1、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)，求變式題2、數(shù)列an中，a18，a42，且滿足：an+22an+1an0（nN*），（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意的n均有總成立？若存在，求出m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由點(diǎn)評(píng)：數(shù)列求和的裂項(xiàng)相消法：

20、適用于通項(xiàng)公式形如的數(shù)列，其中是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)八、經(jīng)典例題選講例1：已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求及；（）令bn=()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和例2：在等差數(shù)列中， （1）求數(shù)列通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，求【解析】主要考查等差數(shù)列概念、通項(xiàng)公式，考查運(yùn)算求解能力及裂項(xiàng)求和數(shù)學(xué)方法. 例3：已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式：（）等比數(shù)列滿足：，若數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.例4：在數(shù)列an中，Sn14an2，a11(1)設(shè)bnan12an，求證數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)設(shè)cn，求證數(shù)列cn是等差數(shù)列；(3)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式.例4

21、：設(shè)數(shù)列an滿足a13a232a33n1an(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.【針對(duì)訓(xùn)練】1、如果等差數(shù)列中，那么（ ）A，14 B，21 C，28 D，352、等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和若，則 _ 3、設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則4、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=（ ）A， B，7 C， 6 D， 【命題意圖】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、指數(shù)冪的運(yùn)算、根式與指數(shù)式的互化等知識(shí)，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.5、已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，。（1） 求的通項(xiàng)； （2）求前n項(xiàng)和的最大值。【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的求法，著重考查方程思想和二次函數(shù)最值問(wèn)題；6、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，求前n項(xiàng)和何時(shí)取最小值【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的求法7、在等比數(shù)列中， ，則公比q的值為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【命題意圖】考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式或者等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣8、在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 【命題意圖】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，