高中數(shù)學(xué)-函數(shù)周期性總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的周期性一、周期函數(shù)的定義對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期。說(shuō)明：（1）必須是常數(shù)，且不為零； （2）對(duì)周期函數(shù)來(lái)說(shuō)必須對(duì)定義域內(nèi)的任意都成立。二、常見(jiàn)函數(shù)的最小正周期正弦函數(shù) y=sin（x+）（w>0）最小正周期為T(mén)= y=cos（x+）（w>0）最小正周期為T(mén)= y=tan（x+）（w>0）最小正周期為T(mén)= y=|sin（x+）|（w>0）最小正周期為T(mén)= f(x)=C(C為常數(shù))是周期函數(shù)嗎？有最小正周期嗎？三、抽象函數(shù)的周期總結(jié)1、 的周期為2、

2、 的周期為3、 的周期為4、 (C為常數(shù)) 的周期為5 的周期為 6、 的周期為 7、 的周期為8、 的周期為 9、；（它是周期函數(shù)，一個(gè)周期為6） 10、有兩條對(duì)稱(chēng)軸和（ 周期 11、有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心和 周期 12、有一條對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 周期 13、奇函數(shù)滿(mǎn)足 周期。 14、偶函數(shù)滿(mǎn)足 周期。4、 對(duì)稱(chēng)性加奇偶性得到周期1. f(x)為偶函數(shù)且f(a+x)=f(a-x)則T=2a 2.f(x)為奇函數(shù)且f(a+x)=f(a-x)則T=4a練習(xí)：f(x+a)=f(x) f(x+a)= f(x+a)= f(x+a)= f(x+a)=f(x-a) f(x)= f(x-a) -f(x-2a) 1、函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則( ) A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù) C. D.是奇函數(shù)2、設(shè)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且，又，則=3、定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足,則的值為（ ）(A)-1 (B) 0 (C)1 (D)24、定義在上的函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：（1）若是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)（2）若則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（3）若=，且，則的一個(gè)周期為2。（4）與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。其中正確命題的序號(hào)為 。11、若為定義在上的函數(shù)，且，則為（ ）A 奇函數(shù)且周期函數(shù)； B. 奇函數(shù)且非周期函數(shù)；C 偶函