高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)題型分析(精心整理版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.1函數(shù)的概念（一）函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作：y=f(x)，xA（y就是x在f作用下的對應(yīng)值）其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域（二）構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域判斷兩變量之間是否是函數(shù)關(guān)系（1）定義域與對應(yīng)關(guān)系是否給出，（2）根據(jù)給出的對應(yīng)法則，自變量x在其定義域中的每一個(gè)值，是否都能確定唯一的函數(shù)值。

2、（三）區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（a，b為端點(diǎn)）滿足的全體實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作 滿足的全體實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，記作 滿足或的全體實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記作或（2）無窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示函數(shù)概念1、如下圖可作為函數(shù)的圖像的是( )A B C DA.B.C.D.2. 下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是 求函數(shù)定義域（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）f ( x ) = (x 1) 0 （8） （9） （10）（11）（12）1、 函數(shù)的定義域?yàn)镽，求k的取值范圍2、 函數(shù)的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍判斷兩函數(shù)是否為同

3、一函數(shù)1、判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，說明理由（1）f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1（2）f ( x ) = x； g ( x ) = （3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2、判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，說明理由 （1）； （2）； （3）； （4）； 求函數(shù)解析式（1）代入法1、 已知函數(shù),求，2、 已知函數(shù)，則 （ ） A= B = C = D =3、 已知，求的解析式。（2）換元法1、已知，求；2、已知函數(shù)，求3、 若,求4、若,求5. 已知(+1)=x+1，則函數(shù)(

4、x)的解析式為A. (x)=x2 B.(x)=x2+1 C.(x)=x2-2x+2 D.(x)=x2-2x6已知，則的表達(dá)式為（ ）A B C D9、設(shè)函數(shù)，則方程的解為7. 已知，則的值為_。8已知f(2x1)x2，則f(5)_9（3）待定系數(shù)法1、若是一次函數(shù)，且，則= _.2、已知是一次函數(shù)，且滿足，求；分段函數(shù)函數(shù)圖像1. 已知函數(shù)解析法可表示為，用圖像表示這個(gè)函數(shù)。2. 把下列函數(shù)分區(qū)間表示，并作出函數(shù)的圖像 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）求函數(shù)值1. 作函數(shù)的圖像，并求2、設(shè)函數(shù)，則_3、已知函數(shù)（）4、已知，那么的值是 （ B ） A. B. C. D.

5、5.已知f（x）=，則f f（2）_.6、已知，則的值等于（）7. 定義在上的函數(shù)滿足則_，_ 給出函數(shù)值求自變量的值1、設(shè)函數(shù)f（x）則f（4）_，又知f（）8，則_2、設(shè)，若，則x=_。3、函數(shù)y=的最大值是_.4. 已知 如果，那么_。5已知函數(shù) 若，則= .6、設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍是_；7、 已知，則不等式的解集是_8、 已知，則不等式的解集是 【-5，1】函數(shù)單調(diào)性單調(diào)性概念考察1. 若函數(shù)在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)，在區(qū)間（b，c）上也是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間（a，c）上（ ）（A）必是增函數(shù)（B）必是減函數(shù) （C）是增函數(shù)或是減函數(shù)（D）無法確定增減性2函數(shù)在和都是增函

6、數(shù)，若，且那么（ ） AB C D無法確定3已知函數(shù)yf(x)在R上是增函數(shù)，且f(2m1)f(3m4)，則m的取值范圍是( )A(，5) B(5，) CD4函數(shù)的定義域?yàn)?，且對其?nèi)任意實(shí)數(shù)均有：，則在上是( ) （A）增函數(shù) （B）減函數(shù) （C）奇函數(shù) （D）偶函數(shù)5. 函數(shù)f(x)在(0，)上為減函數(shù)，那么f(a2a1)與的大小關(guān)系是_。6已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)，且f(a)f(b)0，則方程f(x)=0在區(qū)間a，b內(nèi)（ ）A至少有一實(shí)根 B至多有一實(shí)根 C沒有實(shí)根 D必有唯一的實(shí)根7當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的值有正也有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   （）A  

7、 B   C   D 8. 已知函數(shù)f(x)在其定義域D上是單調(diào)函數(shù)，其值域?yàn)镸，則下列說法中若x0D，則有唯一的f(x0)M若f(x0)M，則有唯一的x0D對任意實(shí)數(shù)a，至少存在一個(gè)x0D，使得f(x0)a對任意實(shí)數(shù)a，至多存在一個(gè)x0D，使得f(x0)a錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知f(x)在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，a、bR且ab0，則下列不等式中正確的是（ ）Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)f(a)f(b)10已知f(x)是定義在(2，2)上的減函數(shù)，并且f(m1)

8、f(12m)0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 解析： f(x)在(2，2)上是減函數(shù)由f(m1)f(12m)0，得f(m1)f(12m) 解得，m的取值范圍是()11. 已知：f(x)是定義在1，1上的增函數(shù)，且f(x1)<f(x21)求x的取值范圍常見函數(shù)單調(diào)性結(jié)論1設(shè)函數(shù)y(2a1)x在R上是減函數(shù)，則有ABCD2. 函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，3)上是增函數(shù)，則下列一定是yf(x)5的遞增區(qū)間的是( )A(3，8)B(2，3)C(3，2)D(0，5)4、下列函數(shù)中，在區(qū)間(1，)上為增函數(shù)的是( )Ay3x1BCyx24x5Dyx123. 下列函數(shù)中,在區(qū)間 上為增函數(shù)的是( 

9、0; ).A    B       C D 4. 在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）AB C D5在區(qū)間(0，)上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ）Ay=2x1By=3x21Cy=Dy=2x2x1 6. 函數(shù)f(x)12x的單調(diào)遞減區(qū)間是_，單調(diào)遞增區(qū)間是_7函數(shù)y=-|x|在a，+)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 8若函數(shù)在(1，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9若函數(shù)yax和在區(qū)間(0，)上都是減函數(shù)，則函數(shù)在(，)上的單調(diào)性是_(填增函數(shù)或減函數(shù)或非單調(diào)函數(shù))10. 函數(shù)f(x)=1-的單調(diào)遞增區(qū)間是 11. 函數(shù)y=- 的單調(diào)區(qū)間是

10、（ ） A、R B、（-，0） C、（-，2），（2，+） D、（-，2）（2，+）12 函數(shù)y=(x1)-2的減區(qū)間是_ _(1，)13函數(shù)f(x)=在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A(0，)B( ，)C(2，)D(，1)(1，)14.函數(shù)f(x)2x2mx3在2，)上為增函數(shù)，在(，2)上為減函數(shù)，則m_15函數(shù)的遞增區(qū)間依次是（ ）ABC D. 16函數(shù)f(x)=4x2mx5在區(qū)間2，上是增函數(shù)，在區(qū)間(，2)上是減函數(shù)，則f(1)等于（ ）A7B1C17D2517 在 上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（  ）。A   B   C  

11、; D 18. 函數(shù)f(x) = ax24(a1)x3在2，上遞減，則a的取值范圍是_ 19. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A B C D20.函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 。21. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍（ ） A B C D 22如果二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值23. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。24. 函數(shù)y=-x2在(0，+)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 25. 已知函數(shù)f(x)=kx2-2x-4在5，20上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。26. 已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+3-b(a0)在1

12、,3有最大值5和最小值2，求a、b的值。分段函數(shù)的單調(diào)性1若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，3)上是增函數(shù)，在區(qū)間3，5上也是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間 1，5上( )A必是增函數(shù)B不一定是增函數(shù)C必是減函數(shù)D是增函數(shù)或減函數(shù)2若函數(shù)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是_考點(diǎn)3. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 4作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)函數(shù)的圖象找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間5、函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 ，最大值和最小值的情況為 .6. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_。復(fù)合函數(shù)單調(diào)性1. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3. 討論函數(shù)的單調(diào)性.4求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間. 5. 函數(shù)y=的遞減區(qū)間是 6、函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間為_

13、7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_8. 已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0m4抽象函數(shù)求單調(diào)性1函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，3)上是增函數(shù)，則y=f(x5)的遞增區(qū)間是（ ）A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5)2已知的遞增區(qū)間為，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.3已知的遞減區(qū)間是，求函數(shù)的遞減區(qū)間4. 設(shè)y=f(x)的單增區(qū)間是(2，6)，求函數(shù)y=f(2x)的單調(diào)區(qū)間3、 用單調(diào)性證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)函數(shù)求最值1、函數(shù)的值域?yàn)開.2、已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?、已知函數(shù)f(x)3xb在區(qū)間1，2上的函數(shù)值恒為正，則b的取值范圍是_

14、6、求函數(shù)的最大最小值， 7、，的最大值是8、求函數(shù)的最大值，最小值9. 若為實(shí)數(shù)，則yx23x5的值域?yàn)? )A(，)B0，)C7，)D5，)4、函數(shù)y=(x-2)在區(qū)間0，5上的最大（?。┲捣謩e為（ ） A、,0 B、,0 C、, D、,無最小值5、求函數(shù)在區(qū)間2，6上的最大值和最小值10. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_(，611求函數(shù)的值域。12求函數(shù)的值域13求函數(shù)的值域14、求函數(shù)的最大值當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值15、函數(shù)的值域是_16、求下列函數(shù)的值域： （1） （2）y=5+2(x1).17、函數(shù)y=x22的值域?yàn)開 _ (，3)18、 已知x0，1，則函數(shù) 的最大值為_最小值為_19、函

15、數(shù)的值域?yàn)開.20、 在區(qū)間1，3上大于0恒成立，求a的取值范圍21. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為_22函數(shù)的值域?yàn)開。23求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3）24函數(shù)的值域是（ ） A B C D 25利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；26函數(shù)的值域是_。27已知，則函數(shù)的值域是 .28. 求的值域 y1，)29、的值域?yàn)? )A1，1B(1，1C1，1)D(1，1)30求函數(shù)的值域。31.的值域?yàn)開且32當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。33已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值，求的值.34. 求函數(shù)值域： 函數(shù)奇偶性奇偶性概念考察1、下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是( )偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)

16、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)0(xR)A1B2C3D42、下列判斷正確的是（ ）A.定義在R上的函數(shù)f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，則f(x)是偶函數(shù)；B.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則f(x)在R上不是減函數(shù)； C.定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上也是減函數(shù)，則f(x)在R上是減函數(shù)； D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有且只有一個(gè)。3、對于定義域?yàn)镽的任意奇函數(shù)f(x)一定有( )Af(x)f(x)0Bf(x)f(x)0Cf(x)·f(x)0Df(x)·f(x)0 4

17、、是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是( )（A） （B） （C）· （D）判斷函數(shù)奇偶性1下列函數(shù)中：yx2(x1，1)；yx；yx3(xR)，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 2. 下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（ ） A、y=x4 (x<0) B、y=|x+1| C、y= D、y=3x-13判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1)(2) （3） （4） （5） （6） （7）； （8） （）（9） （10） （11） （12） （13）4、若f(x)是偶函數(shù)，則_5、下列給出的函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）6.2,4,6已知函數(shù)的圖象關(guān)于原

18、點(diǎn)對稱，則_-1奇偶函數(shù)四則運(yùn)算性質(zhì)1、判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)(2)（3） （4） ；（5） （6）2、函數(shù)，是（ ） A偶函數(shù) B奇函數(shù) C不具有奇偶函數(shù) D與有關(guān)3已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_；不等式的解集為_，； 4、若是偶函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？5、已知函數(shù)是偶函數(shù)，判的奇偶性。6、已知函數(shù)是偶函數(shù)，求該函數(shù)的最大值并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間。7、若函數(shù) 是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 8、若函數(shù)為偶函數(shù)，則a=利用函數(shù)奇偶性求解函數(shù)解析式1、設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)x(1x3)，那么當(dāng)x(，0時(shí)，f(x)_2、已知f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，若f（x）為奇（偶

19、）函數(shù)，求f（x）的解析式3、函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)， .4、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1+x);當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=( )A、 -x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)5、 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，求(1) 的值，(2) 時(shí)的值；(3)當(dāng)>0時(shí)，的解析式部分函數(shù)奇偶性解題1、已知，求.2、已知函數(shù)f(x)=x7+ax5+bx-5，若f(-100)=8,那么f(100)=( )A、 -18 B、-20 C、-8 D、83、 已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，則f(2)_4、 設(shè)函數(shù)，且，則_題型六、函

20、數(shù)單調(diào)性與奇偶性考察1、設(shè)奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，且f(3)=5,則f(x)在區(qū)間7，3上應(yīng)有最_值為_2、已知是定義上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)下列關(guān)系式中正確的是 ( ) 3、 設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x時(shí)f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是（ ）（A）f()>f(-3)>f(-2) （B）f()>f(-2)>f(-3) （C）f()<f(-3)<f(-2) （D）f()<f(-2)<f(-3)4、 如果奇函數(shù)f(x)在2，5上是減函數(shù)，且最小值是-5，那么f(x)在-5,-2上的最大值為 5、如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（ ） A最大值 B最小值 C 沒有最大值D 沒有最小值6、 函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間-5，5上的偶函數(shù)，且f(1)<f(3),則下列各式一定成立的是（ ）A、f(0)>f(5) B、f(3)<f(2) C、f(-1)>f(3) D、f(-2)>f(1)7、設(shè)函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍8、已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),若，求實(shí)數(shù)的取值范圍為 。9、定義在-1，1上的減函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)。若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍10、