提取公因式[下學(xué)期]浙教版(www)

1、2022-3-11甌海區(qū)仙巖鎮(zhèn)第二中學(xué)義務(wù)教育浙教版七年級數(shù)學(xué)（下）計算：計算：（1）2517+2583 （2）15.6791+15.679你為什么會這么做？應(yīng)用分配律，使計算簡便 分配律的一般式分配律的一般式a a（b+cb+c）= ab+ac= ab+ac在此應(yīng)用的是在此應(yīng)用的是 ab+ac= aab+ac= a（b+cb+c） （* *） 從因式分解的角度觀察式（從因式分解的角度觀察式（* *） （1 1）可以看作是因式分解）可以看作是因式分解 （2 2）做法是把每一項中都含有的相同）做法是把每一項中都含有的相同的因式，提取出來的因式，提取出來 試著把試著把2ab+4abc2ab+4ab

2、c分解因式分解因式 公因式是各項系數(shù)的最大公因公因式是各項系數(shù)的最大公因數(shù)（當系數(shù)是整數(shù)的）與各項數(shù)（當系數(shù)是整數(shù)的）與各項都含有的相同字母的最低次冪都含有的相同字母的最低次冪的積的積 尋找公因式：尋找公因式：(1)ax+ay； (2)3mx6nx；(3)4a2+10ab； (4)15a2+5a；(5)x2y+xy2； (6)12xyz9x2y2用提取公因式法分解因式：用提取公因式法分解因式： 3ax3ax2 2y+6xy+6x3 3yz yz 解：解：3ax2y+6x3yz =3x2y(a+2xz) 提取公因式提取公因式3x3x2 2y y 注：注：a a、提取公因式后，多項式余下的、提取公

3、因式后，多項式余下的各項不再含有公因式各項不再含有公因式b b、提取的實質(zhì)是將多項式中的每、提取的實質(zhì)是將多項式中的每一項分別除以公因式一項分別除以公因式3x3x2 2y y例例1 1 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）2 x2 x3 3+6 x +6 x （2 2）3pq3pq3 3+15p+15p3 3q q （3 3）4x+8ax+2x 4x+8ax+2x （4 4）3ab+6abx3ab+6abx9aby9aby小結(jié)：提取公因式法的一般步驟小結(jié)：提取公因式法的一般步驟 確定提取的公因式確定提取的公因式 提取公因式提取公因式要求：要求：a a、提取公因式后，多項式余下的、

4、提取公因式后，多項式余下的各項不再含有公因式各項不再含有公因式b b、提取的實質(zhì)是將多項式中的每、提取的實質(zhì)是將多項式中的每一項分別除以公因式一項分別除以公因式多項式多項式2(a+b)2(a+b)2 2 (a+b) (a+b) 該怎么提取公因式？該怎么提取公因式？例例2 2 把把2(a2(ab) b) 2 2a+ba+b分解因式分解因式 解：解：2(a b) 2a+b=2(a b) 2(a b) 添加括號添加括號 =(a b)2(a b) 1 提取公因式提取公因式(a (a b)b) =(a b)(2a 2b 1)添括號添括號 x x2x+1=2x+1=（ ） 1 12x=+( )2x=+( )x x2=2=( )( ) 因式分解因式分解 2 2（a+ba+b）2 2(a(ab) b) （1 1）提公因