2017屆九年級數(shù)學(xué)下冊期末試題1人教版帶答案

1、2017屆九年級數(shù)學(xué)下冊期末試題1（人教版帶答案）期末檢測題（一）（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.反比例函數(shù)y=2x的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的（A）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限2.（2016?永州）如圖，將兩個形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實物圖的主視圖為（B）3.若點P1（x1,y1）,P2（x2,y2）在反比仞口數(shù)y=kx（k>0）的圖象上，且x1=x2,則（D）A,y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.y1=-y24.（2016?福州）如圖，以原點。為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,

2、B兩點，P是AB?隘弦壞？（不與A,B重合），連接OP設(shè)/POB=%,則點P的坐標(biāo)是（C）A.（sin%,sin%）B.（cos%,cos%）C.（cos%,sin%）D.（sin%,cos%），第4題圖），第5題圖），第6題圖）5.如圖，AB是。0的直徑，D,E是半圓上任意兩點，連接ADDEAE與BD相交于點C,要ADC與ABDA相似，可以添加一個條件.下列添加的條件中錯誤的是（C）A./ACD=/DABB.AD=DECAD?AB=CD?BDD.AD2=BD?CD）.如圖是測量小玻璃管口徑的量具ABCAB的長為12cm,AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處（DE/Z

3、AB）,那么小玻璃管口徑口£是（A）A.8cmB.10cmC.20cmD.60cm7.如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象和反比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A（1,2）,B（2,1）兩點，若y1<y2,則x的取值范圍是（D）A.x<1B.x<-2C.2<x<0或x>1D,x<2或0Vx<1，第7題圖），第9題圖），第10題圖）8.已知兩點A（5,6）,B（7,2）,先將線段AB向左平移1個單位，再以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的12得到線段CD則點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（A）A.（2,3）B.（3,1）C.（2,1）D.（

4、3,3）9.如圖，有一輪船在A處測得南偏東30方向上有一小島P,輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A,B之間的距離是（D）A.103海里B.（10210）海里C.10海里D.（10310）海里10.如圖，正方形ABCD勺對角線AC與BD相交于點Q/ACB勺角平分線分別交AB,BD于MN兩點.若AMk2,則線段ON的長為(C)A.22B.32C.1D.62二、填空題(每小題3分，共24分)11.ABC中，/A,/B都是銳角，若sinA=32,cosB=12,則/C=_60_.12.已知點A(1,y1),B(2,y2)和

5、C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為_y3<y1<y2_.(用“<”連接)13.直線y=ax(a>0)與雙曲線y=3x交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則4x1y2-3x2y1=_-3_.14.如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cmi深為30cm,為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A,斜坡的起始點為C,現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i=1：5,則AC的長度是_210_cm.,第14題圖)，第15題圖)，第16題圖)15.如圖，ABCfzDEF位似，位似中心為點Q且/人8小勺面積等于4DE

6、F面積的49,則AB：DE=_2：3_.16,如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成該幾何體的小正方體最多是_7_個.17.如圖，在平行四邊形ABC前，AD=10cm,CD=6cm,E為AD上一點，且BE=BC,CE=CD則DE=_3.6_cm.,第17題圖)，第18題圖)18.如圖，A,B是雙曲線y=kx上的兩點，過A點作ACLx軸，交。阡D點，垂足為C.若ADO勺面積為1,D為OB勺中點，則k的值為_83一三、解答題(共66分)19.(6分)計算：1sin60-cos60(sin30)2+(2018tan45)0.解：原式=3-220.(8分)如圖是由兩個長方體

7、組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)求這個立體圖形的表面積.解：根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm高4mm寬2mm下面的長方體長6mmr(寬8mmr(高2mm.二立體圖形的表面積是4X4X2+4X2X244X2+6X2X2+8X2X2+6X8X2-4X2=200(mm2)21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(2,3),B(3,n)兩點.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)若P是y軸上一點，且滿足PAB的面積是5,直接寫出OP的長.解：(1)y=6x,y=x+1(2)對于一次函數(shù)y=x+1,令

8、x=0求出y=1,即該函數(shù)與y軸的交點為C（0,1）,OG=1,根據(jù)題意得SzABP=12PCX2+12PCX3=5,解得pc=2,則O之OOPO1+2=3或O2PC-OC21=122. （10分）如圖，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米（AB垂直地面BC）,在地面C處測得點E的仰角0c=45°,從點C沿CB方向前行40米到達(dá)D點，在D處測得塔尖A的仰角（3=60°,求點E離地面的高度EF.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)2-1.4,3=1.7）解：在直角ABD+,BD=ABtanB=123tan60=413（

9、米），則DF=BD-OE=41310（米），CF=D斗CD=41310+40=413+30（米），貝U在直角CEF中，EF=CF?tan%=413+30=41X1.7+30=99.7100（米），則點E離地面的高度EF是100米23. （10分）如圖，在ABC中，/ABC=90,BC=3,D為AC延長線上一點，AC=3CD過點D作DH/Z交BC的延長線于點H.（1）求BD?cosZHBD勺值；（2）若/CBD=/A,求AB的長.解：（1）/DH/AR/.ZBHD=/ABC=90,.ABSDHCACC日BCC等3,.CHh1,BHhBOCHh4,在RUBHD+,cos/HBD=BHBD.BD?c

10、osZHBD=BHh4（2）/CBD=/A,/ABG=/BHD.ABSABHID/.BCHDABBH.AB6DHC-ABDHACCD=3,.AB=3DH.3D用3DH4解得D+2,AB=3D用3X2=6,即AB的長是624.（12分）如圖，以點O為圓心，AB長為直徑作圓，在。0上取一點C,延長AB至點D,連接DC過點A作。0的切線交DC勺延長線于點E,且/DCB=/DAC.（1）求證：C混。0的切線；（2）若AD=6,tan/DCB=23,求AE的長.解：（1）連接OCOEAB為直徑，./AC&90，即/BCG/ACO=90，又./DCB=/CADZCAD=/ACO/ACO=/DCB/

11、DC®/BCO=90,即/DCO=90,.CD是。0的切線（2）;EA為。0的切線，.EG=EAEA，ADOELAC./BAO/CAE=90，/CA4/OEA=90,/BAC=/OEA：/DCB=ZOEA./tanZDCB=23,.tan/OEA=OAAE23,易證RtDCORtADAECDDAOCAEODDE23,CD=23X6=4,在Rt/XDAE中，設(shè)A&x,(x+4)2=x2+62,解得x=52,即AE的長為5225.(12分)如圖，拋物線y=ax22ax+c(a?0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A,B,點A的坐標(biāo)為(4,0).(1)求該拋物線的解析式；(2

12、)點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE/AC交BC于點E,連接CQ當(dāng)4CQE的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)；(3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點巳與直線AC交于點F,點D的坐標(biāo)為(2,0).問：是否存在這樣的直線l,使得OD芯等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.解：(1)y=-12x2+x+4(2)設(shè)點Q的坐標(biāo)為(m,0),過點E作EGLx軸于點G.由拋物線的對稱性得點B的坐標(biāo)為(一2,0),/.AB=6,BQ=m+2,QEZAC/.BEBC=BQBA又EG/y軸，.BE。BCQEGCOBEBC=BQBA即EG4=26,.EG=2m+43,:CQBSzCBQ-SzE

13、BQ=12BQ?CO12BQ?EG12(m+2)(4-2m+43)=-13m423m83=13(m1)2+3,又一2Wme4,.當(dāng)m=1時，SACQEt最大值3,此時Q(1,0)(3)存在.在OD葉，(?)若DO=DF,.7(4,0),D(2,0),/.AD-。&DF=2,又在RtAAOC中，OA=OC=4,/.ZOAC=45,./DFA=/OAC=45,/ADF=90,此時點F的坐標(biāo)為(2,2),令12x2+x+4=2,得x1=1+5,x2=15,此時點P的坐標(biāo)為P(1+5,2)或P(15,2);(?)若FO=FD,過點F作FMLx軸于點M,由等腰三角形的性質(zhì)得。陣12OD1,.AM3,在等腰直角AMF中,MF=AM3,下(1,3),令一12x2+x+4=3,得x1=1+3,x2=13,此時點