2018年北京門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案

1、2018年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含答案）門頭溝區(qū)2018年初三年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷2018.5考生須知1.本試卷共10頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘；2.在試卷和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名；3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.如圖所示，有一條線段是（AB>AC）的中線，該線段是A.線段GHB線段

2、ADC.線段AED.線段AF2.如果代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.3.如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的T形管道，則其俯視圖正確的是ABCD4.將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果/1=58,那么/2的度數(shù)為A.32B.58C.138D.1485.利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形是ABCD6.整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d,始終滿足c+dA0,則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足A.B.C.D.7 .下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我市2011-2016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是A.2

3、011-2014年最高溫度呈上升趨勢(shì)；B.2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度；C.2011-2015年的溫差成下降趨勢(shì)；D.2016年的溫差最大.8 .甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是A.甲的速度是70米/分；B.乙的速度是60米/分；C.甲距離景點(diǎn)2100米；D.乙距離景點(diǎn)420米.二、填空題（本題共16分，每小

4、題2分）9.如圖，兩個(gè)三角形相彳以，則BD=.10.如圖，在5X5的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、CDE五個(gè)點(diǎn)，如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線段的長(zhǎng)度大于3且小于4,則可以連接.（寫出一個(gè)答案即可）11.如果，那么的結(jié)果是.12.小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過計(jì)算分析小明得出一個(gè)結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時(shí).請(qǐng)判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說明理由.月份六月七月八月用電量（千瓦時(shí)）290340360月平均用電量（千瓦時(shí)）33013.如圖，PC是。0的直徑，PA切。0于點(diǎn)P,AO交。0于點(diǎn)B;連接BC若/C=32°,則/

5、A=°.14.某小區(qū)購(gòu)買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買銀杏樹用了12000元，購(gòu)買玉蘭樹用了9000元.已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的1.5倍，求銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià).設(shè)銀杏樹的單價(jià)為x元，可列方程為.15.圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進(jìn)行拼接（無覆蓋），可以得到一個(gè)矩形，請(qǐng)利用學(xué)過的變換（翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）知識(shí)，將圖2進(jìn)行移動(dòng)，寫出一種拼接成矩形的過程.16.下圖是“已知一條直角邊和斜邊做直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.已知：線段a、b,求作：.使得斜邊，作法：如圖.（）作射線，截取線段；（2）以AB為直徑，作。Q（3）以點(diǎn)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧交。0于點(diǎn)

6、C;（4）連接ACCB.即為所求作的直角三角形.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26、27題7分，第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17.計(jì)算：.18.解不等式組：19 .如圖，在ABC,AD是BC邊上的高，BE平分/ABC交AC邊于E,/BAC=60,/ABE=25.求/DAC的度數(shù).20 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k#0）的圖象相交于點(diǎn).（1）求a、k的值；（2）直線x=b（）分別與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)MN,當(dāng)MN=21畫出示意圖并直接寫出b的值.21 .在矩形

7、ABCW,連接AC,AC勺垂直平分線交AC于點(diǎn)O,分別交ADBC于點(diǎn)E、F,連接CE和AF.求證：四邊形AECF%菱形；（2）若AB=4BC=8求菱形AECF勺周長(zhǎng).22 .已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根，求k的取值.23 .如圖，AB為。0直徑，過。0外的點(diǎn)D作DELOA于點(diǎn)E,射線DCaOO于點(diǎn)C交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接AC交DE于點(diǎn)F,作CHLAB于點(diǎn)H.（1）求證：/D=2ZA;（2）若HB=2cosD=,請(qǐng)求出AC的長(zhǎng).24 .地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識(shí)，提高學(xué)生生態(tài)壞境保護(hù)意識(shí)，

8、舉辦了“我參與，我環(huán)?！钡闹R(shí)競(jìng)賽.以下是從初一、初二兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢撼跻唬?688936578948968955089888989779487889291初二：7497968998746976727899729776997499739874（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整；整理、描述數(shù)據(jù)：初一1236初二011018（說明：成績(jī)分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為合格，分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.2574（2）得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握生態(tài)環(huán)保知識(shí)水平較好并說明理由.（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的

9、合理性）.25 .在正方形ABCB,AC為對(duì)角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,M是AB邊的中點(diǎn)，連接PMPB,設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為，長(zhǎng)度為.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：6.07.4（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：的長(zhǎng)度最小值約為26 .有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；對(duì)稱軸是；該函數(shù)有最小值是-2.（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）將該函數(shù)圖象的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G,平行于x軸的直線與圖象“G相交于點(diǎn)、（），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求的取值范圍.27 .如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，.（1）（用含的式子表示）（2）作射線DMW邊AB交于點(diǎn)M射線D幡點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點(diǎn)N.根據(jù)條件補(bǔ)全圖形；寫出DMWDN的數(shù)量關(guān)系并證明；用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且，我們規(guī)定：如果存在點(diǎn)巳使是以線段MNfe直角邊的等腰直角三角形，那