概率頻率分布直方圖練習(xí)題集

1、.wd1(此題總分值分)某學(xué)校隨機抽取局部新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間單位：分鐘，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖，其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，.求直方圖中的值；如果上學(xué)路上所需時間不少于40分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿.2、(此題總分值12分)為調(diào)查民營企業(yè)的經(jīng)營狀況，某統(tǒng)計機構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取假設(shè)干個民營企業(yè)組成樣本進展深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：單位：個城市民營企業(yè)數(shù)量抽取數(shù)量A4B28C8461求、的值；2假設(shè)從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機選2個進展跟蹤式調(diào)研，求這2個都來自城市A的概

2、率.3、某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個等級，等級系數(shù)依次為，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大說明產(chǎn)品的質(zhì)量越好.現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品，等級系數(shù)的為二等品，等級系數(shù)的為三等品，為不合格品1試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；2從樣本的一等品中隨機抽取件，求所抽得件產(chǎn)品等級系數(shù)都是的概率4、某中學(xué)在校就餐的高一年級學(xué)生有440名，高二年級學(xué)生有460名，高三年級學(xué)生有500名；為了解學(xué)校食堂的效勞質(zhì)量

3、情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進展抽樣調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“效勞滿意度與“價格滿意度都分為五個等級： 1級很不滿意；2級不滿意；3級一般；4級滿意；5級很滿意，其統(tǒng)計結(jié)果如下表效勞滿意度為，價格滿意度為.人數(shù) yx價格滿意度12345服務(wù)滿意度1112202213413378844146415012311求高二年級共抽取學(xué)生人數(shù)；2求“效勞滿意度為3時的5個“價格滿意度數(shù)據(jù)的方差；3為提高食堂效勞質(zhì)量，現(xiàn)從且的所有學(xué)生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“效勞滿意度為1的概率.5、本小題總分值12分為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車

4、時間單位：分鐘作為樣本分成5組，如下表所示：1估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；組別候車時間人數(shù)一 2二6三4四2五12假設(shè)從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率6、本小題總分值12分某學(xué)校甲、乙兩個班參加體育達標(biāo)測試，統(tǒng)計測試成績達標(biāo)人數(shù)情況得到如下圖的列聯(lián)表，在全部學(xué)生中隨機抽取1人為不達標(biāo)的概率為.1請完成上面的列聯(lián)表；2假設(shè)用分層抽樣的方法在所有測試不達標(biāo)的學(xué)生中隨機抽取6人，問其中從甲、乙兩個班分別抽取多少人？3從2中的6人中隨機抽取2人，求抽到的兩人恰好都來自甲班的概率組別達標(biāo)不達標(biāo)總計甲班8乙班54合計1207、本小題

5、總分值12分對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)效勞次數(shù)統(tǒng)計，隨機抽去了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)效勞的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下：1求出表中的值；2在所取樣本中，從參加社區(qū)效勞的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選人，求至少一人參加社區(qū)效勞次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率8、本小題總分值12分某地區(qū)有小學(xué)所，中學(xué)所，大學(xué)所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取所學(xué)校對學(xué)生進展視力調(diào)查。1求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目2假設(shè)從抽取的所學(xué)校中隨機抽取所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的所學(xué)校均為小學(xué)的概率9、本小題總分值12分沙糖桔是柑桔類的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植沙

6、糖桔，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量單位：kg，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間進展分組，得到頻率分布直方圖如圖3.樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍.1求,的值；2從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹隨機抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹至少有一株被抽中的概率. 10、(此題總分值13分)我市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡單位：歲分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如下圖.1假設(shè)從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組

7、各抽取多少名志愿者？2請根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名志愿者樣本的平均數(shù)；3在1的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)歷，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.參考數(shù)據(jù)：1(此題總分值分)解：1由，.4分那么.6分2上學(xué)所需時間不少于40的學(xué)生的頻率為：.8分估計學(xué)校1000名新生中有：.11分答：估計學(xué)校1000名新生中有250名學(xué)生可以申請住宿. 12分2、解：1由題意得,4分所以,6分2記從城市A所抽取的民營企業(yè)分別為，從城市B抽取的民營企業(yè)分別為. 那么從城市A、B抽取的6個中再隨機選2個進展跟蹤式調(diào)研的根本領(lǐng)件有,共15個8分其中，來自城市A:,共個10分

8、因此.故這2個都來自城市A的概率為.12分3、解：1由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件. 3分樣本中一等品的頻率為，故估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為, 4分二等品的頻率為，故估計該廠產(chǎn)品的二等品率為,5分三等品的頻率為，故估計該廠產(chǎn)品的三等品率為6分2樣本中一等品有6件，其中等級系數(shù)為7的有3件，等級系數(shù)為8的有3件，7分記等級系數(shù)為7的3件產(chǎn)品分別為、，等級系數(shù)為8的3件產(chǎn)品分別為、,那么從樣本的一等品中隨機抽取2件的所有可能為： ,，, ,，, 共15種， 10分記從“一等品中隨機抽取2件，2件等級系數(shù)都是8”為事件，那么包含的根本領(lǐng)件有 共3種， 11

9、分故所求的概率. 12分4、解：1共有1400名學(xué)生，高二級抽取的人數(shù)為人3分2“效勞滿意度為3時的5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，4分所以方差7分3符合條件的所有學(xué)生共7人，其中“效勞滿意度為2的4人記為“效勞滿意度為1的3人記為. 9分在這7人中抽取2人有如下情況：共21種情況.11分其中至少有一人的“效勞滿意度為1的情況有15種.12分所以至少有一人的“效勞滿意度為1的概率為14分5、.解：1由頻率分布表可知：這15名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)為8，所以，這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)大約等于人.4分2設(shè)第三組的乘客為，第四組的乘客為1，2；“抽到的兩個人恰好來自不同的組為事件.5分

10、所得根本領(lǐng)件共有15種，即： 8分其中事件包含根本領(lǐng)件，共8種，10分由古典概型可得， 12分6、.解：1組別達標(biāo)不達標(biāo)總計甲班54862乙班54458 合計108121203分2由表可知：用分層抽樣的方法從甲班抽取的人數(shù)為人，4分從乙班抽取的人數(shù)為人5分3設(shè)從甲班抽取的人為，從乙班抽取的人為1，2；“抽到的兩個人恰好都來自甲班為事件.6分所得根本領(lǐng)件共有15種，即： 8分其中事件包含根本領(lǐng)件，共6種，10分由古典概型可得 12分7、本小題總分值12分解：1因為，所以2分又因為，所以3分所以，4分2設(shè)參加社區(qū)效勞的次數(shù)在內(nèi)的學(xué)生為，參加社區(qū)效勞的次數(shù)在內(nèi)的學(xué)生為 ； 5分任選名學(xué)生的結(jié)果為：共

11、種情況 ； 8分 其中至少一人參加社區(qū)效勞次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的情況有，共種情況10分每種情況都是等可能出現(xiàn)的，所以其中至少一人參加社區(qū)效勞次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為.12分8、1解：從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1. 3分2解：在抽取到得6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為,2所中學(xué)分別記為大學(xué)記為，那么抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為,.共15種。8分從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)記為事件A的所有可能結(jié)果為,，共3種，所以12分9、1解:樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有株，1分樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有株，2分依題意，有，即.3分根據(jù)頻率分布直方圖可知， 4分解得:. 6分2解：樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的

12、果樹有株，分別記為 7分產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有株，分別記為. 8分從這株果樹中隨機抽取兩株共有15種情況：，. 10分 其中產(chǎn)量在上的果樹至少有一株共有9種情況：，. 11分記“從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹隨機抽取兩株，產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹至少有一株被抽中為事件，那么. 12分10、解：(1) 第3組的人數(shù)為0.3×100=30, 第4組的人數(shù)為0.2×100=20, 第5組的人數(shù)為0.1×100=10.2分因為第3,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:×6=3; 第4組:×6=2; 第5組:×6=1.所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人. 4分2 根據(jù)頻率分布直方圖，樣本的平均數(shù)的估計值為:歲所以，樣本平均數(shù)為31.25歲. 8分 (3) 記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者為B1,B2,第5組的1名志愿者為C1. 那么從6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2)